昆明市中考数学卷(2014—2018).docx

1、1 O DCBA DCBA OO OOO xxx xy y yyyx DCBA DCBA乐 2014 年云南省初中数学学业水平考试 一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1、 的相反数是（ ）2 A. B. C. 2 D. 12 2、左下图是由 3 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） 3、已知 、 是一元二次方程 的两个根，则 等于（ ）1x2 0142x21x A. B. C. 1 D. 44 4、下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 532)(a22)(ba353273 5、如图，在ABC 中，A=50，AB

2、C=70，BD 平分ABC ，则BDC 的度数是（ ） A. 85 B. 80 C. 75 D. 70 6、某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果 园水果产量的年平均增长率为 ，则根据题意可列方程为（ ）x A. B. C. D. 10)(142x 14)(102x 10)(142x02 7、如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形 的是 A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=

3、BC 8、左下图是反比例函数 的图像，则一次函数 的图像大致是（ ）)0(kk为 常 数 ， kx 2、填空题（每小题 3 分，满分 18 分） 9、据报道，2014 年 4 月昆明库塘蓄水量为 58500 万立方米，将 58500 万立方米用科学计数法表示为 _万立方米. 10、如图，在 RtABC 中，ABC=90，AC=10cm，点 D 为 AC 的中点，则 BD= cm. k 2 y x乐12乐111A 乐14乐QHG FE D CB A 20%乐乐乐乐乐乐乐乐 1020 40403020 10 乐 乐 11、甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都是 8.5 环，方差

4、分别是： ， ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.2甲S5.1乙 12、如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（1，3），将线段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段 OA，则点 A 的对应点 A的坐标为 . 13、要使分式 有意义，则 的取值范围是 .10xx 14、如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边 的中点 E 处，折痕为 FH，点 C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G， 则EBG 的周长是 cm 三、解答题（共 9 题，满分 58 分） 15、（本小题 5 分）计算： 45cos21)3(|20）（ 16、（本小题 5 分）

5、已知：如图，点 A、B、C 、D 在同一条直线上，AB=CD ，AECF ，且 AE=CF. 求证：E= F 17、（本小题 5 分）先化简，再求值： ，其中 .1)(2a3a 18、（本小题 6 分）某校计划开设 4 门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷 调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的 两个统计图： O 乐16乐FE DCBA 3 乐20乐 D CBA32 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）此次调查抽取的学生人数为 a = 人，选择 “绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为 b = ； （

6、2）补全条形统计图； （3）若该校有 2000 名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？ 19、（本小题 6 分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小 球，把它们分别标号 1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号. （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果； （2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率. 20、（本小题 6 分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆 CD 的高度，在地面 A 处放置高度为 1.5 米的测角仪 AB，测得旗杆顶端 D

7、 的仰角为 32，AC 为 22 米，求旗杆 CD 的高度.（结果精确到 0.1 米. 参考数据：sin32= 0.53，cos32= 0.85，tan32 = 0.62） 21、（本小题 8 分）某校运动会需购买 A、B 两种奖品.若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件，共需 60 元； 若购买 A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件，共需 95 元. （1）求 A、B 两种奖品单价各是多少元？ （2）学校计划购买 A、B 两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150 元，且 A 种奖品的数量不大于 B 种奖品 数量的 3 倍.设购买 A 种奖品 m 件，购买费用为 W 元，

8、写出 W（元）与 m（件）之间的函数关系式，求出自 变量 m 的取值范围，并确定最少费用 W 的值. 4 乐2乐EO CB A1D22、（本小题 8 分）如图，在ABC 中，ABC=90，D 是边 AC 上的一点，连接 BD，使A=21，E是 BC 上的一点，以 BE 为直径的 O 经过点 D. （1）求证：AC 是O 的切线； （2）若A=60，O 的半径为 2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和 ） 23.（本小题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于点 A（ ，0）、)0(32abxy 2 B（4， 0）两点，与 y 轴交于点 C.(1)求抛物线的解析式；(2)点 P

9、 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位 长度的速度向 B 点运动，同时点 Q 从 B 点出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度向 C 点运动.其中一个点 到达终点时，另一个点也停止运动.当PBQ 存在时，求运动多少秒使PBQ 的面积最大，最多面积是多少？ (3)当PBQ 的面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在点 K，使 ，求 K 点坐标.2:5SPBQCK ： O x y C BA P Q 5 l1 l2 l3l4 56 120 O A B C 2015 年云南省初中数学学业水平考试 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24

