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2014年春季高一尖子班补课讲义(十).doc

1、2014 年春季高一尖子班补课讲义(十) 1. (2006 年全国卷)用长度分别为 、 、 、 、 (单位:cm)的 根细木棒围成234565 一个三角形(允许连接,但不允许折断) ,能够得到的三角形的最大面积为 . 2. (2014 年徐汇区二模)函数 的单调递减区间是_cosyx 3. (2006 年全国卷)函数 的单调增区间为 . )4tan()f 4. (2005 年全国卷)已知函数 在 内是减函数,则实数 取值范围yx,2 是 . 5. (2009 年江西卷)若函数 , ,则 的最大值()13tan)cosfxx02x()fx 为 . 6. (2012 年全国卷)当函数 取得最大值时

2、, _.sis()y 7. (2013 年闵行区二模)设函数 ,则函数 的()|in|co2,fxx()fx 最小值是 . 8. (2011 年湖北卷)已知函数 ,若 ()1fx,则 的取()3si,f R 值 范围为 . 9. (2011 年静安区一模)已知函数 ,若对任意的 都有2sin3xfx ,则 的最小值为 . 12fxffx1x 10. (2012 年海南卷)已知 , ,直线 和 是函数04x5 图像的两条相邻的对称轴,则 . ()sin)fx 11. (2009 年安徽卷)已知函数 , 的3sincos0fxyfx 图像与直线 的两个相邻交点的距离等于 ,则 的单调递增区间2yy

3、fx 是 . 12. (2013 年四川卷)函数 的部分图2sin0,2fxx 像如图所示,则 的值是 . 【答案: 】 3 13. (2011 年全国卷/2014 年闵行区二模)设函数 ,将 的()cos(0)fx ()yfx 图像向右平移 个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则 的最小值等于 .3 14. (2013 年新课程卷)函数 的图像向右平移 个单位后,cos2yx2 与函数 的图像重合,则 _.sin23yx 15. (2013 年黄浦区一模)已知函数 的最小正周期为 ,若将sin03yx 该函数的图像向左平移 个单位后所得图像关于原点对称,则 的最小值为 0mm 16. (2

4、009 年全国卷)如果函数 的图像关于点 中心对称,那3cos2yx43, 0 么 的最小值为 . 17. (1998 年高考数学)已知函数 的图像关于直线 ,则sin2cosfxmx8x 的单调递增区间为 .()fx 18. (2008 年辽宁卷)已知 , ,且sin03fx63ff 在区间 有最小值,无最大值,则 _.fx,63 19. (1998 年高考数学改编)关于函数 ,有下列命题:4sin23fxx 由 可得 必是 的整数倍;120fxf12 的表达式可改写为 ;ycos6y 是以 为最小正周期的周期函数;f 的图像关于点 对称;x06, 的图像关于直线 对称;yfx 可以由 先横

5、坐标缩小一半,再向左平移 个单位得到;x4siny 3 可以由 先向左平移 个单位,横坐标再缩小一半得到.yfx3 其中正确的命题的序号是 20. (2007 年安徽卷)函数 的图象为 ,如下结论中正确的是)32sin()(xf C (写出所有正确结论的编号) 。 图象 关于直线 对称;图象 关于点 对称;C12x )0,2( 函数 在区间 内是增函数;()f5(,) 由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 .xy2sin33C 21. (2011 年安徽卷)设 ,其中 , ,若sin2cosfaxb,abR0 对一切则 恒成立,则6fxfR ; ; 既不是奇函数也不是偶函数;102f71

6、5fffx 的单调递增区间是 ;fx2,()63kkZ 存在经过点 的直线与函数 的图像不相交.,abfx 以上正确结论的编号是 . 22. (2008 年长宁区二模)关于 的方程 在 有解,则实0sini2px,x 数 的取值范围是 . p 23. (2010 年江苏卷)定义在区间 上的函数 的图像与 的图像0,cosy5tany 的交点为 ,过点 作 轴于点 ,直线 与 的图像交于点 ,P1x1P1ix2P 则线段 的长为 。12 24. (2013 年闵行区一模)已知定义在 上的函数 与 的图像的(0 )2, 2(sin)yx83y 交点为 ,过 作 轴于 ,直线 与 的图像交于点 ,则

7、线段P1x1P1ta2P 的长为 .12 25. (2004 年上海卷)函数 的图像与直线 有且2,0|sin|2i)( xf ky 仅 有两个不同的交点,则 的取值范围是 .k 26. (2004 年天津卷)定义在 R 上的函数 既是偶函数又是周期函数,若 的最)(xf )(xf 小 正周期是 ,且当 时, ,则 的值为 .0,2xxfsin)()35(f 27. (2009 年闵行区期终试卷)若动直线 与函数 和 的图像asinx()cosgx 分别交于 两点,则 的最大值为 .MN, 28. (2014 年徐汇区二模)在 中,角 的对边分别是 ,且 ,ABC、 ba、 BA2 则 等于

