1、2015年宁夏海南（黑吉辽宁琼豫晋新冀蒙滇甘黔青）高考考生必备用卷新课标高考模拟试题汇编（数学试卷）2014年普通高等学校招生模拟考试（新课标 第二十二套）数学试卷（文史类）（选自2014年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷）本试卷分第卷(阅读题)和第卷(表达题)两部分，其中第卷第22、23、24题为选考题，其它题为必考题。满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，则集合（ ）A B C D2设复数z满足，则z（ ）A B C D3已知，则（ ）A B C D4已知表示两条不同直线，表示平面下列
2、说法正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则5设是非零向量，已知命题p：若，则；命题q：若，则则下列命题中真命题是（ ）A B C D6若将一个质点随机投入如图所示的长方形中，其中，则质点落在以为直径的半圆内的概率是（ ）A B C D7某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D8已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线的斜率为（ ）A B1 C D9设等差数列的公差为d若数列为递减数列，则（ ）A B C D10已知为偶函数，当时，则不等式的解集为（ ）A B C D11将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间上单调递减 B在区
3、间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增12当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A B C D第卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13执行下面的程序框图，若输入，则输出T_14已知满足约束条件则目标函数的最大值为_15已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为，线段的中点在C上，则16对于，当非零实数满足且使最大时，的最小值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在中，内角的对边分别
4、为且已知，求：（）a和c的值；（）的值18（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表示所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（）根据表中数据，问是否有95的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率附：，19（本小题满分12分）如图，和所在平面互相垂直，且，分别为的中点（）求证：平面；（）求三棱锥的体积附：锥体的体积公式，其中S为底面面积，h为
5、高20（本小题满分12分）圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）（）求点P的坐标；（）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线l：交于两点若的面积为2，求C的标准方程21（本小题满分12分）已知函数，证明：（）存在唯一，使；（）存在唯，使，且对（）中的，有请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，交圆于两点，切圆于为上一点且，连接并延长交圆于点A，作弦垂直，垂足为F（）求证：为圆的直径；（）若，求证：23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C（）写出C的参数方程；（）设直线l：与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与l垂直的直线的极坐标方程24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数，记的解集为M，的解集为N（）求M；（）当时，证明：2014年普通高等学校招生模拟考试（新课标 第二十二套）数学试卷（文）参考答案（选自2014年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷）新课标人教版普通高中语文教师整理（第6页）
