1、高一数学期末真题考试试卷（三） （考试内容：第一章 至第四章第五节 120 分钟，满分 150 分） 第 I 卷 （选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的。 1、满足条件 A= 的所有集合 A 的个数为（ ）个。 1 个 2 个 3 个 410, 个 设 则下列结论中正确的是 MN=M MN=N ,xNxM32 MN=R M N=M，则正确的搭配是（ ） 、， 、， 、， 、， 2、条件 P： ，条件 Q： ，则 P 是 Q 的（ ）2 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充
2、要条件 D、既不充分也不必要条件 3、已知复合命题“P 且 q”为假命题，则可以肯定（ ） 、P 为真命题 、q 为真命题 、P，q 中至少一个假命题 、P，q 均为假命题 4、若集合 ，则下面四个式子成立的是（ ）Rx,y,Rx,yM22 . MP=2，4 . MP=16，4 . M=P .M P 5、定义在 上的函数满足 ，且 在 上是增函数，则不等式, )(f(f)(f,0 等价于（ ）)b(fa 、 、 、 、 或bababa0 、若函数 ，在 上是减函数，则 的取值范围是（ ）212x)(xy4, 、 、 、 、3,35,5 、方程 的解的个数（ ）21log)x(a0a 、0 、1
3、 、2 、3 、下列四个命题：若 ，则 成等比数列；cb,b 若 为等差数列，且常数 0，则数列 为等比数列；nacnaC 若 为等比数列，则数列 为等比数列；na 常数列既是等比数列，又是等差数列。 其中，真命题的个数是（ ）个 、1 、2 、3 、4 、将 个正整数 1，2，3， 填入到 个方格中，使得每行，每列，每n2n 条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做 阶幻方。如图就是一个 3 阶幻方。定 义 为 阶幻方对角线上数的和。例如 ，那么 是（ ）)(f 153)(f)(f4 、32 、33 、34 、35 10、已知等差数列 中， ，如果前 项和 取最小值，则 为（ ）na210d
4、,nsn 、5 、6 、7 、5 或 6 11、某企业产品的成本前两年每年递增 20，引进先进的技术设备之后，后两年产品的成本每年递 减 20，那么该企业产品的成本现在的与原来的比较（ ） 、不增不减 、约增加 8 、约减少 8 、约减少 5 12、已知角 的终边与 的终边关于原点对称，其中绝对值最小的角 是：30；690 ；60 ； ； 设 是第三象限角，且 ，则 是第（ ）象150122sini 限角 一； 二； 三； 四；则正确的搭配是（ ） 、， 、， 、， 、， 姓名 班级 考号 总分 题号 10 11 12 8 1 6 3 5 7 4 9 2 答案 第 卷 （非选择题 共 90 分
5、） 二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中的横线上。 13、 在等差数列 中，已知公差 ，且 ，则na21d531a6097a 321a109 14、函数 的反函数是 。)x(y2 已知角 的终边上一点 P 与点 A（ ，2）关于 轴对称，角 的终边上一点 Q 与点 A 关3y 于原点轴对称，则 sini 设 ，则 3 xsi)(f)(f)(f321)(f205 15、函数 的递增区间是 )x(logy 24 16、设函数 ，给出四个命题：cbf 时，有 成立； 0 时，方程 ，只有一个实数根；0c)x(f)(c,b0)x(f 的图象关于点（0,c）对称；
6、 方程 ，至多有两个实数根。)xfy )x(f 上述四个命题中所有正确的命题序号是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17、 （本小题满分 12 分）已知 ，集合Rx1231322 x,B,x,A 如果 AB= -3 ，求 AB。 已知 ，求 的值。,cosin05cot 18、 （本小题满分 12 分）已知数列 是递减的等差数列，且 ，试求na 75566482a,a 数列前 项和 的最大值和取得最大值时的 值。nsn 19、 （本小题满分 12 分）已知数列 中， 是它的前 项和，并且 ，nasn)Nn(,asn241 。1a 设
7、 ，求证：数列 是等比数列。)N(,abnn21 nb 设 ，求证：数列 是等差数列。,CC 20、 （本小题满分 12 分）市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现 有如下规律：该商品的价格每上涨 （ 0） ，销售数量就减少 （其中 为正常数） 。目前，xkx 该商品定价为 元，统计其销售数量为 个。ab 当 时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？21k 在适当的涨价过程中，求使销售总金额 时 的取值范围。不不k 21、 （本小题满分 12 分）不等式 ，在 内恒成立，求实数062692ax31x 的取值范围。a 22、 （本小题满分 14 分）设函数 ，且12xa)(f )x(f)(f 求实数 的值。a 求 的反函数)x(f)x(f1 设 ，且 ，求 取值范围。,b0bxlog12 23、 （选作题） （本小题满分 5 分）已知函数 321x)x(fx 求 的定义域)x(f 证明： )x(f 证明： 0)(f
