物理运动的合成与分解.doc

1、高一物理第13单元运动的合成与分解一、 内容黄金组1 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动2 知道物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上3 知道什么是合运动，什么是分运动知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响.4 知道什么是运动的合成，什么是运动的分解.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则5 会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成、分解问题二、 要点大揭秘1 曲线运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动，对曲线运动的了解，先应知道三个基本点：（1） 曲线运动的速度方向时刻在改变，它是一个变速运动。（2） 做曲线运动的质点在轨迹上某一点（或某

2、一时刻）的瞬时速度的方向，就在曲线这一点切线方向上。对此除可通过实验观察外，还可用到在瞬时速度中讲到的“无限分割逐渐逼近”的思想方法。如图所示，运动质点做曲线运动在时间t内从A到B，这段时间内平均速度的方向就是割线AB的方向，如果t取得越小，平均速度的方向便依次变为割线AC、AD。的方向逐渐逼近A处切线方向，当t=0时，这极短时间内的平均速度即为A点的瞬时速度vA，它的方向在过A点的切线方向上。（3） 做曲线运动有一定条件，这就是运动物体所受合外力 F与它的速度v夹成一定的角度，如图所示，只有这样，才可能出现垂直于速度v的合外力的一个分力，这个分力不能改变v的大小，但它改变v的方向，从而使物体

3、做曲线运动。2 运动的合成和分解（1） 运动的合成首先是一个实际问题，例如轮船渡河的运动就是由两个运动组合成的，另外，运动的合成和分解是一种研究复杂运动的基本方法将复杂运动分解为两个方向上的直线运动，而这两个直线运动的规律又是我们所熟悉的，从而我们通过运动合成求得复杂运动的情况。（2） 运动合成的目的是掌握运动，即了解运动各有关物理量的细节，所以运动的合成在实际问题中体现为位移、速度、加速度等基本物理量的合成。由于这三个基本量都是矢量，它们的运算服从矢量运算法则，故在一般情况下，运动的合成和分解都服从平行四边形定则，当分运动都在同一直线上时，在选定一个正方向后，矢量运算可简化为代数运算。（3）

4、 运动的合成要注意同一性和同时性。只有同一个物体的两个分运动才能合成。此时，以两个分运动作邻边画出的平行四边形，夹在其中的对角线表示真实意义上的合运动，不同物体的运动由平行四边形定则得到的“合运动”没有物理意义。只有同时进行的两个运动才能合成，分运动和合运动同时发生，同时结束。（4） 互成角度的两个匀速直线运动，它们的合运动也是匀速直线运动。但在其它情况中，两个互成角度的直线运动的合运动是不是直线运动，要具体情况具体分析，只有两个分运动合速度和合加速度在同一直线上时，合运动才是直线运动。3 轮船渡河问题：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题同。轮船的渡河运动可看成水不动时轮船的运动及般不动时被

5、流水带动的轮船的运动的合运动。常见的有三种问题。（1） 位移最小河宽一定时，轮船垂直河岸渡河位移最小（如下图所示，图中v1表示水不动时的船速，v2表示水速）。此时船头斜指向上游，合速度v垂直河岸，渡河时间另外，从图中可知因为，所以只有时才有此情况。（2） 渡河时间最少在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间，因为所以显然，当时，渡河时间最小为，此时，对应的渡河如图，即船头的指向与河岸垂直，合运动沿v的方向进行。（3） 船速最小在这种情况下，讨论在船的航向确定时，船头如何指向，船在静水中的速度最小。三、 好题解给你1 本课预习题(1) 关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A.曲线运动一定是变

6、速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动(2) 关于力和运动，下列说法中正确的是（）A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能保持速率不变(3) 物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做（）A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动(4) 关于互成角度（不为零度和180）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（） A.一定是直线运动B.一定

7、是曲线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动D.以上答案都不对(5) 小船在流速恒定的河中沿河岸往返一段距离所需时间t1，跟它在静水中往返同样距离所需时间t2相比较，其结果是（）At1=t2 Bt1t2 Ct1t2D无法比较本课预习题参考答案：（1）A （2）、A （3）、BCD （4）、B（5）分析与解：设水速为u，船速为v，沿河岸顺流而下时小船的合速度为v+u，逆流而上时小船的合速度为vu令往返两地间距为s，则沿河往返的时间船在静水中往返同样距离的时间因为要求船能逆流而上，必须满足条件VU,因此，所以t1t2故选B小结：本题很容易想当然地错选为A以为一次顺水、一次逆水，一来一去，流速的作用恰

8、好抵消，相当于在静水中往返一样由上面的计算可知，这种想法是不对的我们可以作这样的设想：如果船在静水中的速度正好跟水速相等，那么顺流而下时，船航行的速度比静水中快一倍，但逆流航行时却永远无法前进可见，水速的大小对往返航行是有影响的，不会在往返过程中彼此抵消2 基础题(1) 关于曲线运动中，下列说法正确的是（）A.加速度方向一定不变B.加速度方向和速度方向始终保持垂直C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致D.加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心(2) 飞机做俯冲飞行时速度是600m/s，跟水平方向的夹角是60，此时，飞机在竖直方向和水平方向各以多大的速度在移动？(3) 河宽L=300m，河水流速u=

9、1m/s，船在静水中的速度v=3m/s欲按下列要求过河时，船的航向应与河岸成多大角度？过河时间为多少？以最短的时间过河；以最小的位移过河；基础题参考答案：（1）C（2）519.6m/s（3）分析与解：过河时间取决于河宽和垂直河岸的横渡速度当航向垂直河岸时，垂直河岸的速度最大，过河时间最短船沿垂直河岸方向横渡，即v合垂直河岸，过河位移最小要求到达上游确定的某处，应使船的合速度始终指向该处最短过河时间为船的航向与河岸成90角船的运动情况如图所示，船到达下游某处C以最小位移过河时船的运动情况如图所示设船的航向（船速）逆向上游与河岸成角由vcos=u，过河时间3 应用题(1) 如图所示为工厂中使用行车

