1、考无忧论坛-考霸整理版 有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦） 一、 （系数不为 0 的情况） 010limnnmx ambaxb 二、重要公式（1） （2） （3）0sil1x10lixxeli()1nao （4） （5） （6）mnlimarctn2xlimtan2xrc （7） （8） （9）liarct0x ox 0e （10） （11）e 0li1x 三、下列常用等价无穷小关系（ ） sinx:tanx:arcsinx:arctnx:21cosx: l11xe1lx1 四、导数的四则运算法则 uvuv2uv 五、基本导数公式 0c1xsincosx osinx2tasecx
2、 2t ectx scstx 考无忧论坛-考霸整理版 xelnxa1lnx 1loglnxa 21rcsi21arcosx 2rct1x2arot1xx 六、高阶导数的运算法则 （1） （2）nnnuxvuxv ncuxx （3） （4）nnabab()0nnkkvcv 七、基本初等函数的 n 阶导数公式 （1） （2） (3)!nxnaxbaxbeelnxxaa (4) sisi2nab (5) coconxaxbn (6) (7) 11!nnabx 1!l nnaaxbxb 八、微分公式与微分运算法则 0dc1dxdxsincosdxd osinx2tansec2tx ectax scx
3、xdlxdd1lndx 1loglnxa 21arcsinx2arcos 2rctddx 21rtddx 考无忧论坛-考霸整理版 九、微分运算法则 duvddcu 2vd 十、基本积分公式 kdxc 1xdclnxc ln xxaxxeosid sicosd 221ectancxxc 221tinxcartd 2arcsind 十一、下列常用凑微分公式 积分型 换元公式1faxbdfaxbd uaxb1ff lnlnfxdfxd lnuxee e1lnxxfafa xuasicosiindd sincosfxfx cox 2tansectat tauocfxdfxd cx21arctarnar
4、cttx artnu 考无忧论坛-考霸整理版21arcsinarcsinrsifxdxfxd arcsinux 十二、补充下面几个积分公式 tanlcosxdx cotlnsixdxc secetancsot 21rtxdxa 21lnxadcxa 2arcsinx 22l 十三、分部积分法公式 形如 ，令 ，naxednuxaxdve 形如 令 ，si si 形如 令 ，conxnxcovx 形如 ，令 ，artdartund 形如 ，令 ，lnxlnxnvx 形如 ， 令 均可。siaecosae,sicoaex 十四、第二换元积分法中的三角换元公式 (1) (2) (3) 2axsina
5、t2axtan2xasect 【特殊角的三角函数值】 （1） （2） （3） （4） ） （5）sin01si623si2sin12 （1） （2） （3） （4） ） （5）coscos1coscos0 （1） （2） （3） （4） 不存在 （5）tan0tan6tan3tan2 考无忧论坛-考霸整理版tan0 （1） 不存在 （2） （3） （4） （5） 不存cotcot63cotcot02cot 在 十五、三角函数公式 1.两角和公式 sin()sicosinABABsi()sincosinABA coco tantta()1 tata()1nt co1ctAB co1cAB 2.二
6、倍角公式 sin2icos2222cossin1sicos1AA2tata1A 3.半角公式 cossin2 1coscs2A 1intacssAA intcs1osA 4.和差化积公式 sin2sincos2abasin2cosin2aba cocossitancoab 5.积化和差公式 考无忧论坛-考霸整理版 1sincoscs2abab1coscoscs2abab ini iniin 6.万能公式 2 tansi121tancos2tant1 7.平方关系 22sinco1x22secn1xta22csot1x 8.倒数关系 tatso sin 9.商数关系 sintcoxcstinx 十六、几种常见的微分方程 1.可分离变量的微分方程： ， dyfxgy120fxgydfxgyd 2.齐次微分方程： fx 3.一阶线性非齐次微分方程： 解为：dypxQdpxdeec
