数学建模论文格式说明.doc

1、“数模全国竞赛论文”写作模板（题目） 摘 要 摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，在整篇论文评阅中占有重要权重， 请认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页，但要充分利用本页） ，勿庸置疑，摘 要在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象， 因此在这一部分的写作上一定要花大功夫，千万不能马虎。摘要是论文是否取 得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。 换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到 重视。我认为在写摘要时应包括 6 个方面：对问题稍做描述（问题的研究有什 么意义），用了什么方法，建立了什么样的模型（线性规化模形）

2、，针对所建 立的模型用什么算法、软件解的，得到什么结论，模型、结论有什么特色。 简 而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另 外，好的摘要都包含了两个共同的特点：简要 simple 和明确 clear。 学术论文要求：括地陈述论文研究的目的、方法、结果、结论，要求 200300 字。应排除本学科领域已成为常识的内容；不要把应在引言中出现的 内容写入摘要，不引用参考文献；不要对论文内容作诠释和评论。不得简单重 复题名中已有的信息。不使用“我” 、 “我们” 、 “作者”等作为主语，应使用 “本文” 。使用规范化的名词术语，新术语或尚无合适的汉文术语的，可用原文 或译出

3、后加括号注明。除了无法变通之外，一般不用数学公式和化学结构式， 不出现插图、表格。缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解 的以外，在首次出现时必须加括号说明。结构严谨，表达简明，语义确切。 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个 成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要 写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清 楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可 能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，所 以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的

4、重要性。很有必要 多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。 关键词：关键词 1；关键词 2；关键词 3；关键词 4 （3 到 8 个求解问题、 使用的方法中的重要术语） 三号黑体字，居中； 不能只标 A 题 A4，单面，上 下左右各留出 至少 2.5 厘米 的页边距；从 左侧装订 其它汉字小 四号宋字， 行距用单倍 行距（由于 数学论文中 通常有汉字 和公式，建 议行距用固 定行距 22 磅。 ） 一级标题四号黑体 字，可居中，可等 格； 不能标页眉 关键词间用分号隔 开 1 0 问题提出（问题重述） 这一部分没有过多的说明，一般的同学是直接 copy 赛题的原文就行了，但

5、 我认为在时间充裕情况下可以适当归纳总结；在撰写论文时，应该把读者（即 评阅人）想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首 先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。 1问题分析（问题重述与分析） 一般竞赛题目自己肯定没有见过，而且赛题都不是书上哪个模型可以直接 套成功的，很多根本就没有固定的模型可以参考，所以分析问题不是一个去找 书本的过程，依赖书本就意味着自己的思想被束缚起来。可以完全按照自己的 分析去完成，平时练习的时候学习的是一种方法，通过以前学到的方法来解决， 不是套用书本来解决，没有模型套怎么办，只有靠自己去实际分析。但是这一 点上就需要真本事了，平时多努

6、力，比赛发挥正常，这一点做好是没有问题的。 当然，如果看到题目后脑子一片空白的，那就找资料、找书本参考吧 1。 本部分内容：要求建模者深刻了解实际问题的背景, 明确建模的目的； 进 行全面深入细致的分析, 尽量掌握建模对象的各种信息； 找出实际问题的内在 规律，针对每小问题理顺将要解决的方法、步骤。从题目到模型是一种从具体 到抽象的思维过程，本部分即是这一过程的体现。这部分是文章的一个亮点， 建议在文字说明的同时用图形或图表列出思维过程，这会使你的思维显得很清 晰，让人觉得一目了然。另外，这部分应对题目做整体分析，充分利用题目中 的信息和条件，确定用什么方法建立模型。我们可以从题目中得到问题的

7、一些 初步的判定：(比如说可以得到在极限情况下的最大产量，花费的最少时间等， 在我们最后得到的方案不能超过(或低于)我们这里分析的量。)，在这部分应体 现我们解决原问题的雏形。总之， 问题分析在整个论文中的作用在于承上启下， 也很能反应出参赛者的综合水平。 注：大家在这里边还要注意用“将来时”语辞，别搞成写论文总结（过去 时）。 2 模型假设（模型假设与符号说明） 模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。 所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的 一级标题四号黑体 居中 从本页起标居中页 码，这里应为 1。 内容小四号宋体 每段开头空两个汉字

8、 引用别人成果 时，请一定要 标明。 2 变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“模型的假设”部分中 体现。由于假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这 部分内容时要注意以下几方面： 1） 论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任 何曲解。 2） 所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设 只会扰乱读者的思考。 3） 假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例 如从问题的性质出发作出合乎常识的假设，或者由观察所给数据的图象，得到 变量的函数形式（09 年题中病人住院时间负指数分布？） ，也可以参考其他资 料由类

9、推得到（但一定要注意正确性，应指出参考文献的相关内容） 。 假设从那里来？我认为假设的条件一般可以从题目中挖掘： 1）对我们所解决问题本身没有影响(或影响比较小)但可以使模型得到简化 的因素应该在假设中体现。 2）不能为了简化问题而大量假设(使求解问题本身与原题意不符)，因此应 注意假设的“量”与“度”。 3）随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作， 就应该顺手把这个假设给记下 来，否则到了最后可能会忘掉，而且这也会让我 们的解答更加严谨。（每次参加竞赛时，总有同学到最后来补充假设，甚至抄 别人的） 注：在整个数学建模过程中，都应该随时记录自己的想法，而且不留余地的完 全

