基于BP神经网络的教学质量评价模型(修改稿).doc

1、基于 BP神经网络的教学质量评价模型 * 彭志捌 1 尹雪莲 2 （1.安徽建筑工业学院数理系，合肥 230022 2.安徽建筑工业学院教务处，合肥 230022） 摘 要：采用了 BP 神经网络的原理用于教学质量评价，建立了教学质量评价模型.构建了神 经网络评价模型的结构，通过仿真和实例表明了评价模型的有效性，为全面、公正、科学地评 价教学工作提供了一种新方法. 关键词：BP神经网络；教学质量；评价模型；教务管理系统 中图分类号：O212 文献标识码：A A Model of Evaluating Teaching Quality Based on the BP Neural Network

2、 PENG Zhi-ba1 Yin Xue-lian2 （1.Department of mathematics Teaching quality; evaluation model; Teaching management system 1 引言 教学工作是学校经常性工作，提高教学质量是学校永恒的主题. 但教学质量评价是一个复 杂的多因素系统，有定量指标，也有定性指标，并且指标又是多层次的、复杂的，增加了评估 的难度.用层次分析法、模糊综合评价法均取得了一定的成果：彭志捌 【1】 等运用模糊数学的 基本原理，引进一种广义模糊算子，得到广义算子下模糊综合评判模型.结合“学评教”相关 数据，对教

3、师课堂教学质量进行了模糊综合评判；赵立新 【2】 等利用层次分析法建立了学生评 价教师教学质量的定量评价模型，并应用该模型对教师的课堂教学质量作了定量比较分析，根 据分析的结果，对教师的教学提出了一些新的要求.张镅 【3】 利用齐次马尔可夫链分析法，结 合学生的考试成绩，对教师的教学效果进行了综合评价. 由于影响教学质量的因素很多，而且各因素影响的程度也不同，故其评价结果难以用恰当 的数学解析表达式来表示，它属于复杂的非线性分类问题.一般情况下，传统的分类方法不能 很好地解决这些问题，而人工神经网络作为一种新技术，以其非线性映射、学习分类和实时优 *本文得到安徽建筑工业学院教研项目（项目号：2

4、008JX21 ）资助 作者简介：彭志捌（1979） ，男，安徽东至人，讲师，从事数理统计教学及教务管理工作. 化等基本特性为模式识别和非线性分类等研究开辟了新的途径.本文以1中建立的评价指标体 系，建立了基于 BP神经网络的教学质量评价模型，并通过数据测试验证了该模型的评价结果 和实际情况相符. 2 课堂教学质量评价指标 本文所采用的课堂教学质量评价体系来源于正方教学管理系统教学质量评价指标 表1 教学质量评价指标表 【1】 一级指标 二级指标 一级指标 二级指标 教学态度 教学内容 备 课 充 分 ， 教 学 认 真（ ）1x 关心同学，注意沟通（ ）2 要 求 严 格 （ ）3 内 容

5、熟 悉 条 理 清 楚 （ ）4 讲 解 、 示 范 正 确 （ ）5x 理 论 联 系 实 际 （ ）6 教学方法 教学效果 说理透彻（ ）7x 启发思维（ ）8 能掌握基本知识、理论（ ）9x 能分析问题，解决问题（ ）10 3 BP神经网络模型的思路与算法 神经网络的学习过程采用误差反向传播算法，它是一个有导师的神经元网络学习算法，它 的算法思想是：取一对学习模式，将输入模式经网络输入层、隐层、输出层逐层的处理之后， 得到一个输出模式，计算网络输出模式和期望输出模式的误差，将误差由输出层、隐层、输入 层的反向顺序传送，按照减小误差的方向逐层修正各层连接权重，当误差小于事先确定值时， 整个

6、学习过程就会结束 【4】 . 定理（即网络映射存在定理）指出一个具有 个输Kolmgrv n 入节点、 个隐含节点和 个输出节点的 3 层网络可以逼近任意连续函数，但如何选取21n 隐含层的层数和节点数，至今还没有确切的方法和理论，通常是凭借对学习样本和测试样本的 误差交叉评价的试错法选取 【5】 .本文中我们选取结构相对简单的 3 层 BP 网络.网络拓扑结构 如图 1 所示，具体算法如下： （1）工作信号正向传播 输入向量 ，其中 为训练样本的序号， 为输入层神经12(,)kmXx 1,2kn m 元的个数。输入层的输入为各个指标的评价结果。 计算隐含层输入量 ，其中 为隐含层神经元的个数

