光阵列面倾角倾斜面辐射量的计算.doc

1、光整列面倾角及辐射量的计算 直接辅射 不同倾斜面上的直射辐照度可利用下式Label1 求出： S（，） = Smcos 式中 是太阳光线对倾斜面的入射角，可由下式得出： cos=cosSinh+Sincoshcos(-) 式中 是倾斜面与水平面间的夹角，h 是太阳高度角， 是太阳 的方位角， 是倾斜面的方位角，方位角从正南算起，向西为正， 向东为负。对于水平面来说，由于 =0，所以 cos=Sinh，因此： S（0，0）= SmSinh 设 KS=S（，）/S（0，0） ，将前面的公式代入，则有： KS=cos/Sinh=cos +Sincos( -) /tanh KS称为换算系数。 有了 K

2、S值，根据水平面上的辐射值很容易求出倾斜面的辐 射值。对于不同时段的曝辐射量，也是如此。只时求算 KS时， 、h 等值要代入相应时段的平均值。 当计算较长时段内的曝辐射量时，如日总量，使用换算系数也 很方便，只是这时的 KS值应从实测值中得出，而不能用上述几何 关系计算出来。对于实用来说，用月平均日总量的 KS值最方便， 它比个别日子的 KS值对云量和透明状况的依赖性更少。其他影 响 KS的因子是地点的纬度、倾斜面的朝向和月份等。表 13 给 出了不同纬度三种倾斜角度月平均日总量的 KS值。 散射辐射 计算不同朝向倾斜面上的散射辐照度，困难要大 得多。通常的解决办法是假定辐射是各向同性的，即呈

3、均匀分 布。这样，散射辐照度 Ed 和反射辐照度 Er 可按下列公式 计算。 Ed （，）= E d (1+ Cos)/2 Er （，）= E r (1- Cos)/2 式中 Ed 和 Er 是水面上的散射和反射辐照度。 不过，用下式根据水平面上的散射辐照度计算倾斜面上的 散射辐照度，要比利用各向同性的假设更准确此。 Ed （，）+ E r （，）=K(E d+ Er)Ed 换算系数 K（E d+Er）是在各种太阳高度角和方位角下，用总辐射 表对各种倾斜表面上的散射辐照度和反射辐照度进行实测的结果确 定的。表 14 给出了不同混浊情况下不同的 K（E d+Er）值。 总辅射 在各向同性的前提下

4、，倾斜面上的总辐射可用下式算 出： Eg （，）=KsSm+ Ed (1+ Cos)/2+ Er (1- Cos) /2 不过，对于大多数用户来说，通过换算系数 Kg 直接从水平面的 总辐射求出 Eg (，)更方便，即 Eg （，）=KgE g 表 15 是国外发表的在一些情况下总辐射月平均日总量的 Kg 值。 表 14 晴天落日垂直面上的散射辐照度相对值 (下垫面草地,反射系数约 20%) h(度)(-) 度 2 5 10 30 50 70 B=0.05 0 5.8 3.6 2.6 2.2 2.0 1.8 40 3.5 2.2 1.7 1.8 1.9 1.8 90 1.7 1.1 0.9 1

5、.3 1.6 1.7 130 1.0 0.7 0.7 1.1 1.4 1.6 180 0.7 0.4 0.5 0.9 1.2 1.4 B=0.10 0 4.4 3.1 2.6 2.2 1.7 1.5 40 2.7 2.2 2.0 1.9 1.5 1.4 90 1.6 1.4 1.2 1.2 1.2 1.3 130 1.1 1.0 0.8 0.9 1.0 1.2 180 0.7 0.7 0.6 0.7 0.9 1.1 B=0.15 0 3.9 3.3 2.6 1.9 1.5 1.2 40 2.6 2.4 2.0 1.6 1.3 1.1 90 1.4 1.4 1.2 1.1 1.0 1.0 130

6、 0.9 0.8 0.7 0.8 0.9 0.9 180 0.6 0.6 0.5 0.6 0.7 0.8 B=0.20 0 4.5 3.3 2.4 1.6 1.3 1.0 40 3.1 2.5 2.0 1.4 1.1 1.0 90 1.6 1.4 1.1 0.9 0.9 0.8 130 0.6 0.6 0.5 0.7 0.7 0.7 180 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 计算实例：例 1已知 Eg=845W/M2，E d=845W/M2，反射系数 =0.20，计算北纬 45某地 6 月 16 日真太阳时 11 时朝南 30倾 斜面上的直射、散射、反射和总辐射照度。 水平面上的

7、直射辐照度 Sm=Eg - Ed =705W/ M2 太阳高度角 h 和方位角 可由下式得出 Sinh=Sin Sin+CosCosCos =0.7070.396+0.7070.9180.966 =0.907 h=65.1 Sin=CosSin/Cosh=-0.238/0.421=-0.566 因为是午前 11 时，太阳偏东 =-34.5 -=-34.5-0=-34.5 Ks= cos+Sincos(-) /tanh =0.866+0.5000.824/2.154 =1.06 倾斜面上的直射辐照度 S（ ，）=Ks Sm =1.06705W/M2 =747W/M2 倾斜面上的散射辐照度 Ed

8、（，）= Ed (1+ Cos) /2=140W/M20.933 =131W/ M2 倾斜面上的反射辐照度 Er （，）= E r (1- Cos)/2 Er = E g =0.2845=169 W/ M2 ErT（，）=1690.067=11 W/ M 2 倾斜面上的总辐射辐照度 Eg （，）=S（，）+ Ed （，）+ Er （，）=747+131+11=889W/M 2 表 15 晴天不同纬度各种倾斜面上总辐射日总量的相对值 Kg(月平均) 北半球,朝南的倾斜角度 纬度 4 5 6 7 8 30 10 0.95 0.95 1.02 50 1.01 1.08 1.23 60 1.06 1.

