基于DPT的非线性调频信号参数估计.doc

1、第 23 卷 第 6 期 电 子 测 量与 仪 器学 报 Vol. 23 No. 6 2009 年 6 月 JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT 63 本文于 2008 年 12 月收到。 *基金 项 目 : 国防 预 研基金 (编 号 : 41101030401)资 助 项 目。 更多电子资料请登录赛微电子网 基于 DPT 的非线性调频信号参数估计 * 吕 远 祝 俊 唐 斌 (电 子科技大学 电 子工程学院 , 成都 610054) 摘 要 : 将非 线 性 调频 (NLFM)信号建模 为 高 阶 多 项 式相位信号 (PPS)模

2、型 , 采用由低 阶 离散多 项 式 变换 (DPT)到高 阶 DPT 的逆向定 阶 方法确定模型 阶 数 , 并在此基 础 上 , 给 出一种正弦 调频 信号 (SFM)的 DPT 参数估 计 算法 , 可以 实现对载 波 频 率、 调 制 频 率及 调频 系数的估 计 。该 算法不受 调频 系数范 围 的限制 , 核心 环节为 延 时 相关和 FFT。仿真表明当 SNR6 dB 时 , 调频 参 数的均方根 误 差小于 10 dB。采用 ADI 公司 TS201S 芯片作 为处 理器 , 算法运行 时间为 3.306 03 ms, 能 够满 足一般 实时处 理的 要求。 关键词 : DPT

3、；NLFM；PPS；判 阶 ；SFM；参数估 计 中图分类号 : TN911.7 文献标识码 : A 国家标准学科分类代码 : 510.402 Estimation of Nonlinear FM Signal Parameter Based on DPT Lv Yuan Zhu Jun Tang Bin (College of Electronic Engineering, UEST of China, Chengdu 610054, China) Abstract: In this paper, a nonlinear FM (NLFM) signal is modeled as a hi

4、gh-order polynomial phase signal (PPS). A converse order judgment method using discrete polynomial-phase transform (DPT) from low order to high order is proposed to fix the order of PPS model. Furthermore, a parameter estimation algorithm based on DPT for the sine FM (SFM) signal is given, which can

5、 compute the carrier frequency, modulating frequency and FM coefficient. This algorithm is suitable for NBFM signals as well as WBFM signals. Its core steps are delay correlation and FFT. The simulation results showed that when SNR6 dB, the RMSEM, DPTm只有直流成分。 2) m=M, DPTm为 非零 频 的 单线谱 。 3) m 1, 进 入步

6、骤 4)。 3) 谱 峰位置 为载频 估 计值 。 4) 最高峰与次高峰的中心位置 为载频 估 计值 。 3.2 调制系数和调制角频率的估计 将 g(t)乘以 , 信号可以近似表示 为 g(t)=0j2eft 66 电 子 测 量 与 仪 器 学 报 2009 年 , 用多 项 式函数 p(t)近似 g(t)的相位函数 , jsinefmtA 有 : (7)()sinfmt 式中 : 。基于 DPT 的方法估 计0()Mmpta g(t)= 中的 Mjsinj()0eexpjftpt mAAat 和 am, 则 p(t)已知 , 利用 p(t)可 进 一步推 导 m和 mf 的表达式。 1)m

7、的估 计 对 式 (7)两 边 二 阶 求 导 有 (8)22()sin()fmpttpt 则 m的估 计 公式 为 (9)()t 2) mf 的估 计 对 式 (7)两 边 求 导 有 (10)()cosmfptt 综 合式 (7)和式 (10), 构造如下公式 (11) 22()fptt 将式 (8)代入式 (11), 有 (12) 22()f tmp 3.3 算法实现 由式 (2)和式 (3), 基于 DPT 调 制系数和 调 制角 频 率的估 计 , 实质 是延 时 共 轭 相关 , 然后做 FFT。FFT 易硬件 实现 , 因此算法 简单 , 易于 实现 。 4 仿真分析 4.1 判

8、阶算法的有效性 仿真参数 设 置如下 : 4 阶 多 项 式相位信号系数依 次 为 a4=1024, a3=1018, a2=1012, a1=107, a0=0, 幅度 b=1。采 样频 率 8 192 MHz, 采 样 点数 8 192。 采用本文提出的定 阶 方法 , 输 入 SNR 范 围 从 020 dB, 间 隔 1 dB, 分 别 运行 500 次 Monte-Carlo 实验 。图 5 示出了算法的判 阶 准确率随信噪比的 变 化曲 线 。在 SNR=8 dB 时 , 判断准确率已 经 达到 96%, 在 SNR10 dB 时 准确率已 经 达到 100%。 图 5 判 阶 准

9、确率随 SNR 变 化性能曲 线 Fig. 5 Judging accuracy rate curve varying with SNR 同 时 , 与 Peleg5算法相比 , 该 定 阶 算法有更好 的 稳 健性。 Peleg 定 阶 算法的思想是从高 阶 到低 阶寻 找匹配的 阶 数 , 存在初 值 模糊 问题 。当初 值设 置小 于真 实值时 , 算法失效 , 无法得出 结 果。本文所提方 法 , 由低 阶 到高 阶 , 从 2 阶 算起 , 避免了初 值 模糊 , 在一定信噪比下 , 能 够 确保得到正确的 结 果。 4.2 参数估计性能 仿真条件 : SFM 信号 , 采 样频 率

