1、二六年基础教育课程改革实验区 九年级数学期末考试 数 学 全卷分 A 卷和 B 卷,A 卷满分 100 分,B 卷满分 50 分;考试时间 120 分钟。A 卷分 为第卷和第卷,第卷为选择题,第卷为其他类型的题。 A 卷(共 100 分) 第卷(选择题,共 24 分) 注意事项: 1第卷共 2 页,答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写 在试卷和答题卡上。考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2第卷全是选择题,各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。每小题选出答 案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再 选涂其他答案,不能答在试卷
2、上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题:(每小题 3 分,共 24 分) 1如果甲地的海拔为 米,乙地比甲地低 7 米,则乙地的海拔为( ) A 米 B 米 C 米 D 米0147 2据统计,2005“超级女声”短信投票的总票数约 326820000 张,将这个数写成科学计数 法是( ) A B C D6108.3710268.381026.392 3如图,直线 ,与直线 交于 E、F 两点,则下列结论中错误的是( )CD/ A 180FE B 2 C B D F E DC BA 准考证号: 学校: 班级: 姓名: 密 封 线 内 不 答 题 密 封 线 内 不 答 题 (第 3 题)
3、4如图所示的几何体,它的主视图是( ) (第 4 题) A B C D 5小明的身高为 1.8 米,某一时刻他在阳光下的影长为 2 米,与他邻近的一棵树的影长为 6 米,则这棵树的高为( ) A 3.2 米 B4.8 米 C 5.4 米 D5.6 米 6已知二次函数 ( )的图象如图所示,则下列结论 cbxay20a 0cba20abc 其中正确的个数是( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 (第 6 题) 7如图所示向放在水池底部的烧杯注水(流量一定) ,注满烧杯后,继续注水,直至注满 水池,水池中水面上升高度 与注水时间 之间的函数关系大致是下列图象中的( ht )
4、 t h 第 10题 图 A0 t 第 10题 图 B0 t 第 10题 图 C0 t h 第 10题 图 D0 (第 7 题) 8如图,O 是线段 BC 的中点,A、D 、C 到 O 点的距离相等。若 ,则30ABC 的度数是( )AC A30 B60 C120 D150 (第 8 题) 二六年基础教育课程改革实验区 初中毕业学业考试 第一次诊断性调研考试试卷 数 学 第卷(非选择题,共 76 分) 注意事项: 1A 卷第卷和 B 卷共 8 页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 将答案直接写在该题目中的横线上
5、。 9计算: )1(32xx 10不等式 的解集是 548 11如图,如果APB 绕点 B 按逆时针方向旋转 30后得到 (第 11 题) A P B,且 BP=2,那么 PP的长为 (结果保留根号。以下数据供解题使用:sin15= ,cos15= ) 624624 12方程 的解是 0162x 13数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真的复习 准考证号: 学校: 班级: 姓名: 密 封 线 内 不 答 题 密 封 线 内 不 答 题 老师课上讲的内容,他突然发现一道题: 222222 1)341()3( yAxyxyx 其中 的地方被钢笔水弄污了。则 所表示的是
6、 AA 14以下四个事件,请将它们发生的概率填写在后面的横线上。 在一小时内,步行可以走 80 千米。 ()= P 一个普通的骰子,掷出 2 次,其点数之和大于 10。 ()= 两数之和是负数,则其中必有一数是负数。 ()= 15甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由 A 地到 B 地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如 图所示。 根据图象可知: 先出发的是 (填“甲”或“乙” ) 甲的行驶速度是 (公里 / 分) 乙的行驶速度是 (公里 / 分) 16平面直角坐标系中有两点 A、 B。A 的坐标为(1,1) , (第 15 题) B 的坐标为(2,2) 。若 P 为 x 轴上一点,使得 PAP
7、B 最短,则 P 的坐标为 三、 (共 18 分) 17解答下列各题:(每小题 6 分) (1)计算: 2310sin21 (2)先化简,再求值: 其中 ,xyyx25)3()( 2x21y (3)求直线 与抛物线 的交点坐标。 21yx231yx 四、 (每小题 8 分,共 16 分) 18一种贺卡原售价每张 1 元,甲商店这种贺卡七折优惠,而在乙商店这种贺卡除了八折 优惠外,购买 30 张以上(含 30 张) ,免费送 5 张,设一次买这种贺卡 x 张(x 是正整数且 35x50) ,若选择在甲商店购买需用 y1 元,若选择在乙商店购买需用 y2 元。 (1)假定你购买 45 张这种贺卡,