10、的表达自己的思想。 3 符号说明 在数学建模的论文中不可避免的会出现大量的数学符号，因此在这部分里 应把这些符号做一个简要的说明，可以从符号，类型(变量，常量)，单位，含 义几个方面来说明(如下表)： 符号名称 类型 单位 含义 X 需要注意的是单位量纲要统一，含义解释要准确，清楚。 注：如果论文符号特别多时，也可考虑分步进行符号说明。其一：在本节 中对整个论文中都要用到的符号（全局符号）用上表说明；其二：如果某些符 号仅出现在某一小节中（小范围符号），可在符号所出现的地方说明。 有时也和模型假设在一 起 如果这里只有一两行， 少数几行，又要另起 一级标题，建议这几 行空在这吧。 3 模型前应

11、 有推导的 过程 4模型建立 在提出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表 达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形 式的数学问题，此处，一定要用数学思想去分析、论证的方法，即说理的方法， 让读者清楚地了解得到模型的过程，上下文之间切忌逻辑推理过程中跳跃度过 大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该 力求严谨；引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数 学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达 清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。可能要用到的数学理论有：1、 线性规划；

12、 2、最优化理论；3、非线性规划； 4、差分方程；5、概率统计； 6、层次分析；7、常微分方程。 模型形式例如： MinS=K ( Xij Dij+ yij Dij) 4-1 ni0kj1mkj1 St K XijN j(j=1,2k ) 4-2 ni0 K YijN j(j=k+1,m)4-3 ni0 Q Q(j= k+1,m)4-4 nijiijYWk0)( A (i=0,1n) 4-5 kjijX1KSi A (i=0,1,n) 4-6 mjiY1Mi 式 4-1 是我们所建立的目标函数，也即总运量，其值应是从各个铲位运输 到各个卸点的石料（包括岩石和矿石）总量。式 4-2、4-3 说明

13、。 模型后应有每个表达 式的说明 4 是句号别用小 黑点 5模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的 和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的 计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学 软件包能力便举足轻重。模型求解的方式很多，但一般多用软件编程求解，在 这里我建议大家多用数学软件求解，三大软件(Matlab，Maple，Mathematic)至 少应熟悉一种，另外应学会一些专用软件。比如说解概率统计问题的 SAS，Splus，SPSS；解运筹优化问题的 Lingo，Lindo 等。其次尽量用不同方法 求

14、解，这既能反应出你的思维比较开阔，也能间接地验证你所求解结果的正确 性。另外应给出主要算法的一些简要步骤，处理或简化问题的方式，并适当应 用表格或图像说明。最后需要提醒大家的是在必要时可以给出数学上的证明， 这会使你的论文增色不少。 （掌握一两种数学软件是非常有必要的，数学软件的学习也是强化培训内 容之一） 6 模型结果分析与检验 根据模型的特点和模型求解的结果, 分析各种变量之间的依赖关系、稳定 性质, 作出预测、最优决策与控制, 然后将分析的结果与客观的实际情况比较, 检验模型的合理性和适用范围。 如果不合理, 则修改原来的假设重新建模, 直 到模型求解结果符合实际情况和建模的要求为止.

15、在我们的模型假设中，忽略了一些对问题影响的次要因素，这或多或少的 使问题得到了简化，但必然会产生一些误差；另外解决问题的方法是很多的， 在论文中可能只用了其中的一两种方法，思维可能显得比较局限；而模型本身 也会有它的优势和缺陷。因此，我们在这部分应该做的工作主要有下面三点： 1）是否能用其他方式或方法解决。 2）模型的优缺点分析。 3）模型的误差分析或灵敏度分析。 做好上面的工作，既是对原问题的补充说明，更表现一种思维的严谨和逻 辑的严密，使你的论文一气呵成，显得很完备。 5 7模型的评价与推广 由于文章本身的局限性，在这里可以对一些问题做更深入的探讨，这是文 章又一亮点，实力比较强的队伍可以

16、在这一块充分发挥。这部分对于整个论文 的作用在于画龙点睛。另外，我们对问题的探讨与延拓方式是多种多样的：可 以把假设的条件适当放宽了来考虑问题；可以对你的算法做出改进等等，我认 为在这里做做定性的分析就够了，最后主要对问题的横向和纵向两方面进行发 散。 8 参考文献 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上甚至在“博客”上查到的资)， 必须按照规定的 参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列 出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如13等；引用书籍还 必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式 为： 编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： 编号 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年 参考文献中网上资源的表述方式为： 编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日） 9 附录 至于附录，附上相关程序及运行结果，数学上的证明即可，其他的一些注 意事项在这里就不冗述了，最后注意一下论文的整体感，特别是文字表述是否 准确严密。 论文中所有地方应 “两端对齐” 论文中 所有地 方应 “两端 对齐”