10、搬运重物的示意图，如果行车以v1=0.4m/s的速度匀速向移动，重物G则以v=0.5m/s的速度匀速向右上方运动，那么，行车电动机正以多大的速度收缩钢丝绳吊起重物？(2) 以速度v匀速航行的舰艇准备射击与垂直于舰身方向的水面上的一个目标，炮弹发射速度为v0(看做水平方向上的匀速运动)，则发射方向与舰身的夹角为多大？(3) 如图所示，在离水面高为H的岸边，有人以v0的匀速率收绳使船靠岸，当船与岸上的定滑轮水平距离为s时，航速是多大？应用题参考答案：（1）0.3m/s (2)（3）分析与解：收绳使船靠岸，船是水平向左运动的，角增大，船的水平向左运动可以看作两个分运动的合运动，如图所示，一个分运动是

11、沿着绳以v0上升（收绳所致）；另一分运动是在垂直，v0的方向向下摆动，（即可看成以滑轮轴O点为圆心沿顺时针方向做圆周运动），使角增大，这个分速度v1就是圆运动的切线速度，船对地的速度v是v0和v1的合速度。根据矢量合成遵循的平行四边形法则，从图可见小结：本题的解题思路是从运动的合成与分解入手，关键是分清船与绳的运动，哪个是合运动，哪个是分运动，若把绳子的运动看成是合运动则船的运动是它的一个分运动，如图所示，结果夹角将逐渐变小，事实不符，这是错误的。由此可见，在分析运动的合成与分解问题时，应抓住两点：一是否符合平等四边形定则；二、是否符合实际，这是判断正确与否的依据。4 提高题(1) 如图所示，

12、A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角已知，则vx=_v。(2) 如图所示，玻璃板生产线上宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序A处金刚钻的刀速度是10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻头实际运行事轨道是怎样的？每切割1次的时间为多长？(3) 如图所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动当细绳与水平面成夹角为时，求物体B运动的速度提高题参考答案：（1）（2）与玻璃板前行方向夹角为，0.92s（3）分析与解：A物块沿竖直杆下滑至细绳与水平方向成夹角时，滑块竖直向下运动速度为实际运动速度，即合

13、速度将v分解，如图所示 vB=vsin即物块B沿水平面向右运动，其速度大小为vB=vsin说明：我们可以将细绳拉A物体的拉力T分解为如图所示，T在水平方向上产生了实际效果，使A物体紧紧地与杆接触；T在竖直方向也产生了实际效果，使物块沿竖直杆在竖直方向上产生运动状态的变化但是应该注意到，将滑块A速度在水平方向分解是毫无意义的因为滑块只沿杆在竖直方向运动，并没有在水平方向运动；应该紧紧抓住，绳与A滑块连接点的实际运动是竖直向下时，我们将v分解为沿细绳方向向下的分速度vB和垂直于绳的速度v是正确的，有些同学极容易将细绳与滑块连接点沿细绳方向认为是合速度方向因此，速度的合成与分解一定要依据其实际情况进

14、行，合运动一定是物体的实际运动四、 课后演武场1一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大F，则质点此后 （）A.一定做匀变速曲线运动B.可能做匀速直线运动C.可能做变加速曲线运动D.一定做匀变速直线运动2.关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（）A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C.合运动和分运动具有同时性D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动3某质点在恒力 F作用下从A点沿图中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向

15、相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的（）A.曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能4.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（）A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关5.河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则（）A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于tB.轮船在M、N之间往返一次的时间小于tC.若v2越小，往返一次的时间越短D.若v2越小，往返一次的时间越长6.船在静水中的航速是

16、1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s.。以下说法中正确的是（）A.因船速小于流速，船不能到达对岸B.船不能沿一直线过河C.船不能垂直河岸过河D.船过河的最短时间是一定的7如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是v，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是_（绳与水平方向之间的夹角为）8如图a所示，质量为m的人站在自动扶梯的水平台阶上，扶梯与水平面的夹角为当人随着扶递以加速度a向上运行时，人受的摩擦力大小是多少？方向如何？人对台阶的压力大小是多少？课后演武场参考答案：1 A2 C3 A4 C5 AC6 CD78 macos，水平向右， mg + masin

17、课后演武场提示与分析：1. 变化后的力的大小和方向任是恒定的，故加速度恒定。3力的方向发生了变化，速度受到此力的影响，运动轨迹就会向这个力的方向发生偏转。4垂直过河时，时间最短，此时间由河宽与人游的速度决定，与水速无关。5参考本课预习题第5题的解法。6由于船速小于水速，故船速在沿河向上的分速度无法平衡水速，故不可能垂直河岸过河。7把绳与物体接触点的水平速度v分解为沿绳子向上的分速度和垂直于绳子向下的分速度，做出平行四边形，即可求解。8分析：加速度也是矢量，合运动时的加速度也是两个分运动的加速度的矢量和。本题可先将加速度进行分解，然后应用牛顿第二定律解决问题。解：根据题意，以人为研究对象，受力分析如左下图所示，所以f = max N-mg =may 将加速度a进行分解如图右上所示，所以ax = acos ay = asin 将式、式代入式、式得f = macosN = mg + masin根据牛顿第三定律，人对台阶的压力为N=mg + masin说明：扶梯对人的滑动摩擦力方向向右，使人产生沿x轴的加速度，对人是动力。