7、。隐含层输入值12,kpSs 为输入加权和与阈值的差的函数 ，1 mjijjwx 式中， 为输入值， 为输入层与隐含层之间的连接权值， 为输入单元的序号，ixijw1,2im 为隐含层单元的序号， 为隐含层神经元的阈值。1,2jp j 计算隐含层输出量 ，隐含层输出值取 型函数12(,)kpBb ()Sigod .(1jjjsfse 计算输出层输入量 ，其中 为输出层神经元的个数。输出层输入值是12(,)kqCc 隐含层输出加权和与阈值的差的函数 ，1 ptjttvb 式中， 为隐含层与输出层之间的连接权值， 为输入单元的序号， 为输出层jtv ,2q t 神经元的阈值。 最后，计算输出层输出

8、量 ，输出层输出值取 型函数12(,)kqYy ()Sigmod .1(tttcfe （2）误差信号反向传播 预先设定输出向量 ，计算输出层的校正误差12(,)kqZz (1)tttttdzy 式中， 为信号正向传播时的输出值，即第 各神经元的实际输出， 表示期望输出与ty ()ttzy 实际输出的绝对误差， 是输出层 函数的一阶微分。()ttyS 计算输出层和隐含层之间连接权值修正量 ，式中 为学习因子。(1)()jtjttjvNvdb 计算输出层和隐含层之间阈值修正量 ，ttt 然后计算隐含层的校正误差 ，1()()qjtjjedvb 式中， 是输出层 函数的一阶微分。(1)jjbS 再计

9、算隐含层和输入层之间连接权值修正量 ，式中 为动量因子。()()ijijjiwNex 最后，计算隐含层和输入层之间阈值修正量 1jjj （3）训练与收敛 通过计算第 个样本误差 与所有测试样本的平均误差k21()qktttEzy1nkE 当平均误差 （ 为事先给定值）时，整个训练结束，否则重复上述过程，不断对权值和E 阈值进行修正，循环计算多次后，网络的实际输出逐渐向各自所对应的希望输出逼近，这也是 网络全局误差趋向极小值的过程。经过反复迭代，当误差小于允许值，网络的训练过程即告束。 4 教学质量评价的BP神经网络模型的构建 4.1 模型的确定 教学质量评价问题可以看作是输入（教学质量评价指标

10、）到输出（对教师教学质量最终评 价的结果）的非线性映射.根据 定理，本文我们采用 3 层 BP 网络，即输入层Kolmgrv 隐层输出层. 输入层神经元个数的确定.根据文1中的指标体系，选取影响教学质量的 10 个二级指标， 因此可将这 10 个指标作为模型的输入神经元，取输入层个数 .10n 输出层神经元个数的确定。由于本教学质量评价的等级分为 3 类，给出综合评价结论集 ，取输出层神经元个数 ，当输入为优秀样本数据时，输出Y优 秀 ， 良 好 ， 一 般 为：（0 0 1） ，输入为良好样本数据时，输出为：（0 1 0） ，输入为一般样本数据时，输出为： （0 1 1）. 网络隐层数的确定

11、.隐层数越多，神经网络学习速度就越慢，根据 定理，在Kolmgrv 合理的结构和恰当的权值条件下，3 层 BP 网络可以逼近任意的连续函数，因此，我们选取结 构相对简单的 3 层 BP 网络. 隐层神经元个数的确定.一般情况下，隐层神经元个数是根据网络收敛性能的好坏来确定 的，在总结大量网络结构的基础上，隐层神经元根据公式： （其中， 、 、rnlr 分别为隐层、输入层、输出层的神经元数目， 为 之间的一个整数）取值 【6】 ，根据经n l10 验公式，从学习时间及次数与达到全局总误差的综合效果看，取 个隐层神经元比较合适.12 4.2 数据的预处理 对选取的 20位教师每个指标的评教数据进行

12、归一化处理 【7】 ，这样可以大大加快网络的收 敛速度，且能保证网络对样本有足够的敏感性和良好的拟合性.表 2给出了数据预处理后的部 分样本集. 表 2 数据预处理后的部分样本集 序号 1x23x45x67x89x10 1 0.725 1.000 0.541 0.490 0.245 0.755 0.205 0.000 0.296 0.990 2 0.966 0.926 0.698 0.611 0.00 1.000 0.336 0.349 0.416 0.993 3 0.787 1.000 0.639 0.648 0.271 0.762 0.000 0.549 0.410 0.705 18 1.

