1、高一数学必修第四章圆与方程期末练习题 一、选择题：（312=36 分） 1、方程 x2 y2 ax2 ay2 a2 a10 表示圆，则 a的取值范围是 （ ） A、 a-2 B、- a0 C、-2 a0 D、-2 a3 32 2、若两圆 x2y 2m 和 x2y 26x8y110 有公共点，则实数 m的取值范围是 ( ) A、 （，1） B、 （121，） C、 1，121 D、 （1，121） 3、过点 M（3，2）作O： x2 y24 x2 y40 的切线方程是 （ ） A、y2 B、5x12 y90 C、12x5 y260 D、y=2 或 5x12 y90 4、在圆(x2) 2(y3)
2、22 上与点（0，-5）距离最大的点的坐标是 ( ) A、(5，1) B、 （4，1） C、 （ 2， -3） D、 （3，-2） 5、圆 x2 y24 x4 y60 截直线 xy50 所得的弦长为 （ ） A、 B、 C、1 D、52 6、点 M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是 （ ） A、 （-2，3，-1） B、 （-2，-3，-1） C、 （2，-3，-1） D、 （-2，3，1） 7、等腰三角形 ，若一腰的两个端点坐标分别是 ， ， 顶点，则另一C4,A0,BA 腰的一个端点 的轨迹方程是 （ ） A、 0482yx B、 1x21x, C、 y 0 D、 2 , 8、圆（x3
3、） 2（y4） 21 关于直线 xy0 对称的圆的方程是( ) A、（x3） 2（y4） 21 B、（x4） 2（y3） 21 C、（x4） 2（y3） 21 D、（x3） 2（y4） 21 9、圆 x2y 22x4y30 上到直线 xy10 的距离为 的点共有 ( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 10、直线 与圆 的位置关系是 （ ）1yba22 A、相离 B、相切 C、相交或相切 D、不能确定 11、已知方程 x2y 24x2y40，则 x2y 2的最大值是 ( ) A、9 B、14 C、14 D、146565 12、已知点 M（a，b）（ab0）是圆 x2y 2r 2
4、内一点，直线 m是以点 M为中点的弦所在直线， 直线 l 的方程是 axbyr 2，那么 ( ) A、ml 且 l 与圆相交 B、lm 且 l 与圆相交 C、ml 且 l 与圆相离 D、lm 且 l 与圆相离 二、填空题：（44=16 分） 13、直线 截圆所劣弧对应的圆心角的度数为 。320xy 14、圆 x2y 22x10y24=0 与圆 x2y 22x2y8=0 的交点为 A、B，则线段 AB的垂直 平分线的方程是 。 15、在圆 x2y 24 上，到直线 4x3y120 的距离最小的点的坐标是 。 16、在 z轴上与点 A（-4，1，7）和点 B（3，5，-2）等距离的点 C的坐标为
5、。 三、解答题：（86=48 分） 17、求以圆 C1：x 2y 212x2y13=0 和圆 C2：x 2y 212x16y25=0 的公共弦为直径的 圆的方程。 18、台风中心从 A地以 20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心 30km内的地区为危险区， 城市 B在 A地正东 40km处，求城市 B处于危险区内的时间。 19、一条光线从点 A（-2，3）射出，经 轴反射后，与圆 C： 相切，x22(3)()1xy 求反射光线所在直线方程。 20、已知直线 m经过点 P（3， ），被圆 O:x2y 225 所截得的弦长为 8，2 （1）求此弦所在的直线方程； （2）求过点 P的最短弦和最长弦所在直线的方程 21、已知圆满足：截 y 轴所得弦长为 2；被 x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为 3：1； 圆心到直线 l：x 2y=0 的距离为 ，求该圆的方程。5 22、已知圆 C： ，求证：2 262(1)040xymxym （1）无论 m为何值，圆心都在同一直线 l 上； （2）任一条平行于 l 的直线，若与圆相交，则被各圆所截得的弦长都相等。
