1、第 1 页共 6 页 全等三角形两次全等证明 1. 已知：如图，在ABC 中，AD 平分BAC，点 D 是 BC 的中点，DFAB 于 F，DEAC 于 E 求证：BDFCDE 2. 已知：如图，点 A，E，F，C 在同一直线上，AE=CF ，过点 E，F 分别作 DEAC ，BF AC ，连接 AB，CD，BD，BD 交 AC 于点 G，AB=CD 求证：DEGBFG 3.已知：如图，在 RtACD 中，ADC=90，BEAC 于 E，交 CD 于点 F，AE=AD 求证：CEF BDF 第 2 页共 6 页 4.已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=AD，BD 平分ABC，
2、E 为 BD 上任意一点， 连接 AE，CE 求证：ADE CDE 5.已知：如图，在ABC 中，ACB=ABC=60 ，EDF=60 ，BD=CD ，DBC=DCB=30 ， BDC=120，延长 AC 到点 G，使 CG=BE 求证：EFDGFD 6 已知：如图，点 A，C 在直线 EF 上，BC=AD，AB=CD，AE=CF 求证：E=F 第 3 页共 6 页 7.已知，如图，AE=BF，AD=BC，CE=DF 求证：AO=BO 8、已知：如图，D=E，AM=ME=CN=DN 试猜想 AB 和 BC 的数量关系，并证明你的猜 想 9.已知：如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，D
3、FAB 于 F，DEAC 于 E，DF=DE 求证：AB=AC 第 4 页共 6 页 10.如图，在正方形 ABCD 中，ABC= BCD=90，AB=BC=CD=ADE 为 BC 边上一点，且 AE=DE， AE 与对角线 BD 交于点 F，ABF=CBF，连接 CF 交 DE 于点 G 求证：DE CF 11.已知：如图，在等边ABC 中， C=ABD=60，AB=BC=AC，点 D，E 分别为 BC，AC 边 上一点且 AE=CD，连接 AD，BE 相交于点 F 求证：1= 2 12.已知：如图，在 RtABC 中， ACB=90，E 是 AB 上一点，且 BE=BC，过 E 作 DEA
4、B 交 第 5 页共 6 页 AC 于 D，连接 BD 求证：AC=AD+DE 13.已知：如图，A ，F，C，D 在同一直线上，AF=DC，ABDE，且 AB=DE 求证：BF=EC 14.已知：如图，在四边形 ABCD 中，连接 BD，ABCD 且 AB=CD 求证：ADBC 15.已知：如图，在ABC 中， D 是 BC 边上任意一点，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且 DE=DF若 B=35，C=60，求 1 的度数 6.如图，在正方形 ABCD，DEFG 中，AD=CD，DE=DG，EDG=ADC=90，连接 CG 交 AD 于 N，连接 AE 交 CG 于 M 求证：AE=CG
5、，AE CG 16.已知：如图，ABC=DEF，AB=DE，CE=BF求证：ABC DEF 第 6 页共 6 页 17.如图，已知1= 2，AC=AD，AB=AE 求证： ABCAED 18.已知：如图，AC，BD 相交于点 O，OA=OC，ABCD 求证：AOBCOD 19.已知：如图，AB=CD， 1=2， 3=4求证： ABCDCB 20.已知：如图，在 RtACB 中， ACB=90，AC=BC ，点 D 是 AB 边上一点，BFCD 于点 F， AECD 交 CD 的延长线于点 E 求证：ACE CBF 21.已知：如图，点 E 在ABC 的外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若 1=2=3，AC=AE 求证：ABCADE
