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1、1 第四章 正弦交流电路 一、填空题: 1. 已知两个正弦电流 和 ，它们的相量为 ， ，1i2106IA2106IA 则 。12i00sin(9)tA34/rads 2. 已知复阻抗 ，则该元件呈 容性 ，阻抗角 。5-Zj05 3. 将正弦交流电压 V 加在电感 mH 的线圈两端（线301si2tuL 圈电阻忽略不计） ，在电压、电流的参考方向为关联参考方向下，流经电感的电 流瞬时表达式为 。040in()tA 4. 有一正弦交流电压，已知其周期为 S，若该电压的有效值相量为31 V，则该电压的瞬时表达式为 。(806)Uj 002sin(6837)tA 5. 将正弦交流电压 V 加在电容

2、 C=500uF 的电容器两端（电30sin2tu 容器视为理想） ，在电压、电流的参考方向为一致时，流经电容的电流瞬时表达 式为 。010sin(6)tV 6. 已知 ， ,则 的相位差为 co3A5sin(106)utViu、 03 且 超前 。 （填超前或滞后）iu 7. 电流的瞬时表达式为 ，则其频率 f 102si(2)itA 5Hz ，有效值 I 10 A，初相位 。01 8RLC 串联电路的谐振条件是 ，其谐振频率 f0为 XLC 12LC ，串联谐振时电流达到最大 （最大，最小） 。若 L=10mH，C=1uF，则电路的谐 振频率为 1592 Hz。 9. 某正弦交流电的角频率

3、为 628 弧度/秒，有效值为 220 伏，则电压最大值 为 伏,如果初相位为 /3，则电压的瞬时表达式为 20 V。 sin(68)t 2 10. 写出 ， 的正弦量表达式 = .=(40-j3)VU50fHzu502sin(3147)tV 11. 写出 ， 的的正弦量表达式 = 57oIA1i685A 。 12. 若将容量 的电容器接到 50HZ的正弦交流电源上，则此电容器的34CF 容抗 XC = 。610 13. 有一电感 ，其上电压 ，求其通过的电流的相量5L10sin(6)LutV = A。LI23o 14. RLC 串联电路中，已知 ，则电路的功率因数3106LCRX， ， =

4、0.6 。cos 15. RLC 串联电路中，已知 ， ，则电路两端的电压10LC50IA = V。U50oV 16. 有一电容 ，其上通过的电流 ，则其两端的电5CX2sin(7)it 压 = V。21o 17. 某电路负载 ，负载两端的电压 ，其有功功率 (5+)Zj103UV P = 10W ，电路呈 感 性。 18. 若把一个 0.2H 的电感元件接到 的电源上，则电20sin(4)ut 感感抗 XL= ，通过该元件的电流 。62.83.52i(1-60tA 19. 在稳态直流电路中，电感元件相当于 短路 （填短路或开路） ，电 容元件相当于 开路 （填短路或开路） 。 20. 一个正

5、弦电压的频率为 50HZ，有效值为 V，t = 0 时的瞬时值为12 10V，此电压的瞬时表达式为 。u20sin(34+) 二、选择题: 1. 在 串联电路中，总电压 V，电流RLC)6si(1t 3 A， rad/s， H，则 ， 分别为（ A ） 。)6sin(210ti 101LRC A. 10 ，1F B. 10 ，1000F C. 0.1 ，1000F D. 0.1 ， 1F 2. 下图所示正弦电路中， ， ，有效值 V，则)304(jZ10LX20U 总电压有效值 为（ B ） 。U A. 178.9V B. 226V C. 160V D.120V + - + - ZLjUU 3

6、.下图所示电路中， V，5 电阻消耗的功率为 10W，则总电路的功tusin0 率因数为（ B ） 。 A. 0.3 B. 0.6 C. 0.8 D. 0.9 + _ 5 1 0 R2LSU 4. 有一个理想电感，电压和电流在关联参考方向下，下列表达式正确的是（ B ） 。 A. B. C. D. LUXILLUIjLLujILuXi 5. 下图所示电路中， 、 、 三者的相位关系是（ B ） 。RiCi A. 与 反相， 超前 90 B. 与 反相， 超前 90 CiLiLiCiLRiLi C. 与 反相， 超前 90 D. 与 反相， 超前 90iRLiRiRiLi 4 + _ UCLRI