8、请确定应在哪一个商店购买花钱较少; (2)请分别写出 y1(元)与 x(张) ,y2(元)与 x(张)之间的函数关系式; (3)在 x 的取值范围内,试讨论在哪家商店花钱较少。 19如图所示,某小区居民筹集资金 1600 元,计划在一块上下底分别为 10 米,20 米的梯 形空地上种植花木。 (1)他们在 AMD 和 BMC 地带上种植太阳花,单价为 8 元 ,当 AMD 地带种2/m 满花后,共花 160 元,请计算 BMC 地带种花所需费用; (2)若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择,单价分别为 12 元 和 10 元 ,应2/2/ 选择种哪种花木,刚好用完所筹集的资金? (第 19 题
9、) 五、 (每小题 9 分,共 18 分) 20如图,P 是双曲线上一点,直线 PQ 交 轴于 Q 点, PM 轴交 轴于 M,且 OPQ 是xxy 等腰直角三角形, OPM 的面积为 1。求 Q 点的坐标。 (第 20 题) 21如图,AB 是O 的直径,弦 CD / AB,连 AD,并延长交O 过点 B 的切线于 E,作 EGAC 于 G。求证:AC=CG B O D E G C A (第 21 题) M y xQO P E D O CB A B 卷(共 50 分) 一、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 将答案直接写在该题目中的横线上。 22 的算术平方根是 23 23M( , )在
10、第三象限,那么 = a4 96422aa 24如图,ACB 内接于O,D 为弧 BC 的中点,ED 切O 于 D,与 AB 的延长线相交于 E,AC2,AB6,EDEB6,那么 AD 25如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的 小正方体的个数是 (第 24 题) (第 25 题) 26已知 n (n2) 个点 P1, P2, P3, Pn在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直 线上. 设 Sn表示过这 n 个点中的任意 2 个点所作的所有直线的条数,显然, 准考证号: 学校: 班级: 姓名: S2=1, S3=3, S4=6, S5=10, S6= _ _
11、 由此推断, Sn= _ _ 二、解答题(每小题 7 分,共 14 分) 27幼儿园王老师有 240 颗糖,计划平均分给每一位小朋友,恰好分完。分糖时,明明 由于有蛀牙不能吃糖,于是王老师把 240 颗糖平均分给其他每一位小朋友,恰好分完, 且每人分得的糖比王老师计划的要多 1 颗。求幼儿园小朋友的人数。 28甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛,双方约定: 比赛分 6 局进行,每局在指定区 域内将球投向筐中,只要投进一次后该局便结束; 若一次未进可再投第二次,以此类推, 但每局最多只能投 8 次,若 8 次投球都未进,该局也结束; 计分规则如下: a. 得分为 正数或 0; b. 若 8 次都未
12、投进,该局得分为 0; c. 投球次数越多,得分越低; d. 6 局比 赛的总得分高者获胜 . (1) 设某局比赛第 n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进,请你按上述约定,用公式、表格或 语言叙述等方式,为甲、乙两位同学制定一个把 n 换算为得分 M 的计分方案; (2) 若两人 6 局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数, “” 表示该局比赛 8 次投球都未进): 第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 第六局 甲 5 4 8 1 3 乙 8 2 4 2 6 根据上述计分规则和你制定的计分方案,确定两人谁在这次比赛中获胜. 三、 (共 10 分) 29如图
13、:O 与直线 PC 相切于点 C,直径 ABPC,PA 交O 于 D,BP 交O 于 E,DE 交 PC 于 F (1)求证:PF 2EFFD (2)当 tanAPB ,tanABE ,AP 时,求 PF 的长。1312 (3)在(2)条件下,连接 BD,判断ADB 是什么三角形?并证明你的结论。 P F E O D C BA (第 29 题) 四、 (共 11 分) 30已知抛物线 yx 2kxk4 与 x 轴正半轴从左到右交于点 A(x 1,0)和 B(x 2,0) 不同的两点,与 Y 轴交于 G,H 为 OG 中点,且 x12x 2240 (1)求此抛物线的解析式及顶点 C 坐标; (2)若抛物线的对称轴交 X 轴于 D,E 为 DC 中点;过 A、B 、E 三点作圆,过 H 的直线 与该圆相切于 P,求直线 HP 的方程; (3)设 F(m,n)为抛物线上一点,若解析式为 ya 的直线 MN 与抛物线交点为 M、N,是否存在实数 a,使得 MNF 为等边三角形,若存在,求出 a 的值;若不存在, 请说明理由。 (第 30 题)
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