1、高一数学综合练习题 一、选择题 （1）若集合 A=1，3，x，B=1， ，A B=1 ，3，x，则满足条件的实数 x 的个数有（ 2x ） （A） 1 个 （B） 2 个 （C）3 个 （D） 4 个 （2）集合 M=（x，y）| x0，y0 ，N= （x，y）| x+y0，xy0则（ ） （A）M=N （B）M N （C）M N （D）M N= （3）下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A） （B） （C） (D) （4）若函数 y=f（x）的定义域是2，4 ，则 y=f（ ）的定义域是（ ）12logx （A） ，1 （B） 4，16 （C
2、） ， （D）2，4 126 （5）函数 的定义域为（ ） 20|1|()xfx （A） （B） （-2，+） （C ） （D）1,21(2,)(,)1(,)2 （6）设偶函数 f（x）的定义域为 R，当 时 f（x）是增函数，则0x 的大小关系是（ ）(),(3)f （A） （B） ()f()f)(3) （C） （D） f22ff （7） ， ， ，那么（ ）0.7log8a1.log09b0.91c （A）abc （B）a cb （C）bac （D ） cab （8）已知函数 ，其中 n N，则 f（8）= （ ）3()()5nff （A）6 （B）7 （C） 2 （D）4 （9）某工厂今
3、年前五个月每月生产某种产品的数量 C（件）关于时间 t（月）的函数图象如图 所示，则这个工厂对这种产品来说（ ） C O 一 二三四五 t （A）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少 （B）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平 （C）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产 （D）一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产 （10）若函数 f（x）和 g（x ）都为奇函数，函数 F（x）=af （x）+bg （x）+3 在（0，+）上 有最大值 10，则 F（x）在（- ，0）上有（ ） （A） 最小值 -10 （B）最小值 -7
4、（C）最小值 -4 （D ）最大值 -10 （11）若函数 的定义域和值域都是0，1 ，则 a=（ ）1()lo()1af a且 ） （A） （B） （C） （D）2122 （12）如果二次函数 f（x）=3x 2+bx+1 在（- ， 上是减函数，在 ，+）上是增313 函数，则 f（x）的最小值为（ ） （A ） （B） （C ） （D ）1222 二、填空题 （13）函数 的定义域为 .213logyx（ ） （14）若集合 M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1=0 ，且 N M，则 k 的可能值组成的集合为 . （15）设函数 ，若 f（x）=3 ，则 x= .f（ ）（ ）
5、 （ ）（ ） （16）有以下 4 个命题： 函数 f（x）= ax（a0 且 a1）与函数 g（x）=log aax（a0 且 a1）的定义域相同；函数 f（x）=x 3 与函数 g（x）=3 x 的值域相同；函数 f（x）= （x- 1） 2 与 g（x）=2 x -1 在（0，+）上都是增函数；如果函数 f（x）有反函数 f -1（x） ，则 f（x+1）的反函数是 f -1（x+1）.其中 的题号为 .不 正 确 三、解答题 （17）计算下列各式 （） 2lgl5g01A（ ） （） 416 0.2503 4326289（ ） （ ） （ ） （ ） （18）定义在实数 R 上的函数
6、y= f（x）是偶函数，当 x0 时， .2483fxx（ ） （）求 f（x）在 R 上的表达式； （）求 y=f（x）的最大值，并写出 f（x）在 R 上的单调区间（不必证明）. （19）已知二次函数 f（x）图象过点（ 0，3） ，它的图象的对称轴为 x = 2， 且 f（x）的两个零点的平方和为 10，求 f（x）的解析式 . （20） 已知函数 ， （x（- 1，1）.（）判断 f（x）的奇偶性，并证明；2logfx（ ） （）判断 f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明. （21） 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人 数越少。把购买人数为
7、零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件 300 元。现在这种 羊毛衫的成本价是 100 元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问： （）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ （）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果” ，如果商场要获得最大利润的 75%， 那么羊毛衫的标价为每件多少元？ CADCC ACBBC AD（13） （0，1） （14）0， ， （15） （16） （17） 0 1233 ；100（18） 最大值 f（1）=f（-1 ）=1 24834()(0)()xxf 单调递增区间是（-，-1 和0，1 单调递减区间是 -1，0和1，+ （19）所以 （20）f（x）是奇函数 （- 1，1）上是增函数 2()fx （21） （）设购买人数为 n 人，羊毛衫的标价为每件 x 元，利润为 y 元， 则 0,3,3030nkbkbkn即 ， （ ） 211y （ ） （ ） （ ） ， （ ， k0，x=200 时，y max= - 10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件 200 元. （）由题意得，k（x- 100） （x- 300）= - 10000k75%2 243075403750xx15)(,（ 所以,商场要获取最大利润的 75%,每件标价为 250 元或 150 元.
