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酒泉市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

1、第 1 页(共 20 页) 2015-2016 学年甘肃省酒泉市七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1下列计算正确的是( ) A (a 3) 2=a6 Baa 2=a2 Ca 3+a2=a6 D (3a) 3=9a3 2如图,直线 ABCD,A=70,C=40 ,则E 等于( ) A30 B40 C60 D70 32014 年 3 月,YC 市举办了首届中学生汉字听写大会,从甲、乙、丙、丁 4 套题中随机抽取一套训练,抽中甲的概率是( ) A B C D1 4如图,下列说法错误的是( ) A若3=2,则 bc B若3+5=180,则 ac C若 1=2,则 a

2、c D若 ab ,bc,则 ac 5已知ABC 的六个元素如图,则甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图 形是( ) A甲、乙 B乙、丙 C只有乙 D只有丙 6下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A3 ,4 ,8 B5,6,11 C1,2,3 D5,6,10 7下列平面图形中,不是轴对称图形的是( ) 第 2 页(共 20 页) A B C D 8下列运用平方差公式计算,错误的是( ) A (a +b) (a b)=a 2b2 B (x+1) (x1)=x 21 C ( 2x+1) (2x1)=2x 21 D ( 3x+2) ( 3x2)=9x 24 9如图的图形面积由以下哪个公式表示

3、( ) Aa 2b2=a(ab)+b (ab) B (a b) 2=a22ab+b2 C ( a+b) 2=a2+2ab+b2 Da 2b2=(a+b) (a b) 102014 年 5 月 10 日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了我的中国 梦征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后,小华立即在电脑 上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入 并加快了录入速度,直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为 x,录 入字数为 y,下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是( ) A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11计算: x3y

4、2z9( x3z5)= 12如果一个角是 23,那么这个角的余角是 13已知 am=2,a n=3,则 a2m3n= 14如图,已知 AC 平分BAD,请添加一个条件后,使ABC ADC,你添 第 3 页(共 20 页) 加的条件是: 15在一个不透明的袋子中装有 1 个白球,2 个黄球和 3 个红球,每个除颜色 外完全相同,将球摇匀从中任取一球,恰好取出黄球的概率是 16如图,BD CE,1=85,2=37,则A= 17如图,是从镜中看到的一串数字,这串数字应为 18某地市话的收费标准为: (1)通话时间在 3 分钟以内(包括 3 分钟)话费 0.3 元; (2)通话时间超过 3 分钟时,超

5、过部分的话费按每分钟 0.11 元计算 在一次通话中,如果通话时间超过 3 分钟,那么话费 y(元)与通话时间 x(分) 之间的关系式为 三、解答题 19计算 (1) a3b2c a2b (2) (4x3y) 2 (3) (x+2y3) (x+2y+3) (4) (x+2) 2(x+1) (x3) 第 4 页(共 20 页) 20化简求值 (a+b) (a b)+(a+b ) 2,其中 a=3,b= 21推理填空: 如图,EFAD ,1= 2 ,BAC=70将求AGD 的过程填写完整 因为 EFAD , 所以2= ( ) 又因为1=2, 所以1=3 ( ) 所以 AB ( ) 所以BAC+ =

6、180 ( ) 又因为BAC=70 , 所以AGD= 22已知:点 B、E、C 、F 在同一直线上,AB=DE,A=D,AC DF 求证:ABCDEF 23如图,已知点 A、E、F 、D 在同一条直线上,AE=DF,BF CE ,BF=CE, 求证:ABCD 24如图,为了测量一池塘的宽 AB,在岸边找到一点 C,连接 AC,在 AC 的延 长线上找一点 D,使得 DC=AC,连接 BC,在 BC 的延长线上找一点 E,使得 第 5 页(共 20 页) EC=BC,测出 DE=60m,试问池塘的宽 AB 为多少?请说明理由 25如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图,其中 t 表示赛跑时所

7、用 时间,s 表示赛跑的距离,根据图象回答下列问题: (1)图象反映了哪两个变量之间的关系? (2)他们进行的是多远的比赛? (3)谁是冠军? (4)乙在这次比赛中的速度是多少? 第 6 页(共 20 页) 2015-2016 学年甘肃省酒泉市七年级(下)期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1下列计算正确的是( ) A (a 3) 2=a6 Baa 2=a2 Ca 3+a2=a6 D (3a) 3=9a3 【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法 【分析】A、根据幂的乘方的定义解答; B、根据同底数幂的乘法解答; C、根据合并同类项法则

