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相交线与平行线测试题(2017.4.7).doc

1、通江二中七年级数学周练试题 相交线与平行线测试题(2017.4.7)(组题人:刘仕平)一、选择题1. 下列正确说法的个数是( )同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行,同旁内角相等 A . 1, B. 2, C. 3, D. 42. 下列说法正确的是( )A.两点之间,直线最短; B.过一点有一条直线平行于已知直线; C.和已知直线垂直的直线有且只有一条; D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3. 下列图中1和2是同位角的是( )A. 、, B. 、, C. 、, D. 、4. 如果一个角的补角是150,那么这个角的余角的度数是 ( )A.30 B.60C.90D.1

2、205. 下列语句中,是对顶角的语句为 ( )A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交,有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交,有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是 ( ) A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交 ,必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等,两直线平行7. 两平行直线被第三条直线所截,同旁内角的平分线 ( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定 8. 如图,ABCD,且BAP=60-,APC=45+,PCD=30-,则=( )ABPCD A、10 B、15 C、20 D、30AEDBCFDC609

3、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,若EFB=60,则AED=( ) A、50 B、55 C、60 D、65 10. 三条直线相交于一点,构成的对顶角共有( ) A、3对 B、4对 C、5对 D、6对11. 如图,已知ABCDEF,BCAD,AC平分BAD,那么图中与AGE相等的角有 ( )A.5个B.4个C.3个D.2个12. 如图6,BO平分ABC,CO平分ACB,且MNBC,设AB12,BC24,AC18,则AMN的周长为( )。A、30 B、36 C、42 D、18 13. 如右图,若ABCD,则A、E、D之间的关系是 ( ) A.A+E+D=180 B.

4、AE+D=180 C.A+ED=180 D.A+E+D=270 14下列条件中,位置关系互相垂直的是( )对顶角的平分线;邻补角的平分线;平行线的同位角的平分线;平行线的内错角的平分线;平行线的同旁内角的平分线(A) (B) (C) (D)15 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( ) A第一次右拐50,第二次左拐130B第一次左拐50,第二次右拐50C第一次左拐50,第二次左拐130D第一次右拐50第二次右拐5二、填空题16.用等腰直角三角板画,并将三角板沿方向平移到如图17所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转,则三角板的斜边与射线的夹角为_O

5、MBA17. 如右图,已知,=_18. 一个角与它的补角之差是20,则这个角的大小是 .19. 时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是 .20. 如图,1 = 82,2 = 98,3 = 80,则4 = 度.21. 如图,直线AB,CD,EF相交于点O,ABCD,OG平分AOE,FOD = 28,则BOE = 度,AOG = 度.22. 如图,ABCD,BAE = 120,DCE = 30,则AEC = 度.23. 把一张长方形纸条按图中,那样折叠后,若得到AOB= 70,则OGC = .EFCDAB24.如图,已知ABCDEF,则、三者之间的关系是_。25.如图:ADBC,DAC=

6、60,ACF=25,EFC=145,B=54,则BEF= 三、计算题26. 已知ADBC,FGBC,垂足分别为D、G,且1=2,猜想BDE与C有怎样的大小关系?试说明理由.27如图2-77,已知AEF=B,FEC=GHB,GH垂直AB于点G,试问CE能否垂直AB,为什么?28. 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90,求这个角的度数等于多少?29.如图所示,已知: ABCD,E=F 。试说明1=2 。BAECDF1230.已知:如图, CFAB于F,EDAB于D,12,求证:FGBC31. 已知:如图所示,CDEF,1=2,. 试猜想3与ACB有怎样的大小关系,并说明其理由32.如图

7、,已知1=2,C=D,求证:A=F33.在33的正方形ABCD的方格中,1+2+3+4+5+6+7+8+9之和是多少度?解:34.完成下面的证明:已知,如图,ABCDGH,EG平分BEF,FG平分EFD 求证:EGF=90DGAEBHCF1234 证明:HGAB(已知) 1=3( ) 又HGCD(已知) 2=4( ) ABCD(已知) BEF+_=180( ) 又EG平分BEF(已知) 1=_( ) 又FG平分EFD(已知) 2=_( ) 1+2=(_+_) 1+2=90 3+4=90( )即EGF=9035.观察如图所示中的各图,寻找对顶角(不含平角):图a图b图c(1)如图a,图中共有对对

8、顶角;(2)如图b,图中共有对对顶角;(3)如图c,图中共有对对顶角.(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点, 则可形成多少对对顶角?(5)若有2008条直线相交于一点,则可形成 多少对对顶角?36.如图,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,1与2互补(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;(2)如图2,BEF与EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GHEG,求证:PFGH;(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使PHK=HPK,作PQ平分EPK,问HPQ的大小是否发生变化?若不变,

9、请求出其值;若变化,说明理由37.如图(a)示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图(b)所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(b)中折线CDE)还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积) (1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由. (a) (b)38.已知E,F分别是AB、CD上的动点,P也为一动点(1)如图1,若ABCD,求证:P=BEP+PFD

10、;(2)如图2,若P=PFDBEP,求证:ABCD;(3)如图3,ABCD,移动E,F使得EPF=90,作PEG=BEP,求的值39.(1)、如图(1),ABCD,点P在AB、CD外部,若B=40,D=15,则BPD (2)、如图(2),ABCD,点P在AB、CD内部,则B,BPD,D之间有何数量关系?证明你的结论;(3)、在图(2)中,将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M,如图(3),若BPD=90,BMD=40,求B+D的度数40.如图1,点E在直线BH、DC之间,点A为BH上一点,且AECE,DCEHAE=90(1)求证:BHCD(2)如图2:直线AF交DC于F,AM平分EAF,AN平分BAE试探究MAN,AFG的数量关系第 9 页 共8页

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