1、 汉滨高中 2014-2015学年第一学期 第二次 月考 高一数学试卷 一、选择题 （共 10 小题，每题 5 分） 1、已知全集 U =0,1,2,3,4，集合 A =1,2,3， B =2,4，则 BACU )( 为 （ ） A、 1,2,4 B、 2,3,4 C、 0,2,4 D、 0,2,3,4 2、 函数 )10(1)3(lo g aaxy a 且的图象必经过点 （ ） A、 (3， 1) B、 (4， 1) C、 (4， 2) D、 (5， 3) 3、若 10 a ， 1b ，则函数 baxf x )( 的图像不经过 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、4、用二分法求函数 5)( 3 xxf 的零点可以取的初始区间是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、已知 1,lo g 1,4)13()( xx xaxaxfa是 R 上的减函数，那么 a 的取值范围是 （ ） A、 (0， 1) B、（ 0， 31 ） C、 71 ， 31 ) D、 71 ， 1) 6、 设 a 、 b 为直线， 若平面 /平面 ， a ， b 则 a 与 b 一定是 （ ） A、平行直线 B、异面直线 C、相交直线 D、无公共点的直线 7、 一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ） A.异面 B.相交 C.平行 D.不能确定 8
3、、若 132log a，则实数 a 的取值范围是 （ ） A、 (0， 1) B、 (1， ) C、 ),1()32,0( D、 )1,32()32,0( 9.设 l 、 m 为直线， 为平面，且 l ，给出下列命题 ： 若 m ，则 m l ； 若 m l ，则 m ； 若 m ，则 m l ； 若 m l ，则 m ， 其中真命题的序号是 （ ） A、 B、 C、 D、 10、 如图所示，在正方形 ABCD 中， E,F 分别是 AB,BC 的中点 。 现在沿 DE、 DF 及 EF 把 ADE、 CDF 和 BEF 折起，使 A、 B、 C 三点重合，重合后的点记为 P。 那么，在四面体
4、 P-DEF 中，必有 （ ） （第 10 题图） A、 DP 平面 PEF B、 DM 平面 PEF C、 PM 平面 DEF D、 PF 平面 DEF 一 二、填空题 （共 5 题，每题 5 分） 11、若函数 122 2)1( mmxmmy 是幂函数，且是偶函数，则 m _ 12、如下图，在正方体 DCBAABC D 中， FE, 分别是棱 CCBC , 的中点，异面直线 EF与 DB 所成的角的大小为 _ FED CBAD CBA俯视图主视图 左视图（第 12 题图 ） （第 13 题图 ） （第 15 题图） 13、如图为一个简单组合体的三视图，它的上部是一个 _，下部是一个 _ 1
5、4、 函数 1)21()( xxf 的定义域为 _ 15如图，斜二测 画法做出 水平放置 的 ABC 的直观图是图中的 CBA ，已知 CA 6，CB 4，则 AB 边的实际长度是 _ 三、解答题 （本大 题共 6 小题，满分 75 分，解答应写出必要的文字说明、推演步骤。） 16、 （本题 12 分）已知二次函数 )(xfy 的最大值为 13，且 5)1()3( ff , 求 )(xf 的解析式 . 17、 （本题 12 分 ） 如下图，在正方体 DCBAABC D 中， GFE , 分别是 CCCDCB , 的中点，求证：平面 DAB /平面 EFG . DGFEB C D A CBA（第
6、 17 题图） 18、 （本题 12 分）如图， 三棱锥 P ABC 中， PA 平面 ABC ， 平面 PAC 平面 PBC ，求证： AC BC . （第 18 题图） 19、（每题 6 分，共 12 分）解下列关于 x 的方程： （ 1） )3(log)1(log)13(log 444 xxx （ 2） 01232 22 xx 20、 （本题 13 分）如图， PA 垂直于矩形 ABCD 所在的平面， AD=PA,， E ,F 分别是 AB,PD的中点 . FPEACDBA BCP（ 1）求证： AF/平面 PCE （ 2）求证：平面 PCE 平面 PCD 第 (20)题图 21、 （本题 14 分）已知函数 3)2112 1()( xxfx , （ 1）求 )(xf 函数的定义域； （ 2）讨论 )(xf 的奇偶性； （ 3）证明： 0)( xf .