10、分） 12 的相反数是（ ） A2 B2 C D1212 2不等式 0 的解集是（ ）6x A x1 B x 3 C x3 D x3 3若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ） A正方体 B圆锥 C圆柱 D球 42011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至 2014 年 4 月，我省开展营养改善试点中小学 达 17580 所17580 这个数用科学记数法可表示为（ ） A17.5810 3 B175.810 4 C1.758 10 5 D1.75810 4 5下列运算正确的是（ ） A B C D2510a0(3.1)4222()ab 6下列一元二次方

11、程中，没有实数根的是（ ） A B C D 24x269x2510x23410x 7为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村 ”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候 选的“美丽乡村”个数统计结果：在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ） 州（市） A B C D E F 推荐数（个） 36 27 31 56 48 54 A42，43.5 B 42，42 C31，42 D36，54 8若扇形的面积为 3 ，圆心角为 60，则该扇形的半径为（ ） A3 B9 C D2332 二、填空题（本大题共 6 个小题，每 小题 3 分，满分 18 分） 9分解因式： 21x 10函数 的自变

12、量 的取值范围是 7yx 11如图，直线 l1 l2，并且被直线 l3、 l4所截，则 = 12一台 电 视 机 原 价 是 2500 元 ， 现 按 原 价 的 8 折 出 售 ， 则 购 买 a 台 这 样 的 电 视 机 需 要 元 13如图，点 、 、 是 上的点， ，则 的度数为 ABCOABC 14如图，在 ABC 中， ，点 P1、 M1分别是 AB、 AC 边的中点，点 P2、 M2分别是 AP1、 AM1的中点，点 6 A B C A B C P1 M1 A B C P1 M1 P2 M2 A B C P1 M1 P2 M2 P3 M3 图 1 图 2 图 3 P3、 M3分

13、别是 AP2、 AM2的中点，按这样的规律下去， Pn Mn的长为 （ n 为正整数） 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 58 分） 15（本小题 5 分）化简求值： ，其中 2()1xx 21x 16（本小题 5 分）如图， ，请添加一个条件（不得添加辅助线），使 ABC ADC，并说明理BD 由 17（本小题 7 分）为 有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛 要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜 负场 数分别是多少？ 18（本小题 5 分）已知 、 两地相距 200 千米，一

14、辆汽车以每小时 60 千米的速度从 地匀速驶往 地AB AB 到达 地后不再行驶设汽车行驶的时间为 x 小时，汽车与 B 地的距离为 y 千米B （1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）当汽车行驶了 2 小时时，求汽车距 B 地有多少千米？ A B D C 7 0 1 2 34 5 67 8 9 资金金额 （亿元）10 机场A B C D FE 6 个机场投入建设资金金额条形统计图 19（本 小 题 6 分 ） 为 解 决 江 北 学 校 学 生 上 学 过 河 难 的 问 题 ， 乡 政 府 决 定 修 建 一 座 桥 建 桥 过 程 中 需 测 河 的 宽

15、 度 （ 即 两 平 行 河 岸 AB 与 MN 之 间 的 距 离 ） 在 测 量 时 ， 选 定 河 对 岸 MN 上 的 点 C 处 为 桥 的 一 端 ， 在 河 岸 点 A 处 ， 测 得 CAB = 30， 沿 河 岸 AB 前 行 30 米 后 到 达 B 处 ， 在 B 处 测 得 CBA = 60 请 你 根 据 以 上 测 量 数 据 求 出 河 的 宽 度 （ 参 考 数 据 ： ， ； 结 果 保 留 整 数 ）21.4.73 20（本小题 7 分）现有一个六面分别标有数字 1，2，3，4，5，6 且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面 分别标有数字 1，2，3 的卡片（

16、卡片除数字外，其它都相同）先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出 现 的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌 面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字 （1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为 6 的概率； （2）小明和 小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于 7，则小 明赢；若骰子向 上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于 7，则小王赢问小明和小王谁赢的可能性更大？ 请说明理由 21（本小题 7 分）2015 年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资 金的投入 （1）机场