7、I 6. 已知 ，则该元件呈( A )性。5Zj A. 感性 B. 容性 C. 阻性 D. 不能确定 7. 日光灯电路中并联合适的电容器后，提高了电源的功率因数，则使线路电流 （ A ） 。 A. 下降 B. 增大 C. 不变 D. 不能确定 8. RL 串联正弦交流电路中，各电压与电流均取关联参考方向，下列各式不正 确的是（ C ） 。 A. B. C. D.RLUuiLitdIURLmj22RLU 9. 正弦交流电路中电容的容抗与频率的关系为（ A ） 。 A. 容抗与频率有关，且频率增大时，容抗减小 B. 容抗大小与频率无关 C. 容抗与频率有关，且频率增大时，容抗增大 D. 以上说法都

8、不对 10. 电路如图所示， ，电流表 的读数为 3A，则电流表 的读数为 CXR2A1A A， 的读数为 A（ B ） 。3 1AR23 U + - CX A3，6 B3， C3，3 D ，322 11. RLC 串联电路发生谐振，其中 R=25，L=200H，C=800pF，其品质因数 Q=（ A ） 。 A. 20 B. 40 C. 80 D. 100 5 12. 在 RL 并联的正弦交流电路中， ， ；电路的无功功率40R3LX ，则视在功率 S 为( B )。480varQ A. 866VA B. 800 VA C. 640 VA D. 600 VA 13. 一个线圈接在 的直流电源

9、上， ；若接在 的交流120UV20IA20UV 电源上， 。则线圈的等效阻抗 Z 为（ B ） 。2IA A. B. C. D. 6j106j8j6j6 14. 已知电流 ，当它通过 5 的电阻时，电阻所消耗的0sin(3145)it 功率是（ C ） 。 A. 5W B. 10W C. 20W D. 40W 15. 如图所示电路，ab 间的等效阻抗为（ D ） 。 A.(1+j) B. (1-j) C.(1+j2) D.(1-j2) a b 1 j 1 - j 2 16. 正弦交流电的三个要素为（ A ） 。 A有效值、角频率、初相位 B周期、频率、角频 率； C最大值、有效值、角频率；

10、D频率、角频率、相 位。 17. 在日光灯电路中并联电容可以提高整个电路的功率因数，并联电容前后日 光灯消耗的有功功率将（ C ） 。 A下降； B增大； C不变； D无法确定。 18. 下图所示电路，各电压表读数为有效值，V2 的读数为（ C ） 。 A. 40V B. 60V C. 80V D. 120V 6 V2V1RjXLV31060 19. 如图所示电路，已知电路的复阻抗 ，则 R、X L分别为（ A 245Z ） 。 A. B. C. D. 以上都不是4， 2， 2， R j X L 20. 已知某负载两端的电压为 ，流过负载的电流 ，下203UV50IA 列相量图中正确的是（ D

11、 ） 。 A. B. 30I UI C. D. UI 30I 三、简单计算题 1对 串联电路作如下测量：（1）端口加 直流电压 时，输入电RL90V0 流为 ；（ 2）端口加 的正弦电压 时，输入电流为 。求 和3A50fHz 1.8AR 。 解： 93URI 051.8Z 7 240LXZR 1.73mHf 2. 电路如下图所示，已知： ， ， 。求电路02UV12Z23j 中电流 和各个阻抗元件上的电压 、 ，并作相量图。I 1 + _ + + _ _ U2U1Z2ZI 解： 000124375IZ 0837UV 0024.63=14.29.3I V 3下图所示电路中，已知 V， ， ，

