高三数学第一学期期末独立作业.doc

1、高三数学第一学期期末独立作业 1设集合 ，则集合 的子5|,29| xZxBxZxA且且 BA 集的个数是 A11 B 10 C15 D16 2已知 )8(,log)(26fxf那 么 A B 8 C18 D 34 21 3函数 ，则函数 在点 处的变化率是xf)(3)(xf2 A2 B 2 C4 D4 4奇函数 满足 ，则),)(afy1)(f)(af A11 B 11 C2 D2 5一班有学员 54 人，二班有学员 42 人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出一部分人 参加 44 方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是 A9 人、7 人 B 15 人、1 人 C8 人、8 人 D

2、12 人、4 人 6已知 A，B，C 是ABC 的三个内角，且 ，则角 C 的大小是BA23arcsin A B C D36532 7 等于)12(lim1xx A B C0 D 8已知函数 ，则函数 的最大值是)1(,2)()xf )(xf A B C D392742758239 9函数 的值域是)21(xy A B C D47,(),4),2323,( 10甲乙两人同时从相距 72 英里的 M，N 出发且相向而行，甲以每小时 4 英里的速度步行， 乙第 1 小时步行 2 英里，第 2 小时步行 2.5 英里，第 3 小时步行 3 英里等等（成等差数 列） ，经过 t 小时甲乙相遇 A 点.

3、则一定有 A B C D以上都不对ANMNMAN 11若 ，且 ，设 ， , ,则0ba1abac22logbapc2)1(logbaqc 与 的大小关系是pq A B C Dqpp 12.若“p 且 q”与“p 或 q”均为假命题,则 A.命题“非 p”与“非 q”的真值不同 B.命题“非 p”与“非 q”至少有一个是假命 题 C.命题“非 p”与“q”的真值相同 D.命题“非 p”与“非 q”都是真命题 13将一抛物线 F 按 =（1，3）平移后，得到抛物线 F的函数解析式为 y=2（x+1）a 2+3，则 F 的解析式为 14设 ， ， ， ，则 7)cos(4cos)2,0()0,(

4、15已知 ， 过点 ，且它们的方向向量 ， 满足 ，则032:1yxl2l)1, 1a2021a 的方程是 2l 16某工厂 2003 年生产某种产品 万件，计划从 2004 年开始，每年的产量比上一年增长 ，经过 年，这家工厂生产这种产品的年产量超过 万件。%0 12 17关于函数 ，有下列命题：Rxxf),32sin() 的图象可由函数 的图象向左平移 个单位得到.(yy2sin3 的图象可由函数 的图象向左平移 个单位得到.)xf x6 的图象关于点 对称.(y)0,6( 的表达式可改写成 . )xf )2cos(xy 其中正确命题的序号是 . 18对于每个正整数 n，抛物线 与 x 轴

5、交于 An，B n 两点，以1)()(2nn 表示该两点的距离，则 = .|nBA |)|(|lim21 nn BABA 学号： 姓名： 分数： 13 ；14 ；15 ； 16 ； 17 ； 18 。 19已知集合 ，集合 .log,2tA BARtxxB且),(0241|2 （1）若 A 的区间长度为 3，试求 t 的值. （2）某个函数 的值域是 B，且 A 的概率不小于 0.6，试确定 t 的取值范围.)(xf )(f 20设 有唯一解，)(,)2()xfxaf ,21,)(,102)(1nxfxfn （1）问数列 是否是等差数列？ （2）求 的值.1n 203 21已知 ， ，求 的值

6、。205sincotan12cossi 22平面向量 ，点 M 为直线 OP 上的一个动点.)1,2(),5(),71(OPBOA （1）当 取最小值，求 的坐标；M （2）当点 M 满足（1）的条件和结论时，求 的余弦值.AB 23某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为 A(m2)的宿舍楼.已 知土地的征用费为 2388 元/m 2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的 2.5 倍. 经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为 445 元/m 2，以后每增高一层，其建 筑费用就增加 30 元/m 2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最

7、少费用 . （总费用为建筑费用和征地费用之和） 24已知 A、B、C 是直线 上的三点，且|AB|=|BC|=6，O切直线 于点 A，又过 B、Cl l 作O异于 的两切线，切点分别为 D、E，设两切线交于点 P， （1）求点 P 的轨迹方程；l （2）经过点 C 的直线 与点 P 的轨迹交于 M、N 两点，且点 C 分 所成比等于 23，l MN 求直线 的方程.l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一、选择题 DDCBA DBDAB AC 二、填空题 13 14 15 1615 17. 18. 13 18略解：因为 ，所以，4)12(| 2nnBAn 1)(lim|(|

8、lim21 BAn 三、解答题 19 （1） .3log2tt （2） .12821log86.0tt 即 49,5t 20 （1）由 ，所以由题知 .210)2(axxa或 21021aa)(,)( 11nnn xff 又因为 . 所以数列 是首项为 1002，公差等于02,102)(11 xxf所 以 n 的等差数列.2 （2）由（1）知 2031,203)1203(1203 xx 21解：由 得 ，又5sinco54sin5)4cos( 即 ， ，原式=10)4cos(103)4sin( 512sinco)4(2si 22解：（1） 点 M 在 OP 上，故 共线，又),(yxOOP与

9、，2),(P 即 x=2y ，)7,1(,),( AAyM又 ，),25721 yOMBA 同 样 于是 ，8()()25( yyB 即当且仅当 时， 取得最小值8，此时 （2）当y ),4 时，有 ，)2,4(OM|3|),1(),3(BABA .174238|cos 51)MB 23设楼高为 n 层，总费用为 y 元，则征地面积为 ，征地费用为 元，楼层建25.mnAnA5970 筑费用为445+445+（445+30）+（445+302）+445+30（ n2） 元，故AA)40315( （元）仅当 即Annny 10)46015(97 n6015 n=20（层）时，总费用最少为 100

10、0A 元12 分 24 （1） |,|,|,| CEBADPE |68 |C CABEDPB 点轨迹是 B，C 为焦点，长轴长等于 18 的椭圆. 以 B，C 两点所在直线为 x 轴，线段 BC 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系. 则可设椭圆的方程是 点的轨迹)0(12bay Pbc.72,39 方程 ).0(1728yx （2）设 ，32)0,3(),21 所 成 的 比 为分 MNCxNM21212135303yxyx 1)32(71)25(81,7281 yxyx 又 由 、消去 1)8(94)5(8222 xx得 解得 由 C、N 可得直线的方程是),3(,8,322yx即 0124014x或