17、建设项目中所有 6 个机场投入的建设资金金额统计如下 图，已知 机 场 E 投 入 的 建 设 资 金 金 额 是 机 场 C、 D 所 投 入 建 设 资 金 金 额 之 和 的 三 分 之 二 ， 求 机 场 E 投 入 的 建 设 资 金 金 额 是 多 少 亿 元 ？ 并 补 全 条 形 统 计 图 . （2）将 铁 路 、 公 路 、 机 场 三 项 建 设 所 投 入 的 资 金 金 额 绘 制 成 如 下 扇 形 统 计 图 以 及 统 计 表 ， 根 据 扇 形 统 计 图 及 统 计 表 中 的 信 息 ， 求 得 a = ； b = ； c = ； d A B CM N 8

18、 A B C D NM P 机场铁路 公路 34% = ； m = （ 请 直 接 填 写 计 算 结 果 ） 铁路 公路 机场 铁 路 、 公 路 、 机 场 三 项 投 入 建 设 资 金 总 金 额 （ 亿 元 ） 投入资金（亿 元） 300 a b 所占百分比 c 34% 6% 所占圆心角 216 d 21.6 m 22（本小题 7 分）如图，在矩形 ABCD 中， ， M、 N 分别是 AB、 CD 边的中点， P 是 AD 上的4AB6D 点，且 （1）求证： ；（2）求线段 AP 的长3PNBCPNMC 23（本小题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （ ）与 轴相交于

19、、 两点，2yaxbc0axAB 与 轴相交于点 ，直线 （ ）经过 、 两点已知 ， ，且 yCykxn0BC(1,)A(,3)C5 （1）分别求直线 和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛 物线的对称轴上是否存在点 ，使得以 、B P 、 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由CP P 9 2016 年云南省初中数学学业水平考试 一、填空题（毎小 3 分，满分 18 分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的撗线上） 14 的相反数是 2昆明市 2017 年参加初中学业水平考试的人数约有 67300 人，将数据 67300 用科学记数法表示为

20、 3计算： 22yx 4如图， CEAB/， F交 于点 B， 20F，则 B的度数为 5如图, , ,G, H分别是矩形 ACD各边的中点, 6A, 8C,则四边形 EFGH的面积是 6如图,反比例函数 )0(kxy的图象经过 、 两点,过点 作 x轴，垂足为 C,过点 BDx 轴，垂足为 D，连 接 O，连接 B交 于点 E，若 DO，四边形 B的面积为 2,，则 k的值 为 二、选择题（每小题 4 分，满分 32 分） 7下面所给几何体的俯视图是（ ） 8某小组 9 名学生参加“数学竞赛”，他们得分情况如下：则这 9 名学生所得分数的众数和中位数分別是（ ） 人数（人） 1 3 4 1

21、10 分数（分） 80 85 90 95 A90，90 B90，85 C90，87.5 D85，85 9一元二次方程 042x的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B无实数根 C有两个相等的实数根 D无法确定 10不等式组 x4231的解集为（ ） A x B C 42x D 2x 11下列运算正确的是（ ） A 9)3(2a B 842a C 39 D 83 12如图， 为 O的直径， 6A， 弦 ，垂足为 G， EF切 O于点 B，0 ，连接 AD、 OC、 BC下列结论不正确的是（ ） A CDEF/ B 是等边三角形 C D 的长为 23 13八年级学生去距学校 10 千米的博物

22、馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分件后，其余学生乘汽 车 出发，结果他们同时到达己知汽车的速度是骑自行车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/小时， 则所列方程正确的是（ ） A 201x B 201x C 310x D 3102x 14如图，在正方形袖 ACD中， 为对相线， E为 AB上一点，过点 E作 AF/，与 C、DC 分 别交于点 G、 F， H 为 CG 的中点，连接 DE、EH、DH、FH下列结论： EG DF；180AE ； EF DHC；若 32AB，则 DHCES13 其中结论正确的是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 三、解答题（共 9

23、 题，满分 70 分） 15（本小题 5 分）计算： 5sin2)1(016 16（本小题 6 分）如图，点 D 是 AB上一点， DF 交 AC 于 E， DE FE， FC AB求证： AE CE 11 17（本小题 7 分）如图， ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1）， B（4，2）， C（3，4） （1）请画出将 ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形 C； （2）请画出 ABC 关于原点 O 成中心对称的图形 2B；: （3）在 x轴上找一点 P，使 PA PB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标 18（本小题 7 分）某中学为了了 解九年级学生体能状况，从九年级学生中随