12、。UR8LX40C 试求（1）电路的复数阻抗 ；（2）电路的电流 ；（3）电路消耗的有功功率ZI ，无功功率 ，视在功率 ，电路的功率因数 。PQScos + _ UIRCL 解： 030453LCZRjXj 125UIA 230PRW 8 24016varQIX 52SZVA 0cos3. 4. 有一个 串联的交流电路，已知 ， ， ，则该RLC2R40LmHFC40 电路的谐振频率为多少？若电阻两端的电压 V，则谐振时电容两端的电U 压 为多大？CU 解： 36140152LQR CV 5. 将 的电容和 的电感分别接到 ,电压有效值50F40LmH10rad/s 的正弦交流电路中。试求（

13、1）流经电容的电流有效值及流经电感的UV 电流有效值。 （2）若将电容和电感串联起来仍接到这个交流电路中，求此时的 电流有效值。 解：(1) 10.40LX 625C 20UIA 1.54LIX (2) 02.A 6. 电路由电压源 V 及 和 H 串联组成。电感端电压)1cos(3tuSR025.L 的有效值得为 25V。求 值和电流的表达方式。R 解：(1) 0.25LX 251LUIA 9 5021UZI 276.1LRX 7. 下图所示的电路由两复阻抗并联交流电路，已知 ， ，123Zj26Zj 支路的视在功率 ，试求 支路的有功功率 。2Z1490SVA1ZP + _ U1Z2I 解

14、： 21490.5SIAZ 283UV 198327.IZ 11 3coscos()1572PartgW 8. 下图所示电路中，已知 ，试求电路中 , 两端的电压 。0cUV babU ab + _ 2j 2j _ + CU 解： 001.592CUI AZj 001.I 00012 2+.59+.=45I A 10 00(2)1256.426.4abCUIjj V 9.下图所示电路，求电路的总阻抗模及电流 I。 I A 2A 1 3 A 5 A 3 5 解： 0122.71.32.35Zj j .7 214.8IIA 10. 下图所示电路，求电路的总阻抗模 及电压 U。Z + V 2 V 1

15、 U 6 V 1 0 V 3 5 解： 545.8Zj 210631.6UV 11. 下图所示电路中，X L = XC = R，已知电流表 A1 的读数为 5A，求 A2 和 A3 的读数是多少？ _ + U C R L A 2 A 1 A 3 解：A3 的读数是 5A, A2 的读数是 7.07A. 11 12. 下图所示电路中，已知 ，电阻上电流为 10A，求电源电压10LCXR U。 + _ U CR L 解： 10RIA CX 2LRCIIA 010()52135jZj j LUIV 13. 计算图中各支路电流 、 及电压 。1I2U20IA 1()Zj2(1)ZjII + _ U 解

16、： 0021 2451ZjII A 0021+jII 2UIZV 14. 下图所示电路中，已知 ，求电路的阻抗 。2=5,3,5IARZ 12 + _ UR 1I2I- j X C 解： 214IIA 0RV 25UZI 15. 图示电路中， ，求电压表 V 的读数。1LCX0012451CI ARjj002LUIjXj 001245-21=jVabI（ ）V + _ 20UVRR a b - j X C j X L V 16. 在图示正弦交流电路中，已知 ， ，10F10sin(60)utV ，试求电路的有功功率 P。5sin(103)CutV u _ + i + _C C N 13 解：

17、361100CX 002.5.259CUI A 0cos.cos.PW 17. 有一功率 P = 1.1KW 的负载接到 220V50Hz 的正弦交流电源上，其电流为 10A，求：（1）此时负载的功率因数 ；（2）若在负载的两端并联s 电容器，这时电路的总功率因数又为多少？79.5CF 解： 10cos=.52UI 1.CtgP 21.=0632t cos().845arctg 18. 下图所示 RLC 串联谐振电路，已知 ，电流表读数=2sin(103)sutV 为 1A，电压表读数为 40V，求 R、L、C 各元件参数。 V _ + Csu A 解： 5URI 40CLX .1H 2504

