1、1 相似证明经典题 1 如图：ABC 中，D 是 AB 上一点，AD = AC，BC 边上的中线 AE 交 CD 于 F，求证：FCAB: 2 四边形 ABCD 中，AC 为 AB、AD 的比例中项，且 AC 平分DAB，求证：2CDBE A B CE D F D A B C E 1 2 2 3 如图，已知菱形 ABCD 中，在 AD 上任取一点 E，连结 CE 并延长与 BA 的延长线交于 点 F，过 E 作 EGFB 交 FD 于 G，求证：GE= AE 4 在 RtABC 中，ACB = Rt，AD 平分CAB，CEAB 于 E，交 AD 于 F，过 F 作 FGAB 交 CB 于 G，
2、求证： CD = GB D C BF A EG B C A ED F G 3 5 矩形 ABCD 中， ， ，M 是 BC 的中点，DE AM，E 是垂足，aABbC 求证： 24bDE 6 如图，过平行四边形 ABCD 的顶点 A 的直线交 BD 于 P，交 CD 于 Q，并交 BC 的延长 线于 R，求证： 2PBDQ A B C D M E A B R D C P Q 4 7 已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AC 三分之一处，即 AE = AC，DE 的延31 长线交 AB 于 F，求证：AF = FB 8如图所示，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BECD，垂足为 E，连结 AE，F 为 AE 上一点，且BFEC (1)求证：ABFEAD;(2)若 AB4，BAE30， 求 AE 的长；(3)在(1)(2)的条件下，若 AD3，求 BF 长. (计算结果含根号). D A B C F E E B D C A F 5 9如图，P 在线段 MN 上，如果 PM2 = PMPN， ，那么， P 是线段 MN 的一个黄金分割点。 现有一等腰 ABC（如图） ，AB=AC ，ABC=2A ， BD 是角平分线。 （1）求证：D 是 AC 的黄金分割点。 （2）若 AC=1，求 AD 的长。
