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高一数学期末综合练习.doc

1、高一数学期末综合练习 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题:(每小题只有一个正确答案,将正确答案代号填入下表相应题号下) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 在平行四边形 ABCD 中, + + 等于BCDA A B C D CBAC 2 不等式 的解集为 21x A B )0, ),1 C D 1(),0( 3 在 中, ,则 等于 B36,38,ABCScbA A B C 或 D 或060015612 4 已知等差数列 的公差为 2,若 , , 成等比数列,则 等于 na1a34a A B C D80 5 在 中,若 则 的形状一定是 C,sinicosAB A等腰直角

2、三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形 6 且 ,则 的最大值是 0,yx5yxyxlg A B C D不存在5lg2l45 7 等比数列a n的前 3 项的和等于首项的 3 倍,则该等比数列的公比为 A2 B1 C2 或 1 D2 或1 8 函数 的单调递减区间是 si()6yx A B5,12k()kZ5,12k()kZ C D,36k()kZ2,63k()kZ 9 已知 D 点与 A,B ,C 三点构成平行四边形,且 , , ,则(,1)A,B,4C D 点坐标为 A (2,2) B (4,6) C (6,0) D (2,2)或(6,0)或(4,6) 10 函数 的部分图像是

3、xycos 二、填空题: 11 若 , , ,设 , ,且 ,则 的值为 (1,3)A(2,)B(,7)CxABaCbax 12 已知 , ,则 (,0)x4cos5tn2 13 在等差数列 中, , ,则 = na1S0815S 14 等比数列的公比为 2, 且前 4 项之和等于 1, 那么前 8 项之和等于 15 已知 ,则 的最小值是 8430yx22xyz 16 ,则和 等于 2)(xf 1206()()()0727fff 三、解答题: 17 数列 是首项为 0 的等差数列,数列 是首项为 1 的等比数列,设nanb ,数列 的前三项依次为 1,1,2,cbnc (1)求数列 、 的通

4、项公式; (2)求数列 的前 项的和nc 18 运输公司有 10 辆载重量为 6 吨的 A 型卡车与载重量为 8 吨的 B 型卡车,有 11 名驾 驶员在建筑某段高速公路中,该公司承包了每天至少搬运 480 吨沥青的任务已 知每辆卡车每天往返的次数为 A 型卡车 8 次,B 型卡车 7 次;每辆卡车每天的成本 费 A 型车 350 元,B 型车 400 元问每天派出 A 型车与 B 型车各多少辆,公司所花 的成本费最低,最低为多少? 19 已知定点 ,动点 在直线 上,动点),( 301:yl 在直线 上,且 , 求 C1:2yl 0AC 面积的最小值 20 中,内角 的对边分别为 ,已知 成

5、等比数列, AB, ,abc,c.43cosB ()求 的值;1tantC ()设 ,求 的值32 c 21 5 月份,有一新款服装投入某商场销售,5 月 1 日该款服装仅销售出 3 件,5 月 2 日 售出 6 件,5 月 3 日售出 9 件,5 月 4 日售出 12 件,尔后,每天售出的件数分别递 增 3 件,直到日销售量达到最大(只有一天)后,每天销售的件数开始下降,分别 递减 2 件,到 5 月 31 日也刚好售出 3 件 ()问 5 月几号该款服装销售件数最多?其最大值是多少? ()按规律,当该商场销售此服装达到 200 件时,社会上就流行,而日销售量连 续下降并低于 20 件时,则

6、流行消失,问该款服装在社会上流行几天?说明理由 ACO 高一数学期末综合练习 一、选择题:(每小题只有一个正确答案,将正确答案代号填入下表相应题号下) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B B B C D D D 113 12 13247 1417 151 161003 17解:设等差数列的公差是 ,等比数列的公比是 ,则由 得:dq231c ,解得 ,2 1dq12q 从而数列 的通项公式是 ,数列 的通项公式na()nanb12nb 数列 的前 项的和是:c 121212()()nnn ()12n 18解:设每天派出 A 型车与 B 型车各 辆,并设公司每天

7、的成本为 元由题意,yx, z 得 ,且 即* 0,51486,xyNz4035*0,5167,yxN 作出可行域,作直线 : ,即 0lyx08y 作出一组平行直线: 中( 为参数)经过可行域内的点和原点距离最近的t87 直线,此直线经过 和 的交点 ,由于点 A 的坐标不都是65)5,62(A 整数,而 ,所以可行域内的点 不是最优解yx,*N, 为求出最优解,必须进行定量分析 因为,7 +85692,所以经过可行域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)65 且与原点最小的直线是 ,在可行域内满足该方程的整数解只有 ,1087yx 10x ,0y 所以(10,0)是最优解,即当 通过 B

8、点时,l 元为最小354135z 答:每天派出 A 型车 10 辆不派 B 型车,公司所化的成本费最低为 3500 元 19解:如图,设 , ,则 , ,)1,(bB),(cC)2,(bAB)4,(cC 依题意有 ,08c8 而 1642|22 cASABC 6122bc |1bc 20解:()由 ,得 3os4372sin1(),4B 由 及正弦定理得 2bac2iis.AC 于是 1costntiniACncosiniA2()siB.74si1i2B ()由 ,得 ,由 ,可得 ,即 3BA 3coa3co42cab 由余弦定理 ,得 ,22sb22os5abB ()549,3acacc

9、21解:本题的最终结果是: 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 件数 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 日期 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 件数 33 36 39 37 35 33 31 29 27 25 日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 件数 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 日期 31 件数 3 (1)据此可知 5 月 13 日最多,是 39 件; (2)5 月 12 日(共有 234 件)开始流行,到 5 月 22 日,共 11 天。 22证明:(1) ,0x , , ,2210x3120x 三式相乘,则有 ;3()()8 (2)当 时,0x2xx22()(1)xx ,2 31(1)()04 ,不等式 仍成立。xR2()8xx

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