18、CF 四、综合分析题 1. 下图所示电路中，已知电压向量 V， ， ，02U61R8LX 14 ， ，试求：1） 、 、 ；2）电路消耗的总功率及电路的42R3CX.1II 功率因数； 3）画出包含 、 、 、 在内的相量图。 .U.1I.2.IUI1I2IRLXC 解：(1) 001253+68LUI ARjXj 002 47-3CIjj 00 02158.49.213A (2) cos49.2cos1365PUI W 0.38 2. 如图所示， ， ， 与 同相，试求 I、 、 及12IA0UVuiRLX 。CXU + - R1I2IabCjXLj 解： 210IIA LV 15 102L

19、X abUV 120abCRI 3. 如图所示，已知 ， ，求各支路电流=10LCX120UV 及阻抗 Z。12I、 、 + _ U Zj X L - j X C + + _ _ 12U1II 解： 210CIAX1LUI 设 则 ， ,02V012UV016UV ，19IA03IA002900113UZI 4. 下图所示 A， A， V， ， ，试求 、2I0U5RLX2I 、 及 。CXL2R 16 U+ 2RIICjX1 - Lj 解：设 ，则 ，0CV 019IA021-45IA 得： ，1IA05RU CV 150XI 22 22150+=7.=7.5CLL LURXRXI有 ： 及

20、 得 ： 5. 下图所示电路中， ， 。电流 A，流过电感的电流5LRI ，试求 及端电压 。210IAC + _ URI12CjXLj 6下图所示正弦交流电路为用电压表 V、电流表 A 和功率表 W 测未知阻抗 Z（电感性）的实验线路，今测得电流表 A 的读数为 5A，电压表 V 的读数为 220V，功率表 W 的读数为 660W。试求（1）电路的功率因数 cos 和阻抗 Z 的 值；（2）欲使电路的功率因数提高到 0.8，则需要并联多大的电容 ？C HZ。50f 17 AWVZC 解： 01 11604cos.,.653,25ParctgtUI 4Z 0134tg 122 460()()3

21、5.1PtgCFUAA 7下图所示电路测得无源线性二端网络 的数据如下： V， A，N20U5I W。又知当与 并联一个适当数值的电容 后，电流减小，而其它读数50NC 不变， HZ。试求：（1）网络的性质（电阻性、电感性或电容性） ；（2）f 等效参数及功率因数。 解：（1）有题意知，网络性质为感性 （2） 050cos.4=62.92PUI， Z 046.9 V W A + _ CNU 8有两个感性负载并联接到 220V 的工频线路中，已知：P 1=2.5KW， ； S2=4KVA ， 。试求：（1）总有功功率、功率因数；1cos0.52cos0.7 18 （2）欲将功率因数提高到 0.8

22、66，需并联多大电容？ 解：(1) 12cos504.705328PSW 31Qtg cos).98arct（ (2) 122(5(140.57)268.3PCFUAA 9. 如图所示电路中， ， ， ， V。试0LXLXR10C02U 计算 、 、 和 。CI21I CjX1I + _ ULj+ _ 2U2ICIR+ _1Lj 解：设 021V 0019CUI AjX 02 02 24554LIRj00012911C A 9LUjIXV00012 245 10. 在下图所示电路中， ，调节电容 值使电流 为最小，并此时测得51RCI A， A， V， 为感性负载，电路总功率 W。试求01I6

23、2I3Z 140P 电路中总阻抗 。 19 + _ abui1i2iZCRL + _ abu+ _U 解： 0abU 则： 002169,37,8IAIAI 0137.5LXRtg 26.abLIV 0.5U 124540ZRPW 得： 06cos.78,453Z ZIA得 ： 01345ZUV 00062.513.429ab V 11. 某照明电源的额定容量为 10kV A、额定电压为 220V、频率为 50Hz，现接 有 40W/220V、功率因数为 0.5 的日光灯 120 支。试问（1）日光灯的总电流是 否超过电源的额定电流？（2）若并联若干电容后将电路功率因数提高到 0.9， 试问这

