1、轴对称单元测试题一、选择题1. 在ABC中有一内角为36，过顶点A的直线AD将ABC分成两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状(相似的认为是同一现状)的ABC的个数为()A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图，在33网格中，已知点A，B是网格顶点(也称格点)，若点C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为()A. 3B. 4C. 5D. 63. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知，则AED的大小是()A. 50B. 55C. 65D. 754. 在PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，且AB分别交线段PM于A，交线段PN于B，若PMN的周长为60厘米
2、，BMN的周长为36厘米，则MN的长为()A. 6厘米B. 12厘米C. 18厘米D. 24厘米5. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABAC，下列结论正确的是()A. AB-ADCB-CDB. AB-AD=CB-CDC. AB-ADCB-CDD. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定6. 如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长等于()A. 8B. 4C. 12D. 167. 如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为()A. 135B.
3、 130C. 125D. 1208.如图，在ABC中，ACB=100，点D、E在AB上，且BE=BC，AD=AC，则DCE的大小是()A. 25B. 30C. 35D. 409.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么下列说法错误的是()A. EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折叠后ABE和CBD一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. EBA和EDC一定是全等三角形10.如图，直线l1与l2相交，且夹角为60，点P在角的内部，小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称
4、轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，如此继续，得到一系列的点P1，P2，Pn，若Pn与P重合，则n的可以是()A. 2016B. 2015C. 2014D. 2012二、填空题11、如图，已知MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上.A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA1=4，则A6B6A7的边长为_12、若等腰三角形中有一个角等于70，则这个等腰三角形的顶角的度数是_13、三条直线l1，l2，l3相互交叉，交点分别为A，B，C，在平面内找一个点，使它到三条直线的距离相等，则这样的点共有_个
5、14、如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=7，则BDC的面积是_15、如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第2017个三角形中以A2017为顶点的内角度数是_16、已知AOB=70，MPN的两边分别与OA、OB平行，则MPN=_三、 解答题17、如图，已知ABC中，AB=AC，DEAB，DFAC，BGAC求证：DE+DF=BG18、如图，已知D、E都
6、在ABC边BC上，AC=AE，BC=BD，若ACB=110，求DCE的度数19、如图所示，在ABC中，BC的垂直平分线交AC于E点，垂足为D，ABE的周长是15cm，BD=6cm，求ABC的周长(2)变式：如图2，在ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E，若AB=a，ABC的周长为b，求BCE的周长20、如图，四边形ABCD中，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC(1)求证：AE平分BAD；(2)判断AB、CD、AD之间的数量关系，并证明；(3)若AD=10，CB=8，求SADE21、如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上
7、，BD=DF.说明：(1)CD=EB；(2)AB=AF+2EB22、如图，在ABC中，AB=AC=2，B=40，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于点E(1)当BDA=115时，EDC=_，AED=_；(2)线段DC的长度为何值时，ABDDCE，请说明理由；(3)在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求BDA的度数；若不可以，请说明理由23、如图，已知AM/BN，AC平分MAB，BC平分NBA(1)过点C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E，则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系？请直接写出关系式_ (2)如图，若将直线DE绕点C转动，使DE与AM交于点D，与NB的延长线交于点E，则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系？请你给出结论并加以证明第3页，共4页