24、机抽取部分学生进行休能测试， 测试结果分为 A， B， C， D 四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图： （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全条形统计图； （2） D 等级学生人数占被调查人数的百分比为 ，在统计图中 C 等级所对应的圆心角为 ；, （3）该校九年级学生有 1500 入，请你估计其中 A 等级的学生人数 19（本小题 8 分）甲，乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3 个分别标有数字 I，2，3 的小球，乙口袋中 装 有 2 个分别标有数字 4，5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字， 再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1

25、）请 用 列 表 或 树 状 图 的 方 法 (只选其中一种)，表 示 出 两 次 所 得 数 字 可 能 出 现 的 所 有 结 果 ；（2）求出两个教字之和能被 3 整除的概率 20（本小题 8 分）如图，大楼沿右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得 障碍物边边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B， C， E 在同水平直线上己知 AB 80 m， DE10 m，求障碍物 B、 C 两点间的距离（结果精确到 0.1m） （参 考 数 据 ： 21.414， 1.732） 12 21（本小题 8 分）（列方程（组）及不等式解应用题

26、） 春节期间，某 商 场 计 划 购 进 甲 ，乙两种商品，己知购进甲 商品 2 件和乙商品 3 件共需 270 元；购进平商品 3 件和乙商品 2 件共霈 230 元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定平商品以毎件 40 元出售，乙商品以每件 90 元出售，为满足市场需求，需购进甲 、乙两种商品 共 100 件，甲种商品的数董不少于乙种商品数置的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润 22（本小题 9 分）如图， AB 是 的直径， 90BAC，四边形 EBOC 是平行四边形， EB 交 于点 D， 连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F（1）求

27、证： CF 是 的切线；（2）若 30F， 4EB，求图中 阴 影部分的面积（结果保留根号和 ） 23（本小题 12 分）如图，对称轴为直线 21x的抛物线经过 B（2，0）、 C（0，4）两点，抛物线与 x轴 的 另一交点为 A（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 为第一象限内抛物线上一点，设四边形 COBP 的面积为 S， 求 S 的最大值；（3）如图，若 M 是线段 BC 上一动点，在 x轴上是否存在这样有点 Q，使 MQC 为等腰三 角形且 MQB 为直角三角形？若存在，求出 Q 点坐标；若不存在，请说明理由 13 2017 年云南省初中数学学业水平考试 一、填空题（本大题共 6 个

28、小题，每小题 3 分，共 18 分） 12 的相反数是_. 2已知关于 x 的方程 _2501,xaxa已 知 关 于 的 方 程 的 解 是 则 的 值 为 3.如图，在ABC 中，D、E 分别为 AB，AC 上的点，若 DEBC， ，则AD3B _.A+=BC 4. 9_.x使 有 意 义 的 的 取 值 范 围 为 5.如图，边长为 4 的正方形 ABCD 外切于圆 ，切点分别为 E、F、G、H，则图中阴影部分的面积为O _. 6. 5(,)yAabx已 知 点 在 双 曲 线 上 ， 若 a、 b都 是 正 整 数 ， 则 图 像 经 过 两点的一次函数的解析式（也称关系式）为_.B(

29、,0)C、 二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只要一个正确选项，每小题 4 分，共 32 分） 7作为世界文化遗产的长城，其总长大约为 6700000m，将 6700000 用科学计数法表示为（ ） A B. C. D. 56.106.7107.108610 14 8下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ） 中&国教育出版#网 来#源:% 中教网* 9下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 来源#:zzs* 236a326a623a326()a 10. 若一个多边形的内角和为 900，则这个多边形是（ ） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 11. sin60的值

30、为（ ） 中国教育*%出版网 A B. C. D.332212 12. 下列说法正确的是（ ） A要了解某公司生产的 100 万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法 B4 为同学的数学期末成绩分别为 100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为 100 C甲乙两人各自跳远 10 次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为 0.51 和 0.62，则乙的表 现较甲更稳定 D.某次抽奖活动中，中奖的概率为 表示每抽奖 50 次就有一次中奖150 13.正如我们小学学过的圆锥体积公式 （ 表示圆周率， 表示圆锥的底面半径， 表示圆锥的高）一23Vrhrh 样，许

