2017长方体正方体的表面积和体积练习题精选.doc

1、1 长方体正方体的表面积和体积练习卷 1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积= 。如果用字 母 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。S 表示它的表面积，则 S= 。长方体的体积= 。字母表示： 。 2. 正方体表面积的求法： 正方体的表面积 = 。如果用字母 a 表示正方体的棱长，S 表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是： S= 。正方体的体积= 。字母表示： 。 1、 一个长方体有（ ）个面,他们一般都是（ ）形，也有可能是（ ）个面是正方形. 2、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。 3、一个长方体，长 12 厘米，宽和高都是 8 厘米，这个长方体的表面积是（ ）

2、。 4、一个长方体，长 8 厘米，宽是 5 厘米，高是 4 厘米，这个长方体的表面积 是（ ），棱长之和是（ ）。 5、一个正方体的棱长之和是 84 厘米，它的棱长是（ ），一个面的面 积是（ ），表面积是（ ）。 6、把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来 3 个正方体表面积之和减少了（ ）。 7、把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ）， 体积是（ ）。 8、用棱长为 1 厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ ） 个这样的小木块才能拼成一个正方体。 2 9、一个正方体的棱长如果扩大 2 倍，那么表面积扩大（ ）倍，体

3、积扩大 （ ）倍。 10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（ ）个面. 11、有一根长 52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高 （ ）厘米的长方体。 12、一个长方体的长宽高分别是 a ,b, h，如果高增高 3 米，那么表面积比原来 增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。 13、用 4 个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ） 14、用 27 个体积是 1 立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大 正方体的表面积是（ ） 15、一个长 15 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的正方体的木块，可以截成（ ）块棱长 2 厘米的

4、正方体木块。 16、有一个长方体的木料长 3 厘米、宽 3 厘米，高 2 厘米。把它切成 1 立方厘 米的小方块，可以切成（ ）。 17、一个棱长是 5 分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口 2 分米，水的体积 是（ ）升。 23、用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积 是（ ）立方分米。 24、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体 有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。 3 25、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ） 的长方体。 26、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（ ），当 A=6 厘米时，这个

5、正方体的棱长总和是（ ）厘米。 27、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 28、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 29、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。高是（ ）厘米。 30、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。 31、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条 棱长度相等。 二判断。 1棱长和相等的长方体,表面积也相等 。 ( ) 2.一个正方体的棱长是 6 分米，它的表面积和体积相等。 （ ） 3两个长方体的体积相等

6、，它们的长、宽、高也一定相等。 （ ） 4、把两个棱长 6 厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面是 432 平方厘米。 （ ） 5一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。（ ） 6正方体的棱长扩大 4 倍，表面积扩大 24 倍。 （ ） 4 7正方体的棱长是 1 厘米，它的表面积就是 6 厘米. （ ） 86 个完全一样的长方形可以围成一个长方体。 （ ） 9相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 （ ） 二、应用题。 1、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，

7、如果用这根铁丝焊成 一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖， 如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切割成多少 块？ 5 5、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸 板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 6、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积 是多少平方厘米？ 7制做一个无盖的长

8、方体鱼缸，长 1.2 米，宽 0.6 米，高 0.8 米，制做这样一 个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ 8把一个棱长 15 分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积 增加多少平方厘米？ 6 9一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来 增加了 96 平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 10把一个棱长 6 分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长 9 分米，宽 4 分米，求这个长方体钢锭高多少分米？ 11. 一块 9.6 平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是 2 分米的正方体木盒,最多能 钉多少个？ 12. 一块长 1.2 米,宽 6 分米,

9、厚 3 分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为 3 分米的正方体？ 7 13一节烟囱长 1 米，口径是一个正方形，边长是 2 分米，做 6 个这样的烟囱 要多少平方米的铁皮？ 14用木板做 6 个陈列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陈 列箱长 2 米，宽 0.5 米，高 1.5 米，共需要木板多少平方米？ 15在一个长 20 米，宽 10 米，深 2 米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是 边长 0.2 米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？ 16一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了 32 平方米， 原来正方体的表面积是多少平方厘米？ 17一间教室长 8 米，宽 6

