长方体正方体的表面积和体积公式.doc

1、 长方体正方体的表面积和体积公式 长方体的表面积=（长宽+长高宽高）2 长方体的体积 =长宽高 V =abh 正方体的表面积=棱长棱长6 S =6a 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a 直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r 圆的面积=圆周率半径半径 =r 圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2r +2rh=2(d2) +2(d2)h=2(C2) +Ch 圆柱的体积=底面积高 V=Sh V=r h=(d2) h=(C2) h 圆锥的体积=底面积高3 V=Sh3=r h3=(d2)

2、h3=(C2) h3 一、填空题 1、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（ ），当 A=5 厘米时，这个正方体的棱长总和 是（ ）厘米。 2、一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的面的长是（ ） 厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。 4、把一根长 80 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料锯成长都是 40 厘米的两段，表面 积比原来增加了（ ）平方厘米。 5、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这

3、个正方体的棱长是（ ）厘米。 6、一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的面的长是（ ） 厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 7、一个长方体的长是 5 分米，宽和高都是 4 分米，在这个长方体中，长度为 4 分米的棱有 （ ）条，面积是 20 平方分米的面有（ ）个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打 坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。 9、一个正方体的棱长是 10 厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 10、一个长方体长

4、 4 分米，宽 3 分米，高 2 分米，它的表面积是（ ）平方分米。 11、正方体的棱长之和是 60 分米，它的表面积是（ ）平方分米。 二、判断题 1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ） 2、长方体的长、宽、高分别是 3 cm、4 cm 和 4 cm，其中有两个相对的面是正方形。 （ ）3、一个棱长是 6 分米的正方体体积与表面积相等。 （ ） 4、棱长 1 分米的正方体的表面积比它的体积大。 （ ） 5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 （ ） 6、长方体的长、宽、高分别是 3 cm、4 cm 和 4 cm，其中有两个相对的面是正方形

5、。 （ ）7、一个棱长是 6 分米的正方体体积与表面积相等。 （ ） 8、棱长 1 分米的正方体的表面积比它的体积大。 （ ） 三、选择题： 1、求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（ ） A. 表面积 B. 体积 C. 容积 2、至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。 A、 4 B、 8 C、 6 3、一个立方体的棱长扩大 2 倍，它的体积就扩大（ ）。 A. 2 倍 B. 4 倍 C. 8 倍 4、把 4 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多减少( )cm 2 A.4 B.6 C.8 D.3 5、一个玻璃容器，盛满了 50 升水，这个玻璃容器的（ ）就是

6、50 升。 A、体积 B、容积 C、重量 D、表面积 6、如果把长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，那么它的体积扩大（ ）倍。 A、3 B、6 C、9 D、27 7、一个正方体的棱长是 6 厘米，它的表面积和体积相比是（ ）。 A、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较 8、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。 A、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等 C、体积相等，表面积不等 D、表面积相等，体积相等 9、用两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( ) A. 增加了 B .减少了 C. 没有变 10、如果把一个棱长是 10 厘米的正

7、方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面 积之和比原来的正方体表面积（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化 11.用两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( ) A. 增加了 B .减少了 C. 没有变 12.如果把一个棱长是 10 厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面 积之和比原来的正方体表面积（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化 13.正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就（ ）。 A .扩大 2 倍 B. 扩大 4 倍 C .扩大 6 倍 14.大正方体的表面积是小正方体的 4 倍，那么大正方体的

8、棱长之和是小正方体的( ) A. 2 倍 B.4 倍 C.6 倍 D.8 倍 15.把一个正方体切成大小相等的 8 个小正方体，8 个小正方体的表面积之和( ) A.等于大正方体的表面积 B. 等于大正方体表面积的 2 倍 C .等于大正方体表面 积的 3 倍 四、应用题 1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘 米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 2、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖 的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 3、一个通风管的横截面是边

9、长是 0.5 米的正方形,长 2.5 米.如果用铁皮做这样的通风管 50 只,需要多少平方米的铁皮? 4、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张， 可以做这样的硬纸盒多少个？ 5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘 米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 6、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖 的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 7、一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商 标纸的接头处是 4 厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 8、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？