数学物理方法各章节作业题.DOC

1、数学物理方法各章节作业题 要求：每章讲完后的下一周同一时间将作业收齐并交到辅导教师(2017 级硕士生 杨昊 、 张晓 )处。例如，第一周星期四讲完第一章，则第二周星期四 上课时交第一章的作业，以此类推。 说明：若无特别标注，下面的页码均指 梁昆淼编数学物理方法。（第三版的页码用 红 字标出，第四版的页码用 蓝 字标出） 希望：若对我的讲授和布置的作业有任何批评和建议，欢迎同学们及时指出和告知，不胜感激。（最好用 E-mail ：） 辅导答疑安排： 学生与助教通过微信确定每次辅导答疑 的时间和地点 辅导答疑教师： 杨昊 、 张晓 第一部分 复变函数论 “第一章 复变函数的一般概念”作业题 （

2、3 月 8 日交） 第 5 页 （第三版） 第 6 页 （第四版） ： 第 1 题中（ 1），（ 2），（ 4），（ 6），（ 10）； 第 2 题中（ 1），（ 2），（ 3），（ 7）； 第 3 题中（ 2），（ 3），（ 7），（ 8）； 第 9 页 （第三版） 第 8 页 （第四版）： 第 2 题中（ 1），（ 3），（ 7），（ 9）； 第 3 题。 “第二章 复变函数的导数”作业题 （ 3 月 12 日交） 第 13 页 （第三版） 第 12 页 （第四版） ： 习题； 第 18 页 （第三版） 第 16 页 （第四版）： 第 1 题； 第 2 题中（ 2），（ 3），（ 4），（

3、 8），（ 10），（ 11）； 第 23 页 （第三版） 第 20 页 （第四版） ： 第 1 题 第 3 题。 “第三章 复变函数的积分”作业题 （ 3 月 19 日交） 第 38 页 （第三版） 第 31 页 （第四版）： 第 1 题，第 2 题； 补充题 1： 有一无限长的均匀带电导线与 Z 轴 平行 ,且与 XY 平面相交于 ，线电荷密度为，求此平面场的复势，并说明积分 lzdz 的物理意义。 补充题 2： 计算 l nz dz，为正整数，且。 “第四章 复数级数”作业题 （ 3 月 29 日交） 第 46 页 （第三版） 第 37 页 （第四版） ： 第 3 题，第 4 题； 第

4、52 页 （第三版） 第 41 页 （第四版） ： （ 1），（ 3），（ 4），（ 8）； 第 60 页 （第三版） 第 47 页 （第四版） ： （ 1），（ 2），（ 4），（ 5），（ 9），（ 11），（ 15）； 第 64 页 （第三版） 第 50 页 （第四版） ： 习题。 “第五章 留数定理”作业题 （ 4 月 5 日交） 第 71 页 （第三版） 第 55 页 （第四版） ： 第 1 题中（ 1），（ 2），（ 3），（ 5），（ 9），（ 10）； 第 2 题中（ 1），（ 4）； 第 3 题； 第 81 页 （第三版） 第 63 页 （第四版） ： 第 1 题中（ 4），

5、（ 5），（ 7），（ 8）； 第 2 题中（ 4），（ 6）； 第 3 题中（ 1），（ 2），（ 7），（ 8）。 第二部分 积分变换 “ 第一章 付里叶 (Fourier)变换 ” 作业题 （ 4 月 12日交） 第 91 页 （第三版） 第 72 页 （第四版） ： 第 2 题；第 3 题；第 4 题中（ 2），（ 4）；第 5 题中（ 2）； 第 6 题中（ 1）。 第 103 页 （第三版） 第 81 页 （第四版） ： 第 1 题；第 3 题；第 5 题。 “ 第二章 拉普拉斯 (Laplace)变换 ” 作业题 （ 4 月 19 日交） 第 122 页 （第三版） 第 95 页

6、 （第四版） ： 习题中（ 1），（ 2）； 第 127 页 （第三版） 第 99 页 （第四版） ： 第 1 题中（ 2），（ 4）；第 2 题，第 5 题，第 7 题，第 8 题， 第 10 题； 第 131 页 （第三版） 第 103 页 （第四版） ： 第 1 题中（ 1），（ 3）；第 4 题，第 6 题，第 7 题，第 9 题。 第三部分 数学物理方程 “ 第一章 方程和定解条件的导出 ” 作业题 （ 4 月 30日交） 第 152 页 （第三版） 第 121 页 （第四版） ： 第 2 题，第 3 题，第 4 题，第 5 题； 第 161 页 （第三版） 第 128 页 （第四版

7、） ： 第 1 题，第 2 题，第 3 题，第 6 题； 第 169 页 （第三版） 第 134 页 （第四版） ： 第 1 题中（ 1），（ 3），（ 5）； 第 2 题中（ 2），（ 4）， 第 179 页 （第三版） 第 142 页 （第四版） ： 第 1 题，第 2 题，第 4 题，第 5 题。 “ 第二章 直角坐标系中方程的分离变量法 ” 作业题 （ 5 月 14 日交） 第 201 页 （第三版） 第 160 页 （第四版） ： 第 2 题，第 3 题，第 4 题，第 8 题，第 9 题，第 11 题， 第 14 题，第 18 题，第 19 题，第 26 题。 补充题： 半无界杆，

8、杆端 x=0 有谐变热流 Bsin t 进入。求长时间以后的杆上温度分布 u(x,t)。 “ 第三章 球、柱坐标系中方程的分离变量法 ” 作业题 （ 5 月 28 日交） 第 237 页 （第三版） 第 190 页 （第四版） ： 第 1 题，第 3 题； 第 243 页 （第三版） 第 194 页 （第四版） ： 第 3 题，第 4 题，第 5 题。 “ 第四章 球函数 ” 作业题 （ 6 月 4 日交） 第 296 页 （第三版） 第 240 页 （第四版） ： 第 3 题，第 4 题，第 7 题，第 9 题； 第 324 页 （第三版） 第 262 页 （第四版） ： 第 2 题。 “ 第五章 柱函数 ” 作业 题 （ 6 月 14 日交） 第 346 页 （第三版） 第 280 页 （第四版） ： 第 5 题，第 7 题，第 11 题，第 13 题。 “ 第六章 非齐次泛定方程的解法 ” 作业题（ 选做 ） 第 215 页 （第三版） 第 171 页 （第四版） ： 第 1 题，第 6 题； 第 387 页 （第三版） 第 313 页 （第四版） ： 第 1 题，第 3 题。