9、20 1.45 60 30 0.70 0.73 0.80 40 0.75 0.78 0.92 50 0.80 0.90 1.10 60 0.90 1.08 1.25 90 0 0.20 0.19 0.19 0.21 0.21 10 0.25 0.20 0.20 0.22 0.25 20 0.30 0.22 0.22 0.24 0.30 30 0.40 0.25 0.25 0.28 0.40 40 0.60 0.35 0.35 0.36 0.50 50 0.95 0.50 0.50 0.53 0.72 60 0.62 0.62 0.68 0.96 南半球,朝北的 10 11 12 1 2 例 2

10、.条件仍如例 1，求向东倾斜 30平面上的总辐射辐照度。 因为倾斜平面朝东，=-90 -=-34.5-（-90）=55.5 Cos(-)=0.566 这时，K S=0.866+0.50.566/2.145=0.9981 倾斜面上的直射辐照度 Sm(30,-90)=1705=705 W/M2 由于各向同性的假定，所以散射和反射辐照度没有什么变化， 于是倾斜面上的总辐射辐照度 Eg （30，-90）=705+131+11=847 W/M 2 例 3已知多年实测的平均日总量为 Hg =31MJ/ M2d Hd =5.3MJ/ M2d 地表反射系数 =0.23，求北纬 41某地 6 月某一晴天朝南倾斜

11、 30平面上的总辐射和直接辐射的多年平均日总量。 具体的计算步骤如下： (1)水平面上的直射辐照度 Hs= Hg - Hd =31-5.3=25.7 MJ/ M2d (2)从表 13 中内插出北纬 41朝南倾斜 30平面上的换算系数 Ks=0.93 (3)倾斜面上的直射曝辐射量 Hs（30，0）=0.9325.7=23.9 MJ/ M 2d (4)从表 15 中内插求出北纬 41朝南倾斜 30平面上的总辐射 换算系数 Kg=0.956 (5)倾斜面上的总辐射曝辐射量 Hg（30，0）=0.95631=29.6 MJ/ M 2d 当然，也可按各向同性的假设去求算，即 （1）确定散射和反射的换算系

12、数 散射（1+Cos30）/2=1.866/2=0.933 反射（1-Cos30）/2=0.134/2=0.067 （2）根据反射系数计算反射辐射量 Hr =Hg =0.2331=7.1 MJ/ M2d （2）计算倾斜面上的总辐射曝辐射量 Hg（30，0）=23.9+0.9335.3+0.0677.1=29.3MJ/ M 2d 用两种方法所行结果是相当接近的。 例 4已知南纬 2231某地日射站 2 月份中午的多年月平均 总辐射辐照度为 1117W/M2，散射辐照度为 70W/M2，=0.22，求算当 地向南、向北倾斜 60平面上的中午月平均总辐射辐照度。 具体步骤如下： （1）确定 Sm S

13、m= Eg - Ed =1117-70=1047W/M2 (2)确定 h，即 2 月 15 日中午的 h Sinh=Sin Sin+CosCosCos =0.985h=80 (3)确定方位 南半球 2 月份太阳位于太空的北半部 =180 向南倾斜面的方位 =0 向北倾斜面的方位 =180 向南倾斜面方位与太阳方位夹角 -=180 向北倾斜面方位与太阳方位夹角 -=0 (4)确定直射换算系数 Ks=Cos+ SinCos（-）/tanh= Cos60+ Sin60Cos（-）/tan80 向南的 Ks=0.5+0.866(-1)/5.6713=0.345 向北的 Ks=0.5+0.8661/5.

14、6713=0.65 (5)确定倾斜面上的直射辐照度 向南的 S(60,0)=0.3451047=361W/M2 向北的 S(60,180)=0.6551047=685W/M2 (6)确定倾斜面上的散射辐照度,向南与向北的无差异,均为 Ed （60，0 或 180）= Ed (1+ Cos) /2=70W/M20.75 =52W/ M2 (7)确定倾斜面上的反射辐照度 Er （60，0 或 180）=E r (1- Cos) /2=0.2211170.25=61 W/ M2 (8)确定倾斜面上的总辐射辐照度 向南的 Eg （60，0）=361+52+61=474 W/M 2 向北的 Eg （60