24、时还可接入多少个 40W/220V 的白炽灯？ 解：（1） 1045.2NSIAU 1 .36cosP N=20.4=.InI总 没有超过额定值 (2) 10.2cos9PI AU， ， 20 ,145.=270In， N ,210 12. 日光灯 等效电路如图所示，电源为 220V，50Hz 的正弦交流电，今测得灯 管电压为 100V，电流为 0.4A，镇流器消耗的有功功率为 7W。求：（1）灯管电 阻 R 及镇流器的电阻 和电感 。 （2）灯管消耗的功率、电路消耗的功率及电路的1L 功率因数。 （3）欲使电路的功率因数提高到 0.9，应并联多在的电容？ + _ uiCRiL1R镇流器 灯管

25、 解：(1) 10=25.4RUI127=43.50.PRI Z 21()=6LXZ 61.83LXH (2) 04RPUIW147cos0.532PUI122()7(.50.4)3.1tgCFAA 13. 如下图所示交流电路中，已知 V，求 和sin1uti1u 5 2 4 0 . 0 3 H + - + - iu15F 解： 0129.42.678ZjLj 45C I 21 0124.975ZA 00 014,1.72sin(345.)1.UI AitA 000 0475.8.6,i12.6ZVitVA 14已知：U=100V，I=5A，且 超前 53.1,求 R,XL 。 I + _ U

26、R L II 解： 1025ZI 03. 005.13-.42.1YjSZ 3RG 0.4LXB 15. 如图所示，已知 ， ， ，且 与 同相，求 U=?2CIARI10LXUCI 解：由题意得： L 设 0029245LCII， 1110RUAUAUV则 ： ， ， j X _ + R L - j X C + _ III 16. 如图所示电路中，已知 ， ，电源电压的有效值 ，13LX23C 10UV 求 。abU 22 + _ URR a b 1 2 X c X L 解：设 01UV 0012 2263CUI ARjXRj 0021 11-+LIjj 0002256539abUI V 0

27、3V 17. 如图所示电路，已知 ，102sin(30)utV ，试求： ，有功功率 P，功率因数 。2sin(1083.)itARCU、 、 、 cos C R _ + + + _ _ Uui 解： 001353.1=428.UZjI , 25CRFX 00283.1683.1RUI V 0496.9CCj 20PIW 23 0cos53.16 18. 如图所示电路， ，求：（1）各支路电20UV12160LCRX， ， ， 流 ；（2）电路的功率因数 ；（3）电路的有功功率 P、无功功13II 、 、 、 cos 率 Q、视在功率 S。 + _ URR 21 j X L - j X C I

28、3I 解： 001231I AR 002 23+6LUIjXj 00331-1-9CI Aj 00003=+-23=267I A 0cos7.8 2.7PUI W sin062904varQ 48SIVA 19. 如图所示的电路中，已知 ，求 。 + _ U + _ CU22jj=1C 24 解： 00C1.59-2-UI AjX 00R.I 000C=.59+.=.745A 2()31.68.jZjj 000.745423.4UIRV 20. 如图所示电路中，已知 ， ，求 同相时的复阻ABCU1CRXUI与 抗 Z。 + _ UR 1I2- j X C C A B Z 解：有题意知：元件

29、Z 与 RC 并联电路阻抗模相等，辐角互为相反数 RC 并联支路阻抗： 010()/()524CjZRjX， 0524 21. 如图所示的电路中，电流表 A1、A2 的读数分别为 30A 和 20A，电压表 V 的 读数为 ，电源电压为 220V，功率表读数为 1000W，求：10V 。2LCRX、 、 W A 1 A 2 V _ + UR1LXCX * * 25 解：有电流表 A1、A2 的读数分别为 30A 和 20A 得： 10IA 2PR 2102LUZXI 10L 设： 得：CV 000239,9,19IAIAI 1045220CCUUV 得: 0sin1=-27， 得 ： co96CUV 213.0LXI 2964.8C