31、多几何量的计算都要用到 .祖冲之是世界上第一个把 计算到小数点后第 7 位的中国古代科学家，创造了 当时世界上的最高水平，差不多过了 1000 年，才有人把 计算得更精确。在辉煌的成就背后，我们来看看祖冲之 付出了多少，现在研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对 9 位数字反复进行 130 次以上的各种运算，包括开方 在内。即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现代 的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度， 不怕复杂计算的毅力，值得我们学习。www.%zzstep*.com下面我们就来通过

32、计算解决问题，已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若 该圆锥的体积等于 ，则这个圆锥的高等于（ ）93 A B. C. D.53533 14如图，B、C 是圆 A 上的两点， AB 的垂直平分线与圆 A 交于 E、F 两点，与线段 AC 交于 D 点，若BFC=20，则DBC=（ ） A30 B.29 C.28 D.20 三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分） 15.（本小题满分 6 分）如图，点 E、C 在线段 BF 上，BE=CF，AB=DE ，AC=DF.求证：ABC=DEF. 16（本小题满分 6 分）观察下列各个等式的规律：第一个等式： ， 21 15 第二个等式： ；第三个等式：

33、 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： 2312431 （1）直接写出第四个等式；（2）猜想第 n 个等式（用 n 的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的。 17、（本小题满分 8 分）某初级中学正在开展“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”， 为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查，根据调查数据绘制了如下所示不完 整统计图，条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到 的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比。来源:%中教网#*（1）请补全条形统计图； （2）若该校

34、共有志愿者 600 人，则该校九年级大约有多少志愿者？ 18.（本小题满分 6 分）某商店用 1000 元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用 2400 元人民币购进这种水果， 所购数量是第一次购进数量的 2 倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了 2 元。（1）该商店第一次购进水果多少 千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的 20 千克按标价的五折优惠销售，若两次 购进水果全部售完，利润不低于 950 元，则每千克水果的标价至少是多少元？（注：每千克水果的销售利润等于 每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之

35、 和。） 19（本题满分 7 分）在一个不透明的盒子中，装有 3 个分别写有数字 6， ，7 的小球，它（原题为“他”）2 们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机取出 1 个小球，记下小球上的数字后放回盒子， 搅拌均匀后再随机取出 1 个小球，再记下小球上的数字。（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一 种方法，写出所有可能出现的结果；（2）求两次取出的小球上的数字相同的概率 P . 20.（本小题满分 8 分）如图，ABC 是以 BC 为底的等腰三角形，AD 是边 BC 上的高，点 E、F 分别是 AB、AC 的中 点。（1）求证：四边形 AEDF 是菱形； （2

36、）如果四边形 AEDF 的周长为 12，两条对角线的和等于 7，求四边形 AEDF 的面积 S。 16 21（本题满分 8 分）已知二次函数 （3，8），该二次函数图像的对称轴2yxbc图 像 的 顶 点 坐 标 为 与 轴的交点为 A，M 是这个二次函数图像上的点， 是原点，x O （1）不等式 是否成立？请说明理由；（2）设 是AMO 的面积，求满足 的所有点 M 的坐标。0bcS9S 来&% 源:中教网 22.（本小题满分 9 分）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是 金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面

37、和全过程，建设美丽中 国的活动中，某学校计划组织全校 1441 名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一 共 62 辆 A、B 两种型号客车作为交通工具。下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息： 型号 载客量 租金单价 A 30 人 /辆 380 元 /辆 B 20 人 /辆 280 元 /辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数。设学校租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用为 y 元。 （1 ）求 y 与 x 的函数解析式，请直接写出 x 的取值范围； （2 ）若要使租车总费用不超过 21940 元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱

38、？来源:zz#step.%&com 23.（本小题满分 12 分）已知 AB 是 的直径，PB 是 的切线，C 是 上的点， ACOP，M 是直径 ABOO 上的动点，A 与直线 CM 上的点连线距离的最小值为 ，B 与直线 CM 上的点连线距离的最小值为 .d f （1）求证：PC 是 的切线；（2）设 ，求 CPO 的正弦值；（3 ）32PA 。C=9B15df设 ， ， 求 的 取 值 范 围 17 2018 年云南省初中数学学业水平考试 一、填空题（每小题 3 分，满分 18 分） 1在实数3，0，1 中，最大的数是 2共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明

