1、CNAS-GL02:2006 能力验证结果的统计处理和能力评价指南 1 数据准备 提供给实验室的检测物品之间的所有差别已降至最小,因此结果的变异性 主要有两个来源: 实验室间的变异(包括测量方法间的变动)和实验室内部的 变异。我们将通过在这两种类型的变异上来评价实验室的结果和提供反馈。 在开始进行统计分析之前,应采取措施确保所采集的数据是正确、合理的。 必须确保正确地输入所有提交的结果。一旦收到了所有结果(或已超过上报结 果的最后期限) ,必须仔细复查输入的数据。通过这个检查过程,一般可以识别 出数据中的粗大误差和潜在问题。 2 统计结果描述 完成了数据准备,就可以用总计统计量来描述结果。至少
2、应包含七种综合 的统计量结果数、中位值、标准四分位数间距(IQR) 、稳健的变异系数(CV) 、 最小值、最大值和极差。其中最重要的统计量是中位值和标准化 IQR它们 是数据集中和分散的量度,与平均值和标准偏差相似。使用中位值和标准化 IQR 是因为它们是稳健的统计量,即它们不受数据中离群值的影响。 结果数是从一个特定检测中得到的结果总数,符号为 N。 中位值是一组数据的中间值,即有一半的结果高于它,一半的结果低于它。 如果 N 是奇数,那么中位值是一个单一的中心值,如果 N 是偶数,那么中位值 是两个中心值的平均。 标准化 IQR 是一个结果变异性的量度。它等于四分位间距(IQR)乘以因子
3、0.7413,其与一个标准偏差相类似。四分位间距是低四分位数值和高四分位数 值的差值。低四分位数值(Q1)是低于结果的四分之一处的最近值,高四分位 (Q3)是高于结果四分之三处的最近值。在大多数情况下 Q1 和 Q3 通过数据值 之间的内插法获得。IQR=Q3-Q1,标准化 IQR= IQR0.7413。 稳健 CV 是变异系数,稳健 。%10中 位 值标 准 化 IQRCV 极差是最大值与最小值的差值。 3 稳健 Z 比分数和离群值 为了统计评价参加实验室的结果,可使用基于稳健总计统计量的 Z 比分数 (中位值和标准化 IQR) 。如果是样品对的结果(在大多数情况下) ,将计算两 个 Z 比
4、分数,即实验室间 Z 比分数(ZB)和实验室内 Z 比分数(ZW) 。它们分 别基于结果对的和与差值。 假设结果对是从 A 和 B 两个样品中获得的。把样品 A 所有结果的中位值和 标准化 IQR 分别写为中位值(A)和标准化 IQR(A), (样品 B 也类似) 。仅对一个 样品 A 的结果而言,简单的稳健 Z 比分数(用 Z 表示)为:)(QARI标 准中 位 值 当根据样品对的结果 A 和 B 计算 ZB 和 ZW 时,首先计算结果对的标准化和 (用 S 表示)和标准化差值(Z ) ,即: 和 (保留 D 的+或-号)2/)(BA2/)(D 通过计算每个实验室的标准化和及标准化差值,可以
5、得出所有的 S 和 D 的 中位值和标准化 IQR,即中位值(Z ) ,标准化 IQR(D)等(这些总计统计量通常 在报告表中列出,便于参加者自己计算 Z 比分数) 。 随后计算实验室间 Z 比分数(ZB)和实验室内 Z 比分数(ZW ) ,即: 和)(QSRIB标 准中 位 值)(QDRIW标 准中 位 值 在报告中列表给出计算的 Z 比分数,并依据这些 Z 比分数来评定实验室的 结果。把离群值定义为 Z(包括 ZB 和 ZW)绝对值大于等于 3 的结果或结果对, 在表中,离群值在其 Z 比分数边上以()标出。 当实验室的 Z 比分数处在有问题的区间(即 2Z3)时, 应鼓励实验室 认真地检
6、查它们的结果偏差较大的原因。 对认为是离群的结果进行说明时,必须考虑 Z 比分数的符号和能力验证计 划的设计。对于均一对和分割水平对,一个正的实验室间离群值(即 ZB3) 表明该样品对的二个结果太高。而一个负的实验室间离群值(即 ZB-3)表明 其结果太低。 对于样品对,实验室内离群值(即ZW3)表明其二个结果间的差值太 大。 对于一个样品(X )的验证计划,一个简单的稳健 Z 比分数是离群值时,Z 比分数的符号可以表明结果太高(正)或太低(负) ,但不能确定离群是由于实 验室间变动还是实验室内变动,或者是由二者所造成。 4 ISO5725-2 本标准为 5725 系列标准中的第二部分:基础方