10、 米，高 3 米，要分刷教室的墙壁和天花板。 （1）。要分刷的面积是多少平方米？ 8 (2).如果门窗和黑板的面积是 22 平方米，并且每平方米要涂 0。25 千克，要 几千克？ (3)每千克要涂料 25 元，一共要多少元？ 18给某大厦大厅的 4 根柱子刷油漆，每跟柱子的横截面都是 0。5 米的正方 形，柱高 5 米。 （1） 要刷的面积是几平方米？ （2） 每平方米的油漆费是 4 元，共需要多少元？ 19把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 350 平 方米。这个正方形的表面积是多少平方米？ 20、4 个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积

11、 各是多少？（表面积用两种方法计算） 9 21、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是 68 厘米，长是 8 厘米，宽是 5 厘米。 做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？ 22、一个长方体底面为周长 12 厘米的正方形，高为 3 分米，它的体积是多少？ 23、一个长 20 厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加 5 厘米，表面积就 增加 40 平方厘米，求原长方体的体积？ 24、做一个长和宽都是 6 分米，高 8 米的长方体通风管，至少需要多少平方米 的铁皮？ 10 25、做一个长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米的玻璃金鱼缸，至少需要多少 平方分米的玻璃？ 26、做一对长和宽都是 30 厘

12、米，高 40 厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多 少平方米的铁皮？ 27、学校礼堂有 4 根长方体的柱子，长和宽都是 4 分米，高 6 米，现在装 修需要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？如果每平方米需要油漆 0.3 千克，一共需要多少千克油漆? 28、一个长方体的教室，长 8 米，宽 6 米，高 3 米，现在要粉刷教室的墙 壁和顶，教室的门窗和黑板的面积是 26 平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 29、一个游泳池，长 50 米，宽 20 米，深 2 米，现在要给游泳池的四壁和 底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 11 30、将一个长 2 米，宽 3 分米，高 2.6 分米的长方体木料，将

13、它平均截成 两段，表面积增加多少平方分米？ 31、把两个相同的正方体拼成一个长方体，正方体的表面积是 40 平方厘米， 求一个正方体的表面积。 32、一根铁丝，可以做成长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体框架， 如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？ 33、有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三 个长方体。（3 分） 12 34、学校要修长 50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺 10 厘米的三合土，再 铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ 35、用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是 3.6 立方米的长方体。已

14、知 每根木板宽 0.3 米，厚 0.2 米，求每根木板的长。 36、一个长方体油箱的容积是 20 升。这个油箱的底长 25 厘米，宽 20 厘米， 油箱的深是多少厘米？ 37、有一个棱长是 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内， 量得水深 3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ 38、学校有一个长 43 分米，宽 34 分米，深 5 分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口 1 分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重 1.4 千克, 长满这个沙坑需要沙子多少千克? 13 39、一列火车有容积相同的车厢 20 节，每节车厢从里面量长 13 米，宽 2.5 米， 装煤的高

15、度是 1.2 米。这列火车每次运煤多少立方米？每立方米煤重 1.4 吨, 这列火车共运煤多少吨?(质量=比重体积) 40、一个正方体水箱的容积是 125 立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长 方体水箱内。已知长方体水箱长 10 分米，宽 5 分米，这个水箱内的水深多少 分米？ 41、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长 2 分米的正方形后，所剩 下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。） （1）这个铁皮的容积是多少立方分米？ （2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？ （3）原来铁皮的面积是多少？ 42、有一个长方体玻璃缸，长 3 分米，宽 2 分米。放入一块不规则的石头后水 深 1.5 分米,捞出这块石头后,水面下降了 0.5 分米。这块石头的体积是多少？