10、 fs=8 192 Hz, 采 样 点数 N=8 192, 载 波 频 率 f0=1 000 Hz, 调频 系数 mf=1, 调 制角 频 率 m=2rad/s。输 入信噪比 SNR=020 dB, 变 化 间 隔 为 1 dB。 采用本文提出的参数估 计 算法 , 结 合文献 9的 测频 方法 , 每个信噪比下运行 500 次 Monte-Carlo 实验 , 和 的均方根 误 差 (RMSE)随信噪比的 变mf 化曲 线 如 图 6 所示 , 在 SNR6 dB 时 , RMSE 迅速减 小 , 可以达到良好的估 计 性能。 4.3 算法实时处理能力验证 采用 ADI 公司 Visual

11、DSP+仿真 软 件 , 选 用 TS201S 芯片作 为处 理器 , 主 频设为 600 MHz。实验 参数 设 置同第二个 试验 , 信噪比取 10 dB。 整个算法共需要 1 983 618 个 时钟 周期 , 需要的 总时间为 (1 983 618/600) 103ms=3.306 03 ms。可 见 整个算法能 够满 足一般 实时处 理的要求。如果通 过 多片 DSP 并行 处 理 , 还 可 进 一步减少 处 理 时间 。 第 6 期 基于 DPT 的非 线 性 调频 信号参数估 计 67 图 6 和 的 RMSE 随信噪比 变 化的性能曲 线mf Fig. 6 RMSE curv

12、es of and varying with SNRmf 5 结 论 本 文 提 出 了 一 种 PPS 判 阶 方 法 , 克 服 了 传 统 方 法 的 初 值 模 糊 问 题 ; 推 导 了 正 弦 调 频 信 号 的 参 数 估 计 算 法 , 该 算 法 无 须 限 制 调 频 系 数 的 范 围 , 适 用 于 宽 、 窄 带 正 弦 调 频 信 号 的 参 数 估 计 , 在 一 定 信 噪 比 下 , 能 完 成 对 各 项 参 数 的 估 计 , 并 具 有 一 定 的 实 时 处 理 能 力 。 参考文献 : 1 BARKAT B, BOASHASH B. Instanta

13、neous frequency estimation of polynomial FM signals using the peak of PWVD: Statistical performance in the presence of additive Gaussian noise J. IEEE Trans. on SP, 1999, 47(9). 2 尉宇 , 孙 德宝 , 郑继刚 . 基于 FFT 优 化窗的 STFT 及 非 线 性 调频 信号瞬 时频 率估 计 J. 宇航学 报 , 2005, 26(2). WEI Y, SUN D B, ZHENG J G. Instantane

14、ous frequency estimation using STFT with an optimal window by fractional Fourier transform J. Journal of Astronautics. 2005, 26(2). 3 靖晟 , 刘渝 , 席 轶 敏 . 非 线 性 调频 信号参数估 计 算法 J. 南京航空航天大学学 报 , 2001,33(5). JING SH, LIU Y, XI Y M. Parameters estimation of nonlinear FM signals J. Journal of Nanjing Univers

15、ity of Aeronautics & Astronautics, 2001, 33(5). 4 熊 刚 , 赵 惠昌 , 王李 军 . 伪码 -载 波 调 制 侦 察信号 识别 的 谱 相关方法 ( ) 伪码 -载 波 调频 信号的 调 制 识I 别 和参数估 计 J. 电 子与信息学 报 , 2005, 7. XIONG G, ZHAO H CH, WANG L J. Reconnaissance signal recognition of PN code-carrier FM based on spectral correlation method(II) The modulation

16、 recognition and parameter estimation of PN code-carrier FM J. Journal of Electronics and Information Technology, 2005, 7. 5 PELEG S, FRIEDLANDER B. The discrete polynomial- phase transform J. IEEE Trans Signal Processing, 1995, 43: 1901-1904. 6 PELEG S, PORAT B. Estimation and classification of pol

17、ynomial-phase signals J. IEEE Trans on Information Theory, 1991, 37: 422-430. 7 WILEY R G. 电 子情 报 (ELINT): 雷达信号截 获 与分 析 M. 吕跃 广 , 译 . 北京 : 电 子工 业 出版社 , 2008.3: 303-305. WILEY R G. ELINT. The Interception and Analysis of Radar SignalsM. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2008.3: 303-3

18、05. 8 RUDIN W. 数学分析原理 M. 北京 : 机械工 业 出版 社 , 2004, 1. RUDIN W. Principles of mathematical analysisM. Beijing: China Machine Press, 2004,1. 9 QUINN B G. Estimating frequency by interpolation using Fourier coefficientsJ. IEEE Trans. On Signal Processing, 1994, 42(5): 1265-1268. 作者简介 : 吕 远 : 女 , 1983 年 出

19、 生 。2006 年 毕 业 于 电 子 科 技 大 学 电 子 工 程 系 , 现 为 电 子 科 技 大 学 信 息 与 通 信 工 程 硕 博 连 读 研 究 生 。主 要 研 究 方 向 为 复 杂 调 制 信 号 的 检 测 、识 别 与 参 数 估 计 。 E-mail: yuan_lv1983 Lv Yuan: female, born in 1983, received BSc from UESTC in 2006. She is currently working towards MSc-PhD in information and communication enginee

20、ring in UESTC. Her research direction includes detection, recognition and parameter estimation of complex-modulated signals. 祝 俊 : 男 , 1974 年出生 , 博士。主要从事 宽带 数字接 收机方面的研究。 E-mail: uestczhujun Zhu Jun: male, born in 1974, PhD. His research interest includes wideband digital. 唐 斌 : 男 , 1964 年出生 , 教授 , 博 导 。主要从事 电 子 对 抗、雷达抗干 扰 和新一代通信技 术 方面的研究。 E-mail: bint Tang Bin: male, born in 1964, professor, supervisor of PhD. His research interests include electronic countermeasure, radar anti-jamming technology and new-generation communication technology.