8、解答; D、根据积的乘方的定义解答 【解答】解:A、 (a 3) 2=a32=a6,故本选项正确; B、aa 2=a1+2=a3,故本选项错误; C、 a3 和 a2 不是同类项,不能合并,故本选项错误; D(3a) 3=27a3,故本选项错误 故选 A 2如图,直线 ABCD,A=70,C=40 ,则E 等于( ) A30 B40 C60 D70 【考点】三角形的外角性质;平行线的性质 【分析】先根据两直线平行,同位角相等求出1,再利用三角形的外角等于和 它不相邻的两个内角的和即可求出E 的度数 【解答】解:如图,ABCD,A=70, 1=A=70, 第 7 页(共 20 页) 1=C +E

9、,C=40, E=1E=7040=30 故选:A 32014 年 3 月,YC 市举办了首届中学生汉字听写大会,从甲、乙、丙、丁 4 套题中随机抽取一套训练,抽中甲的概率是( ) A B C D1 【考点】概率公式 【分析】四套题中抽一套进行训练,利用概率公式直接计算即可 【解答】解:从甲、乙、丙、丁 4 套题中随机抽取一套训练, 抽中甲的概率是 , 故选:C 4如图,下列说法错误的是( ) A若3=2,则 bc B若3+5=180,则 ac C若 1=2,则 ac D若 ab ,bc,则 ac 【考点】平行线的判定与性质 【分析】直接利用平行线的判定方法分别进行判断得出答案 【解答】解:A、

10、若3=2,则 de,故此选项错误,符合题意; B、若3+5=180 ,则 ac,正确,不合题意; C、若 1=2,则 ac,正确,不合题意; 第 8 页(共 20 页) D、若 ab, bc ,则 ac ,正确,不合题意; 故选:A 5已知ABC 的六个元素如图,则甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图 形是( ) A甲、乙 B乙、丙 C只有乙 D只有丙 【考点】全等三角形的判定 【分析】全等三角形的判定定理有 SAS,ASA ,AAS,SSS,根据以上内容逐个判 断即可 【解答】解:A、甲和已知图形不符合全等三角形的判定定理,即不能推出甲图 和已知ABC 全等 ,故本选项错误; B、乙和已

11、知图形符合全等三角形的判定定理 SAS,即能推出乙图和已知ABC 全等, 丙图和已知图形符合全等三角形的判定定理 AAS,即能推出丙图和已知ABC 全等,故本选项正确; C、根据 B 选项得出此选项错误; D、根据 B 选项得出此选项错误; 故选 B 6下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A3 ,4 ,8 B5,6,11 C1,2,3 D5,6,10 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断 【解答】解:根据三角形任意两边的和大于第三边,得 A 中,3+4=78,不能组成三角形; B 中,5+6=11,不能组成三角形; C 中,1+2=3 ,不能够组成三角形; 第

12、 9 页(共 20 页) D 中,5+6=1110 ,能组成三角形 故选 D 7下列平面图形中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的定义作答 如果把一个图形沿着一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够完全重合,这样 的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴 【解答】解:根据轴对称图形的概念,可知只有 A 沿任意一条直线折叠直线两 旁的部分都不能重合 故选:A 8下列运用平方差公式计算,错误的是( ) A (a +b) (a b)=a 2b2 B (x+1) (x1)=x 21 C ( 2x+1) (2x1)=2x 21 D ( 3x+2) ( 3x

13、2)=9x 24 【考点】平方差公式 【分析】根据两数和乘以这两个数的差,等于这两个数的平方差,可得答案 【解答】解:(2x+1) (2x 1)=(2x) 21,故 C 错误 故选:C 9如图的图形面积由以下哪个公式表示( ) Aa 2b2=a(ab)+b (ab) B (a b) 2=a22ab+b2 第 10 页(共 20 页) C ( a+b) 2=a2+2ab+b2 Da 2b2=(a+b) (a b) 【考点】完全平方公式的几何背景 【分析】通过图中几个图形的面积的关系来进行推导 【解答】解:根据图形可得出:大正方形面积为:(a+b ) 2,大正方形面积=4 个小图形的面积和=a 2

