高二数学期末检测4.doc

1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 钱库第二高级中学数学期末考试试卷 4 班级： 姓名： 1已知 ，下列命题正确的是 （ ）Rcba, A B2cbac C Dbab10 3 102 2过点 M（ 4，3）和 N（2，1）的直线方程是 （ ） A B C Dyx0yxyx03yx 3圆 对称的圆的方程是 （ ）)()(2关 于 直 线 A B2 1)()4(22 C D1)3()4(2yx 3yx 4过椭圆 的焦点且垂直于 x 轴的直线 l 被此椭圆截得的弦长为 （ ） A B C D3232 5若 ，则与不等式 等

2、价的是 （ ）0,baaxb1 A Bax1或 bx1 C Db或 a0或 6若 a、 成立的充分不必要条件 （ ）|,R A B1| 21|b且 C D 7与椭圆 共焦点，且两准线间的距离为 的双曲线方程为 （ ）2516yx 30 A B C D4142yx152xy1352yx 8不等式 的最大值是 （ ）)30)(xy A B C D24312641721 9两定点 A（2，1 ） ，B（2，1） ，动点 P 在抛物线 上移动，则PAB 重心 Gxy 的轨迹方程是 （ ） A B C D32xy32xy32412x 10直线 =4 得的劣弧所对的圆心角为 （ ）0截 圆 A B C D

3、64 11不等式 的解集是 （ ）2|x A （2，0） B CR D0,( ),0()2,( 12定长为 的线段 AB 的端点在双曲线 的右支上，则 AB 中)(abl 22bayxb 点 M 的横坐标的最小值为 （ ） A B C D2bl2l2)(la2)(l 二、填空题 13若不等式 ，则 a= .13|0342 xxxa或的 解 集 为 14设椭圆 的右焦点为 F1，右准线为 l1，若过 F1 且垂直于 x 轴的弦)(1by 长等于 F1 到 l1 的距离，则椭圆的离心率为 . 15F 1，F 2 是双曲线 的两个焦点，P 是双曲线上的点，已知|PF 1|，|PF 2|，|F 1F2

4、|45 2x 依次成等差数列，且公差大于 0，则F 1PF2= . 16给出下列命题： （1）角 的倾斜角2tanxy是 （2）若 的充要条件|0, yxR是则 （3）若 的最小值为 2x则 （4）若定义 1*)(1,)(1* xyx则 其中正确命题的序号是 . 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 三、解答题 17已知不等式 .（1）求 a，b 的值，|2)63(log2 xxa或的 解 集 是 （2）解不等式 （c 为常数）.0b 18求过点 P（1，6）与圆 相切的直线方程.25)()2(yx 19已知椭圆 ，其

5、长轴长是短轴长的 2 倍，右准线方程为 .12byax 34x （1）求该椭圆方程， （2）如过点（0 ，m） ，且倾斜角为 的直线 l 与椭圆交于 A、B 两点，当AOB（O 为4 原点）面积最大时，求 m 的值 . 20已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过曲线 的右焦点，且与 x 轴垂直，抛12byax 物线与此双曲线交于点（ ） ，求抛物线与双曲线的方程.6,23 21某工厂库存 A、B、C 三种原料，可用来生产甲、乙两种产品，市场调查显示可获利润等 各数据如下表： A B C 每件产品利润（元） 库存量（件） 100 125 156 （ I） （ II） 甲（每件用料） 1 2 3 2

6、000 1000 乙（每件用料） 4 3 1 1000 3000 问：若市场情况如（I） ，怎样安排生产能获得最大利润? 若市场情况如（II） ，怎样安排生产才能获得最大利润？ 22已知抛物线 的焦点为 F，其准线与 x 轴交于点 M，过点 M 作斜率为 k 的直线 lxy42 交抛物线于 A、B 两点，弦 AB 的中点为 P，AB 的垂直平分线与 x 轴交于点 E（ 0） 。,x （1）求 k 的取值范围， （2）求证： ，30 （3）PEF 能否成为以 EF 为底的等腰三角形？若能，求出 k 的值，若不能，说明理由. 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总

7、结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 高二（上）数学期末复习题参考答案 一、1-5 CBBDA 6-10 DABBC 11-12 AD 二、 2 ， ，120 ， （4）1 三、17 （1）a=1, b=2 （2）c2 时，解集为（2 ，c） 18解：圆心为（2，2） |OP|=5 则 P 在圆上，且切线的斜率存在 . 设切线方程为 06),1(6kyxky即 由 0743435|2 yxk切 线 方 程 为解 得 19解（1） .2, 22acebacba 又 141,3,34 2 yxc 椭 圆 方 程 为 （2）设 ，代入椭圆方程得mxyl: 08522mx 令 .0)4(0622

8、得 设 ,),( 21211 xBA则 2221 54)(| xx 又原点 O 到 l 的距离 ，|md4)2(5|5|22 mABS ，S 取得最大值 . 即当AOB 的面积最大时，时当 m .210 20解：由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为 2C（即双曲线的焦距）. 设抛物线的方程为 .42cxy 抛物线过点 1236),3( 2bac即 又知 16491)6(2 322 baba 由可得 ，抛物线为 ，双曲线为3, xy41342yx 21解：设安排生产产品甲、乙的件数分别为 x，y， 利润总额为 S 元. 由题意得约束条件为 0,156324yx 如图，作出可行域. 若市场情况如

9、（I） ，则目标函数 yxS02 作直线 . 把 l1 平移到经过点 C 时，S 取得最大值. ,120:1yxl即 解 ，此即所求最优解.9,4.563Cy点 坐 标得 若市场情况如（II）则目标函数 yxS301 ，即 ，把 l2 平移到经过点 B 时，S 取得最大值，0310:2yxl作 直 线 解方程组 ，此即所求最优解.15,445yxB点 坐 标得 答：若市场情况如（I） ，应生产甲、乙各 49 件和 9 件. 若市场情况如（II） ，应生产甲、乙各 40 件和 15 件. 22解：由题设有 )0,1(,(MF （1）设 0)2(4: 22 kxxkyxkyl 得由 令 164)2( 得 （2）设 AB 中点为 kykPPP 2)(,),( 21 则 AB 的垂直平分线的方程为 )(2xky 令 3110 022 xkxy得 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 （3） 是以 EF 为底的等腰三角形.PEFkPkEF).2,1(),02(),01)1,(,222 k则 PEF 能构成以 EF 为底的等腰三角形，此时 2k