39、市共享单车投放量已达到 240000 辆，数字 240000 用科学记数法表示为 3如图，过直线 AB 上一点 O 作射线 OC，BOC=2918，则AOC 的度数为 4若 m+ =3，则 m2+ = 5如图，点 A 的坐标为（4，2）将点 A 绕坐标原点 O 旋转 90后，再向左平 移 1 个单位长度得到点 A，则过点 A的正比例函数的解析式为 _ _ 6（3.00 分）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，以点 A 为圆心，AB 的长为半径， 作扇形 ABF，则图中阴影部分的面积为 （结果保留根号和 ） 18 二、选择题（每小题 4 分，满分 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有

40、一项是正确的） 7下列几何体的左视图为长方形的是（ ） A B C D 8关于 x 的一元二次方程 x22 x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） Am3 Bm3 Cm3 Dm3 9黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 1 的值 （ ） A在 1.1 和 1.2 之间 B在 1.2 和 1.3 之间 C在 1.3 和 1.4 之间 D在 1.4 和 1.5 之 间 10下列判断正确的是（ ） A甲乙两组学生身高的平均数均为 1.58，方差分别为 S 甲 2=2.3，S 乙 2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B为了了解某县七年级

41、 4000 名学生的期中数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行调查，这个问题 中样本容量为 4000 C在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30 个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 参赛队个数 9 8 6 4 3 则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数是 9.7 D有 13 名同学出生于 2003 年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于 必然事件 11在AOC 中，OB 交 AC 于点 D，量角器的摆放如图所示，则CDO 的度数为（ ） A90 B95 C100 D120 12下列运算正确的是（ ） A（ ） 2=9 B

42、2018 0 =1 C3a 32a2 =6a（a0） D = 13甲、乙两船从相距 300km 的 A、B 两地同时出发相向而行，甲船从 A 地顺流航行 180km 时与从 B 地逆流航 行的乙船相遇，水流的速度为 6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为 xkm/h，则求两船在静水中的速度可 列方程为（ ）A = B = C = D = 14如图，点 A 在双曲线 y （x0）上，过点 A 作 ABx 轴，垂足为点 B，分别以点 O 和点 A 为圆心， 大于 OA 的长为半径作弧，两弧相交于 D，E 两点，作直线 DE 交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 F（0，2），连接 AC若 AC=

43、1，则 k 的值为（ ） A2 B C D 三、解答题（共 9 题，满分 70 分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明） 15（6 分）如图，在ABC 和ADE 中，AB=AD，B=D，1=2求证：BC=DE 19 16（7 分）先化简，再求值：（ +1） ，其中 a=tan60|1| 17（7 分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示，支付 方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到 如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请

44、补全条形统计图；在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为 度 （3）若该超市这一周内有 1600 名购买者， 请你估计使用 A 和 B 两种支付方式的购买者 共有多少名？ 18（6 分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从 A ，B，C 三支获胜 足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进 行交流 （1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果； （2）求出抽到 B 队和 C 队参加交流活动的概率 19（7 分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌 CD她在 A 点 测得标语牌顶端

45、 D 处的仰角为 42，测得隧道底端 B 处的俯角为 30（B，C，D 在同一条直线上）， AB=10m，隧道高 6.5m（即 BC=65m），求标语牌 CD 的长（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin42 0.67，cos420.74，tan420.90， 1.73） 20（8 分）（列方程（组）及不等式解应用题） 水是人类生命之源为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策若居民每户 每月用水量不超过 10 立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污 水处理费）；若每户每月用水量超过 10 立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价 100%，每立方 米污水处理费不变甲用户 4 月份用水 8 立方米，缴水费 27.6 元；乙用户 4 月份用水 12 立方米，缴水费 46.3 元（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数） （1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？ （2）如果某用户 7 月份生活用水水费计划不超过 64 元，该用户 7 月份最多可用水多少立方米？ 20 21（8 分）如图，AB 是O 的直径，ED 切O 于点 C，AD 交O 于点 F，AC 平分BAD，连接 BF （1）求证：ADED；（2）若 CD=4，AF=2，求O 的