1、第 16 讲一个图形的 等份分划 把一个图形划分为大小相等、形状相似的几部分叫做图形的等份分划。 【例 1】在右图中画一条 直线，把图形分成形状相同、 大小相等的两部分。 解：图中共有 18 个正方形 小格，若分成大小相等的两部 分时，每一部分应包含有 9 个 正方形小格。还可以看出，此 图中有一条“斜线”边缘。经 尝试可做出如虚线所示的划分。 【例 2】下面左图是由五个同样的正方形组成，请把它们分成形状相同、大小相等的 四块。 解：要求把五个正方形分成大小相等的四块，不难算出，每块应当包含有一个正方形， 另外还应当再加一个正方形的四分之一。经尝试，划分方法如上面右图。 【例 3】如下图所示，
2、一个长方形由 28 个小正方形组成。请把它划分成形状相同、大 小相等的四块，你能做出多少种划分方法? 解：划分方法很多，如下图： 【例 4】将右图所示正方形用两条直线划分成形状相同、 大小 相等的四块，有多少种方法? 解：由画出的 4 个图可见，两条对角线一同旋转，可做出无数种划分方法，如下图所示。 习题十六 1右图是由 3 个大小相同的正方形组成，要把它 分成大小、形状都一样的 4 块，该怎样分? 2你能把右边的图形分成 2 块，使它们的大小、 形状都一样吗?试试看。 3把一块地(如右图)分给 5 个种植小组，每组分 得的土地的形状和大小要相同，怎样分? 43 个同样大小的等边三角形组成一个
3、等腰梯形(如图所示)。 现在要将这个梯形分成大小相等、形状相同的四块，怎样分? 5请把右图划分成大小相等、形状相同的两部分 (不允许用直线从图形的中央竖直分开)。 6如右图所示，正方形的院中有 12 棵树。现在要把 这院分成大小相等、形状相同的 4 个小区，每个小区要 有 3 棵树，如何分? 13 个正方形要分成大小相等的 4 块，必须每个正方形 分出四分之一小块，4 个四分之一小块再凑成一块。再考虑到 4 块形状相同的要求，经尝试可做如右图中的划分。 2可以这样想：因为原图中有弯曲线，所以将要分成的两 块 的分界线一定也是这样的弯曲线，它可使一块成为凸的，使另 一块成为凹的。如图所示。 3先计算一下，图中共有 25 个小正方形。题目要求把它分成 大小相等的五块，每块就应含有 5 个小正方形。再考虑到每块形 状相同的要求，经尝试可按右图所示方法划分。 4把 3 个等边三角形组成的图形分成 4 块，就需 要从每个等边三角形中划出一块，共划出 3 块，使其组 成的图形和每个三角形剩下的部分形状相同，大小相等。 经 尝试，得到如右图所示的划分。 5 6