15、，180）=685+52+61=798 W/M 2 在太阳能利用工作中，太阳辐射计算十分重要。为了帮助读者掌握 太阳辐射计算方法，我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象 科学研究院王炳忠研究员编写了太阳辐射计算讲座 ，供大家学习、 参考。 编者 在太阳能利用中，为了多获得能量，一般将太阳 能装置朝南倾斜放置。若想了解倾斜状态下，地表的太阳能量，最 直接、也是最准确的方法是利用仪器进行直接测量。在无法进行直 接测量的情况下，如果当地的气象站有日射观测项目，则可利用其 测得的水平面上的数据进行换算。(注：气象站测量的都是水平面上 的数据) 具体的换算方法如下(文中符号的物理意义与前几讲一样)：

16、参照图 1 并结合第四讲中介绍的内容可知： En=Eocosz(1) En,=Eo,coso(2) 因此， rb=En,/En=coso/cosz(3) 同理，对于曝辐量来说，可将上一讲中的计算 Ho 和 H 的公式代入， 经过简化可得出： (4) 以上各式都是针对地外，即没有大气情 况下得到的，当我们感兴趣的是实际地表(即存在大气)时的情况， 又当如何呢?我们说，情况是相同的，因为 rb 和 Rb 是个比值，影响 它们的只是入射角度的不同，至于经过大气衰减，还是未经衰减， 对于比值来说，可以相抵消，而实际上没有什么影响。 以上的讨 论还只限于直射部分。对于斜面上的辐射来说，除了直射外，还有

17、天空中的散射以及地面反射部分。为了简化问题，我们只能近似地 假定散射和反射特性都是完美的，即各向同性。实际上，问题当然 不会这么简单，比如说天空中影响散射最明显的云量，其分布完全 是随机的，当然不会是均匀的，但不做如此假设，无法处理这么复 杂的问题。 在各向同性的假定下，对于反射辐射，则有： 对于散射辐射，则有 (7) (8) 式(5) 和(6)中的 为地表的反 射比。 如果在当地的气象站有直射和散射的数据，就可直接代入 上式进行计算，但是可提供直射的气象站较少。如果有总辐射和散 射数据，则可以 EEd 或 HHd 作为水平面上的直射量。这样一来， 斜面上的总辐射便可以写成 E=(EEd)rb

18、ErEd(9) H=(HHd)RbHrHd(10) 计算实例：设位于北纬 45 30的某地，6 月 4 日全天的总辐射日曝辐量为 29.71MJ/m2，散射 曝辐量为 4.73MJ/m2，地表反射比 =0.20，求朝南倾斜 50表面 上的日曝辐量? 解：根据式(4)，计算得出 Rb=0.77 直射部分： Hb=(HHd).Rb=(29.714.73)0.77=19.23MJ/m2 反射部分： 29.710.2(1cos50)=1.06MJ/m2 散射部分： (1cos50)=3.89MJ/m2 图 1 斜面上的总辐射： H=HbHrHd=24.18MJ/m2 本讲座至此共进行了 5 讲， 其实

19、太阳辐射需要计算的项目还有很多，如光谱量、大气浑浊度、 太阳能资源等等。考虑到这些内容涉及专业知识较多，一方面枯躁 乏味，另一方面偏离科普宗旨，同时应用面也较窄，所以本讲座对 这些内容不再介绍。如读者对某项内容感兴趣，可通过本刊编辑部 与作者联系，作者当尽力协助解决。 最后还想提醒几点在计算中应注意的事项： (1)由于日地距离订 正系数存在着 r20/r2 与 r2/r20 两种形式，同时还有究竟是由日地 平均距离处向具体日期的订正，还是相反，由具体某一日期向日地 平均距离处订正的问题。虽然订正不外乎乘、除两种方式，但面临 具体问题时，却容易搞混，从而导致错误。为了避免该情况的发生， 请大家切

20、不可死记某一公式，而应牢记如下方法：从日地平均距离 处向某一具体日期订正，并规定此日期为 1 月 1 日。如果乘(或除) 以该系数后，其值大于原值，则表明做对了，因为 1 月 1 日地球处 于近日点附近，其值理应大于日地平均距离处的，以此可以类推其 它日期的做法，结果亦应如此；反这，如果数值小于原值，则应改 乘(除)为除(乘)。 (2)地方时、世界时、北京时在运用中也是容 易混淆的。例如在计算中使用的太阳赤纬都是以天文年历为准的， 而天文年历所给出的参数都是世界时 0 时的值，但时角又是以地方 时为依据的，而日常的钟表所显示的时间都是北京时。这里要求大 家记住如下一点：北京时早 8 点时，乃是世界时 0 点，由于地球自 西向东转动，所以，凡是在北京以东的地方，其地方时均比北京时 要晚，即 8 点多，而北京以西的地方则尚未到 8 点。 (3)经度订 正是时间转换所必需的。在我国明确规定，东经为正，西经为负； 但在美国则刚好相反。此问题所涉及的虽然也仅仅是一个符号，但 弄不好也会出现大错误。为了避免出错，还是要牢记北京时 8 点相 应于世界时 0 点，这样面对公式 北京时=世界时(120/15) (11) 时，就很容易对符号进行选择了。式中 120是北京时所在的 经度，15是每小时所转过的经度值。