14、+b2+ab+ab, 可以得到公式:(a+b) 2=a2+2ab+b2 故选:C 102014 年 5 月 10 日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了我的中国 梦征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后,小华立即在电脑 上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入 并加快了录入速度,直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为 x,录 入字数为 y,下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是( ) A B C D 【考点】函数的图象 【分析】根据在电脑上打字录入这篇文稿,录入字数增加,因事暂停,字数不 变,继续录入并加快了录入速度,字数增加,变化快,可得答案

15、 【解答】解:A暂停后继续录入并加快了录入速度,字数增加,故 A 不符合 题意; B字数先增加再不变最后增加,故 B 不符合题意错误; C开始字数增加的慢,暂停后再录入字数增加的快,故 C 符合题意; D中间应有一段字数不变,不符合题意,故 D 错误; 故选:C 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11计算: x3y2z9( x3z5)= 6y 2z4 第 11 页(共 20 页) 【考点】整式的除法 【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果 【解答】解:原式=6y 2z4 故答案为:6y 2z4 12如果一个角是 23,那么这个角的余角是 67 【考点】余角和补角 【分析

16、】根据余角的定义求出即可 【解答】解:23 角的余角为 9023=67, 故答案为:67 13已知 am=2,a n=3,则 a2m3n= 【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方 【分析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相 减,逆运用性质计算即可 【解答】解:a m=2,a n=3, a 2m3n=a2ma3n, =( am) 2( an) 3, =2233, = 故填 14如图,已知 AC 平分BAD,请添加一个条件后,使ABC ADC,你添 加的条件是: AB=AD 第 12 页(共 20 页) 【考点】全等三角形的判定 【分析】本题答案不唯一,可以选择一个判

17、定定理进行条件的添加 【解答】解:添加条件:AB=AD 在ABC 和ADC 中, , ABCADC(SAS) 故答案可为:AB=AD 15在一个不透明的袋子中装有 1 个白球,2 个黄球和 3 个红球,每个除颜色 外完全相同,将球摇匀从中任取一球,恰好取出黄球的概率是 【考点】概率公式 【分析】统计出黄球的个数,根据概率公式计算其概率即可得出结果 【解答】解:共有(1+2+3)=6 个球,黄球有 2 个, 摸出的球是黄球的概率是:P= = 故答案为: 16如图,BD CE,1=85,2=37,则A= 48 【考点】平行线的性质;三角形的外角性质 【分析】根据平行线的性质求得BDC=1=85,结

18、合三角形外角性质来求A 第 13 页(共 20 页) 的度数即可 【解答】解:BDCE ,1=85, BDC=1=85, 又BDC=2 +A,2=37, A=85 37=48 故答案是:48 17如图,是从镜中看到的一串数字,这串数字应为 810076 【考点】镜面对称 【分析】关于镜子的像,实际数字与原来的数字关于竖直的线对称,根据相应 数字的对称性可得实际数字 【解答】解:是从镜子中看, 对称轴为竖直方向的直线, 镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反, 这串数字应为 810076, 故答案为:810076 18某地市话的收费标准为: (1)通话时间在 3 分钟以内(包括 3 分钟)话费 0.

19、3 元; (2)通话时间超过 3 分钟时,超过部分的话费按每分钟 0.11 元计算 在一次通话中,如果通话时间超过 3 分钟,那么话费 y(元)与通话时间 x(分) 之间的关系式为 y=0.11x 0.03 【考点】函数关系式 【分析】话费=三分钟以内的基本话费 0.3+超过 3 分钟的时间0.11,把相关数 值代入即可求解 【解答】解:超过 3 分钟的话费为 0.11(x3) ,通话时间超过 3 分钟, 话费 y(元)与通话时间 x(x 取整数,单位:分钟)之间的函数关系式为 第 14 页(共 20 页) y=0.3+0.11x(x 3)=0.11x0.03 故答案为:y=0.11x0.03

20、 三、解答题 19计算 (1) a3b2c a2b (2) (4x3y) 2 (3) (x+2y3) (x+2y+3) (4) (x+2) 2(x+1) (x3) 【考点】整式的除法;完全平方公式;平方差公式 【分析】 (1)直接利用整式除法运算法则求出答案; (2)直接利用完全平方公式求出答案; (3)利用平方差公式计算得出答案; (4)直接利用乘法公式结合多项式乘法计算得出答案 【解答】解:(1) a3b2c a2b= abc; (2) (4x3y) 2 =16x224x3y+9y2 =16x224xy+9y2; (3) (x+2y3) (x+2y+3) =( x+2y) 29 =x2+4