13、000 0.720 0.398 0.258 0 0.925 0.559 0.226 0.301 0.699 19 0.932 0.985 0.432 0.462 0.303 0.932 0.076 0 0.447 1.000 20 1.000 0.733 0.622 0.533 0.244 0.889 0.144 0.111 0 0.989 4.3 网络模型的训练 用 MATLAB7.1神经网络工具箱，建立了三层 BP网络，并运用 15个训练样本作为学习集 进行训练.训练时，输入层到隐层的传递函数采用 函数，隐层到输出层采用 函tansigpurelin 数，目标训练误差 ，最大训练步数 次，

14、为了使网络有较好的泛0.1goal10epochs 化能力，训练函数采用的是 函数，经过 53次训练后，网络误差平方和 达到了误trinb mse 差目标的要求.训练误差随训练次数变化的情况如图 2所示，从图 2中可以看出，神经网络经 过 53步迭代即可达到精度要求，而且训练时间很短.对应目标输出结果如表 3所示.可以看出 实际输出与期望值十分接近，神经网络评价结果与实际评价结果基本相符，误差在可接受的范 围，对给定的训练样本学习已满足要求. 表 3 BP神经网络模型训练结果 序号 期望输出 测试结果 测试等级 1 (0 0 1) （0.0000 0.0159 0.9840） 优秀 2 (0

15、1 0) （0.0007 0.9905 0.0066） 良好 3 (0 1 0) （0.0002 0.9991 0.0001） 良好 4 (0 1 0) （0 0.9962 0.0092） 良好 5 (0 1 1) （0 0.9772 0.9639） 一般 6 (0 1 0) （0 0.9912 0.0005） 良好 7 (0 1 0) （0 0.9864 0.0117） 良好 8 (0 0 1) （0 0.0134 0.9196） 优秀 9 (0 1 0) （0 0.9771 0.0307） 良好 10 (0 1 0) （0 0.9955 0.0103） 良好 11 (0 1 1) （0 0

16、.9767 0.9866） 一般 12 (0 1 0) （0.0002 0.9987 0.0032） 良好 13 (0 0 1) （0 0.0598 1.0000） 优秀 14 (0 1 0) （0 0.9593 0.0392） 良好 15 (0 1 1) （0 0.9823 0.9554） 一般 4.4 BP神经网络模型的测试 神经网络训练完毕后，用未经训练的样本对已经训练好的网络系统进行检验.通过对表 2 中后 5 个数据进行测试，得出测试结果如表 4 所示，测试结果输出与期望输出数据基本相同， 网络测试等级与实际等级也完全吻合，说明用神经网络系统对教师教学质量指标进行评价是可 行的，在实

17、际测评中具有较好的应用推广价值. 表 4 BP神经网络模型检测结果 序号 期望输出 测试结果 实际等级 测试等级 1 (0 0 1) （0.0009 0.0252 0.9509） 优秀 优秀 2 (0 1 0) （0 0.9974 0.0001） 良好 良好 3 (0 1 0) （0.0003 0.9918 0.0034） 良好 良好 4 (0 1 1) （0.0002 0.9938 0.9753） 一般 一般 5 (0 1 0) （0.0002 0.9992 0.0813） 良好 良好 5 结论 （1）从评价的结果来看，神经网络评价方法在最大程度上缩小了人为因素的影响，避免了传 统方法人为设

18、计权重过程中的不确定性，达到对评价对象的自动评价.从对15个样本进行评价 的结果显示，该模型测定的15教师的教学效果，同实际情况相符，表明了模型的有效性. （2）BP 神经网络这种评估方法本身也有它的局限性，如网络中隐层节点个数的确定问题，学 习训练过程中容易陷入局部最优的问题，在一定程度上影响了评价结果的准确性. 参考文献 1 彭志捌等. 模糊综合评判在教学质量评价中的应用J.高等建筑教育学报.2008, 17（6） 20-23. 2 赵立新等. 教学质量评估的定量比较评价模型J. 数学的实践与认识.2005,Vol.1 12-17. 3 张镅. 齐次马尔可夫链分析法在教学效果综合评价中的应用J.合肥工业大学学报. 1999,Vol.22 162-165. 4 胡 守 仁 .神 经 网 络 导 论 M.长 沙 ： 国 防 科 技 大 学 出 版 社 ， 1993： 113-120. 5 蒋良孝，李超群.基于BP神经网络的函数逼近方法及其MATLAB实现J.微型计算机应用， 2004,(1)：52-53. 6 颜佳华等. 基 于 BP神 经 网 络 的 电 子 政 务 绩 效 评 价 研 究 J.中国管理科学，2005,(6):128. 7 史忠植等.人工智能 M.北 京 ： 国 防 工 业 出 版 社 ， 2007： 387-396.