8、【 】B3sin 【A】 【B】 【C】 【D】cabcabcb 29. (2006 年四川卷)设 、 、 分别是 的三个内角 、 、 所对的边,则“aABABC ”是“ ”的 【 】2()b2A 【A】充分必要条件 【B】充分而不必要条件 【C】必要而不充分条件 【D 】既不充分又不必要条件 30. (2005 年全国卷)函数 的最小正周期是 【 】()sincofxx 【A】 【B】 【C】 【D】422 31. (2005 年江西卷)设函数 ,则 为 【 】()sin3ifxx()yfx 【A】周期函数,最小正周期为 【B】周期函数,最小正周期为 3 【C】周期函数,数小正周期为 【D

9、】非周期函数2 32. (2013 年福建卷)将函数 的图象向右平移sin2fx 个单位长度后得到函数 的图象若 , 的图象都经过点0gfxg ,则 的值可以是 【 】 3(,)2P 【A】 【B】 【C】 【D 】 55626 33. (2006 年天津卷)设 ,那么“ ”是“ ”的【 ,(,)2tant 】 【A】 充分而不必要条件 【B】 必要而不充分条件 【C】 充分必要条件 【D 】既不充分也不必要条件 34. (2006 年天津卷)已知函数 ( 、 为常数,xbaxfcossin)(ab , )在 处取得最小值,则函数 是 0aRx4)43(fy 【 】 【A】偶函数且图象关于点

10、对称 【B】偶函数且图象关于点 对称)0,( )0,2( 【C】奇函数且图象关于点 对称 【D 】奇函数且图象关于点 对称23 35. (2012 年新课程卷)已知 ,函数 在 上单调递减,则()sin)4fx(,) 的取值范围是 【 】 【A】 【B 】 【C 】 【D】15,2413,241(0,2(0,2 36. (1999 年高考数学卷)函数 在区间 上是增函数,sinfxMxab 且 , ,则函数 在 上 【 】faMfbcosg, 【A】是增函数 【B】是减函数 【C】可以取得最大值 【D 】可以取得最小值 M 37. (2008 年浙江卷)在同一平面直角坐标系中,函数 的图)20

11、)(32cos(,xy 像和直线 的交点个数是 【 】21y 【A】0 【B】1 【C】2 【D】4 38. (2011 年新课程卷)函数 的图像与函数 的图像所yxsin(2)yx 有交点的横坐标之和等于 【 】 【A】2 【B 】 4 【C 】6 【D】8 39. (2006 年重庆卷)如图所示,单位圆中弧 的长为 , 表示弧 与ABx()fAB 弦 所围成的弓形面积的 倍,则函数 的图象是 【 】B2)(fy 40. (2006 年安徽卷)设 ,对于函数 ,下列结论正确0asin(0)xaf 的是 【 】 【A】有最大值而无最小值 【B】有最小值而无最大值 【C】有最大值且有最小值 【D

12、 】既无最大值又无最小值 41. (2008 年江西卷)函数 在区间 内的图象大致tansitansiyxx3(,)2 是 【 】 【A】 【B】 【C】 【D】 42. (2008 年山东卷)函数 的图象是 ( )lncos()2yx 43. 已知奇函数 在 上为单调递增函数,且 、 为锐角三角形的内角,()yfx1,0 则 【 】 【A】 【B】(cos)(s)ff(sin)(si)ff 【C】 【D 】in co 44. (2008 年上海卷)已知函数 , ,直线 与函数()sin2fx()co2)6gxxt , 的图象分别交于 , 两点()fxgMN (1)当 时,求 的值;(2)求

13、在 时的最大值4t 0t, 45. (2003 年江苏卷)已知函数 是 上的偶函数,sin0,fxR 其图象关于点 对称,且在区间 上是单调函数,求 的值 奎 屯王 新 敞新 疆3,04M,2和 46. (2006 年重庆卷)设 函 数 (其中 , 2()3cosincosfxxxa0 ), 且 的图像在 轴右侧的第一个最高点的横坐标为 aR)(xfy6 (1)求 的值;(2)如果 在区间 上的最小值为 , 求 的值)(xf5,363a 47. (2009 年卢湾区二模)已知函数 能使得不2sin3sin2fxx 等式 在区间 上恒成立,求实数 的取值范围2fxm03, m 48. 如图所示,某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,山上有一条笔直的山路 和一条索BC 道 ,小王和小李打算不坐索道,而是花 个小时的时间进行徒步攀登已知AC2 , , (千米) , (千米) 假设小王和小012B015DCB3A 李徒步攀登的速度为每小时 米,请问:两位登山爱好者能否在 个小时内徒步登22 上山峰(即从 点出发到达 点). A C B D

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