1、学校: 姓名: 班级: 考号: 2015年初三第一次月考数学试卷命题单位:西丽第二中学 命题人:姚 雪 审题人: 古敬居第一部分 选择题一选择题(共12小题,每小题3分,共36分每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的)1下列方程是一元二次方程的是:; 其中一元二次方程的个数是 ( )A1 B2 C3 D4 2若某菱形的周长为4,一个内角为60,则该菱形较短的对角线长为 ( )A2 B C1 D3下列四边形中不一定为菱形的是 ( )A对角线相等的平行四边形 B每条对角线平分一组对角的四边形 C对角线互相垂直的平行四边形 D用两个全等的等边三角形拼成的四边形 4抛掷一枚质地均匀的硬币,如果每
2、掷一次出现正面与反面的可能性相同,那么连掷三次,出现“一次正面朝上,两次反面朝上”的概率为 ( )A B C D5矩形具有而菱形不具有的性质是 ( )A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等 6如图,AC是正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,连接ED,EB,若BED=126,则EDA的度数为( ) A54 B27 C36 D18 7若关于x的方程有一根为1,则m的值为 ( )A1 B2 C3 D4 8用配方法解一元二次方程时,配方后的方程是 ( )A B C D 9一元二次方程的根的情况是 ( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数
3、根 D.没有实数根10如图,转动两个转盘,当指针分别指向红色和蓝色时称为“配紫色”成功,转动两个盘各一次就成功的概率是 ( )A B C D 11如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上一点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为 ( )A B C D6 12 如图,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PEAB于点E,PFAC于点F,则EF的最小值为 ( )A2 B2.4 C2.2 D2.5 第二部分 非选择题二填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)13把一元二次方程化成一般形式是_,其中二次项系数是_,一次项系数是_,14已知某菱形的
4、边长为5cm,一条对角线长为8cm,则另外一条对角线长为_.15若方程的两根为,则=_,_.16.,和分别可以按如图所示方式“分裂”成个、个和个连续奇数的和, 也能按此规律进行“分裂”,则“分裂”出的奇数中最大的是 三解答题(本题共7小题,其中第17题10分,第18题6分,第19题7分,第20题10分,第21题10分,第22题9分,共52分)17(本题10分)用适当方法解下列方程 18(本题6分)如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是菱形。19(本题7分)一只不透明的袋子中,装有个白球和个红球,这些球除颜色外都相同。(1)搅均后从中任意摸出一个球
5、,摸出的球是白球的概率是多少?(2)搅均后从中随机一把摸出两个球,请通过列表或树状图的方法表示所有可能出现的结 果,并求出一把摸出的两个球都是白球的概率;(3)搅均后从中随机摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应添加多少个红球?20(本题10分)某种服装,平均每天可销售20件,每件赢利44元。在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件。如果每天要赢利1600元,每件应降价多少元?21、(本题10分)某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元。该公司这两年缴税的年均增长率为多少?22、如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P、Q、M、N分别从点A、B、C、D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一端点时,运动即停止。已知在相同时间内,若BQ=xcm(x0),则AP=2xcm,CM=3xcm,DN=.当x为何值时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形?当x为何值时,以点P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形? 5