7、法。包含的内容有:测量精度、 准确度计算的机构和人员,数据离群值的判断方法,重复性、再现性值的计算, 算例。 本文仅使用了该标准中数据歧离值、离群值的判断方法 Cochrans test 和 Grubbs test。但“歧离值”和“统计离群值”来自标准 GB/T4883-2008,5725 标准中为straggler和outlier 。 GB/T4883-2008 中同样有格拉布斯算法(Grubbs) ,此标准中限定检出离群 值的个数不超过 1,ISO5725-2-1994 中的 Grubbs test,能够计算检出离群值的 个数为 1 和 2 的情况。 4.1Cochrans test 给定
8、 p 个标准差 si,s i 的计算均应当为相同数量的值计算而得,但标准认为 实际中可能会有数据丢失或抛弃部分数据导致的测量值个数不同,因此当多数 si 来自相同数量的测量值计算而来的即可使用本方法。 Cochrans test 的统计量 pisC12max 其中 smax 是 si 中最大值。 该方法是对标准差的最大值进行计算,因此属于单侧检验。当然,标准差 同样有可能相比而言明显的偏小。但是,原始数据的自由度对标准差的影响明 显,因此仅以此来判定离群与否并不可靠。另外,较小的标准差表示该实验室 的测量精度更高,没有理由剔除一个相比其他实验室精度更高的数据。 如果标准差的最大值是离群值,则该
9、值舍去后对剩余的值重新计算 Cochran 统计量。 离群值得判断: a)当统计量小于等于 5%的临界值时,认为该值是正常值; b)当统计量大于 5%的临界值且小于等于 1%的临界值时,该值为歧离值, 并用一个“*”标注; c)当统计量大于 1%临界值时,认为该值是统计离群值,并用“*”标注。 4.2Grubbs test 4.2.1 单个反常值 给定一系列数据 xi(i=1,2,p ) ,将所有数据以升序排列,对最大值 Gp 计算 Grubbs test 统计量: sxGp/)( 其中: , 。 pix1piis12 当计算最小值的统计量时为: sxG/)(11 4.2.2 两个反常值 a.
10、为同时确定最大的两个值是否是离群值,可使用 Grubbs test 计算统计量:20,1sp 其中: , , 。2120)( piixs 221, )(iipxs 21,1pipx b.同时确定两个最小值是否为反常值。 20,1/sG 其中: , 。 23,12,1)(piixs pix3,1 两种方式的临界值见 table 4 及 table 5。 4.2.3Grubbs test 应用 对一系列测试量计算 Grubbs 统计量,当判定该值为离群值时,剔除此值, 然后对另一端极值重复计算过程。当判断有离群值时,不再使用两个反常值的 计算方法。若没有单个值可被认为是离群值时,使用两个反常值的计
11、算方法。 离群判断: 单个值判断: a)当统计量小于等于 5%的临界值时,认为该值是正常值; b)当统计量大于 5%的临界值且小于等于 1%的临界值时,该值为歧离值, 并用一个“* ”标注; c)当统计量大于 1%临界值时,认为该值是统计离群值,并用“*”标注。 双值判断: a)当统计量大于等于 5%的临界值时,认为两值是正常值; b)当统计量大于等于 1%的临界值,小于 5%的临界值且时,两值为歧离值, 并用一个“* ”标注; c)当统计量小于 1%临界值时,认为。两值是统计离群值,并用“*”标 注。 4.3 其他数值 平均值 实验室提交数据的平均。 标准差 实验室提交数据的标准差。 变异系数 标准差与平均值之比乘以 100。 总平均值 各实验室均值的平均值。 实验室间标准差 各实验室均值的标准差。 Z-比分数 实验室值与总平均值之差与实验室间标准差的比值。
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