聚类分析练习题20121105.doc

1、聚类分析和判别分析练习题 一、选择题 1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。 A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中是（ ）。 A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指（ ）。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类会越来越小 4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（ ） A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD法 5

2、.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。 A. B. C. D. 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ ）。A. B. C. D. 7.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A.可决系数或判定系数B.C.D.8.以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（ ）A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理C.不同的类间距离会产生不同的递推公式D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D（2）提供。9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（ ）A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析

3、有该变量B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量C.分析的变量在不同的样品上要有差异D.要选择与研究目的有关的变量10.距离判别法所用的距离是（ ）A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离11.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。（ ）A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定C.均值相等假定 D.先验概率相等假定12.常用逐步判别分析选择不了的标准是（ ）A.统计量越小变量的判别贡献更大B.统计量越大变量的判别贡献更大C.判定系数越小变量的判别贡献更大D.判定系数越大变量的判别贡献更大二、填空题1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批

4、样本或变量按照它们在性质上的_进行科学的分类。2Q型聚类法是按_进行聚类，R型聚类法是按_进行聚类。3Q型聚类相似程度指标常见是 、 、 ，而R型聚类相似程度指标通常采用_ 、 。4在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间可同度量的目的。常用的无量纲化方法有以下几种：_、_、_ _。5六种Q型聚类方法分别为_ 、_ _、_ _、_、_、_。6判别分析是要解决在研究对象已知_的情况下，确定新的观测数据属于已知类别中哪一类的多元统计方法。7用判别分析方法处理问题时，通常以_作为衡量新样本点与各已知组别接近程度的指标。8进行判别分析时，通常指定一种判别规则

5、，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有_、_。9类内样本点接近，类间样本点疏远的性质，可以通过_与_的大小差异表现出来，而两者的比值能把不同的类区别开来。这个比值越大，说明类与类间的差异越_，分类效果越_。10. 最大的错判概率为 ，这时两个总体的均值向量的关系是 。11. 两个点x和y是从同一个总体中抽出的样本，二者的马氏距离可以表达为 。三、总结系统聚类有哪些方法？他们的D（0）可以如何定义，其各种方法的递推公式式什么。证明类平均法的递推公式是 四、系统聚类类别的确定有哪些方法或指标？ 五、如果在系统聚类时，某步产生了如下的两个小类 如果用离差平方和法聚类，两个小类的距离是多少。六、简述

6、系统聚类法的基本思想及主要步骤。六、简述快速聚类的基本思想及主要步骤。七、某地区将农村经济类型分为三类：G1较富裕类型，G2中等类型，G3较贫困类型。每种类型以五个指标为依据：x1=土地生产率=农村社会总产值/总土地面积(百元/每亩)，x2=劳动生产率=农村社会总产值/农村劳动力(百元/每个劳动力)，x3=人均收入=农村经济纯收入/农业人口(百元/每人)，x4=费用水平=总费用/总收入， x5=农村工业比重=农村工业产值/农村社会总产值。每种类型分别有容量为n1=5,n2=8,n3=4的样本(每个个体以县为单位)，其数据如下：12345678G1(较富裕)X1X2X3X4X53.856.754

7、.790.850.593.515.734.010.810.604.124.453.680.890.485.014.683.640.780.533.675.844.270.870.64G2(中等)X1X2X3X4X53.614.052.650.900.453.653.742.860.910.434.114.133.150.930.412.983.692.900.890.413.213.553.130.880.482.873.782.600.940.393.353.812.710.950.384.004.272.970.900.44G3(较贫困)X1X2X3X4X53.234.081.850.96

8、0.383.033.212.030.940.252.543.501.510.970.342.112.981.070.990.21(1) 试以x3,x5为变量，建立三个类别的判别函数(2) 试以x1,x2,x3,x4,x5为变量，建立马氏距离判别函数八、设两个二维总体有公共协方差，从二总体中分别抽取了容量为9和8的样本，其数据如下：123456789G1X1X220.214.228.58.424.614.826.515.229.011.936.79.636.018.027.69.525.016.0G2X1X221.67.523.24.517.89.214.47.211.05.518.96.315

9、.48.016.17.8 采用马氏距离判别法则确定点(23.1，9.2)属于哪一类。 九、以下数据是20种啤酒的相关数据，进行聚类分析。名称热量钠含量酒精价格Budweise144.0019.004.70.43Schlitz 181.0019.004.90.43Ionenbra157.0015.004.90.48Kronenso170.007.005.20.73Heineken152.0011.005.00.77Old-miln145.0023.004.60.26Aucsberg175.0024.005.50.40Strchs-b149.0027.004.70.42Miller-l99.001

10、0.004.30.43Sudeiser113.006.003.70.44Coors 140.0016.004.60.44Coorslic102.0015.004.10.46Michelos135.0011.004.20.50Secrs 150.0019.004.70.76Kkirin 149.006.005.00.79Pabst-ex68.0015.002.30.36Hamms 136.0019.004.40.43Heileman144.0024.004.90.43Olympia-72.006.002.90.46Schlite-97.007.004.20.47十、讨论系统聚类、k均值聚类和有序聚类的技术。说明其特点。5