21、xy+4y29; (4) (x+2) 2(x+1) (x3) 第 15 页(共 20 页) =x2+4x+4(x 23x+x3) =x2+4x+4x2+3xx+3 =6x+7 20化简求值 (a+b) (a b)+(a+b ) 2,其中 a=3,b= 【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,去 括号合并得到最简结果,将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解:原式=a 2b2+a2+2ab+b2 =2a2+2ab, 当 a=3,b= 时,原式=18 2=16 21推理填空: 如图,EFAD ,1= 2 ,BAC=70将求AGD

22、的过程填写完整 因为 EFAD , 所以2= 3 ( 两直线平行,同位角相等 ) 又因为1=2, 所以1=3 ( 等量代换 ) 所以 AB DG ( 内错角相等,两直线平行 ) 所以BAC+ AGD =180( 两直线平行,同旁内角互补 ) 又因为BAC=70 , 所以AGD= 110 第 16 页(共 20 页) 【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据平行线的性质推出1=2= 3,推出 ABDG,根据平行线的性 质得出BAC+DGA=180 ,代入求出即可 【解答】解:EFAD , 2=3(两直线平行,同位角相等) , 1=2, 1=3(等量代换) , ABDG(内错角相等,两直线平行)

23、, BAC+DGA=180(两直线平行,同旁内角互补) , BAC=70 , AGD=110 , 故答案为:3,两直线平行,同位角相等,等量代换,DG,内错角相等,两 直线平行,AGD ,两直线平行,同旁内角互补,110 22已知:点 B、E、C 、F 在同一直线上,AB=DE,A=D,AC DF 求证:ABCDEF 【考点】全等三角形的判定 【分析】首先根据 ACDF 可得ACB= F ,然后再加上条件 AB=DE,A=D 可根据 AAS 定理判定ABCDEF 【解答】证明:ACDF ACB=F 在ABC 和DEF 中, 第 17 页(共 20 页) , ABCDEF(AAS) 23如图,已

24、知点 A、E、F 、D 在同一条直线上,AE=DF,BF CE ,BF=CE, 求证:ABCD 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】由 AE=DF,得到 AF=DE,根据平行线的性质得到BFA=CED ,推出 ABFCDE,根据全等三角形的性质得到A=D,即可得到结论 【解答】证明:AE=DF, AE +EF=DF+EF, 即 AF=DE, BFCE, BFA=CED, 在ABF 与CDE 中, , ABFCDE, A=D , ABCD 24如图,为了测量一池塘的宽 AB,在岸边找到一点 C,连接 AC,在 AC 的延 长线上找一点 D,使得 DC=AC,连接 BC,在 BC 的延长线上找

25、一点 E,使得 第 18 页(共 20 页) EC=BC,测出 DE=60m,试问池塘的宽 AB 为多少?请说明理由 【考点】全等三角形的应用 【分析】利用“ 边角边” 证明 DEC 和ABC 全等,再根据全等三角形对应边相 等可得 DE=AB 【解答】解:AB=60 米 理由如下: 在ABC 和DEC 中, , ABCDEC(SAS) , AB=DE=60(米) , 则池塘的宽 AB 为 60 米 25如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图,其中 t 表示赛跑时所用 时间,s 表示赛跑的距离,根据图象回答下列问题: (1)图象反映了哪两个变量之间的关系? (2)他们进行的是多远的比赛? (3)谁是冠军? (4)乙在这次比赛中的速度是多少? 【考点】函数的图象 【分析】 (1)图象的纵坐标表示距离,横坐标表示时间; 第 19 页(共 20 页) (2)结合图形写出赛跑的距离即可; (3)谁用时较少谁就是冠军; (4)用距离除以时间就是速度 【解答】解:(1)赛跑时所用时间和赛跑的距离之间的关系 (2)他们进行的是 200m 的比赛; (3)甲是冠军; (4)乙在这次比赛中的速度是 8m/s; 第 20 页(共 20 页) 2017 年 4 月 4 日

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