1、高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 2014-2015 学年 第一学期期中考试高二数学试 卷 一、 选择题 1 已知 m、 n 是两条不重合的直线， 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： 若 ；若 ； 若 ；若 m、 n 是异面直线， 其中真命题是（ ） A 和 B 和 C 和 D 和 2 若 ， 是异面直线，直线 ，则 与 的位置关系是（ ） A相交 B异面 C异面或相交 D平行 3 已知二面角 l 为 060 ， lABAB , ， A 为垂足， CD ，lC , 0135ACD ，则异面直线 与 所成角的余弦值为 A 41 B 42 C 43 D 2
2、1 4 已知圆 与直线 及 都相切，圆心在直线 上，则圆 的方程为（ ） A. B. C D 5 已知 且 、 ，则连接 、 两点的直线与单位圆 的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D不能确定 6 当曲线 241 xy 与直线 042 kykx 有两个相异的交点时，实数 k 的取值范围是 （ ） A 125,0B 43,31C 43,125D ,1257 由直线 1xy 上的一点向圆 1)1()2( 22 yx 引切线，则切线长的最小值为A B C D 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 8 设集合 RyxmyxmyxA ,)2(2),( 222， ,
3、若，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 21m 或 9 一个圆柱形的罐子半径是 4 米，高是 9米，将其平放，并在其中注入深 2米的水，截面如图所示，水的体积是（ ）平方米 . A B C D 10 已知如图所示的正方体 ABCD A1B1C1D1，点 P、 Q 分 别在棱 BB1、 DD1上，且1111 DDQDBBPB ，过点 A、 P、 Q 作截面截去该正方体的含点 A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（ ） 11 用斜二测画法画出长为 6，宽为 4 的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为( )A B C D 12 两圆 1)2()1( 22
4、 yx 与 16)1()3( 22 yx 的位置关系是 （ ） A 内切 B 外切 C 相离 D 相交 二、 填 空题 13 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 14 已知直线 l平面，直线 m 平面，有下列四个命题： 若，则 l m ；若，则 l m；若 l m，则 ；若 l m，则其中正确 命题序号是 15 为异面直线，且 所成角为 40，直线 c 与 均异面，且所成角均为，若这样的 c 共有四条，则的范围为 . 16 如图，已知六棱锥 P ABCDEF 的底面是正六边形， PA平面 ABC， PA=2AB，则下列结论正确的是 _ （写出所以正确结论的序号） PB AD； 平面
5、PAB平面 PAE； BC平高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 面 PAE； 直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 45 17 已知直线 （其中 为非零实数）与圆 相交于 两点， O为坐标原点，且 为直角三角形，则22 21 ba 的最小值为 . 18 已知向量 ,其夹角为 60 ,则直线与圆 的位置关系是 . 19 已知圆 与直线 相交于 两点 则当的面积最大时 此时实数 的值为 三、 解答题 20 如图，四棱锥 的底面 是平行四边 形， , 分别是 棱的中点 .（ 1）证明 平面 ； （ 2）若二面角 P-AD-B 为 ， 证明：平面 PBC平面 ABCD
6、.求直线 EF 与平面 PBC 所成角的正弦值 . 21 圆 的圆心在直线 上，且与直线 相切于 点 , （ 1）试求圆 的方程； （ 2）从点 发出的光线经直线 反射后可以照在圆上，试 求发出光线所在直线的斜率取值范围 22 已知曲线 C： （ 1）当 为何值时，曲线 C 表示圆； （ 2）在（ 1）的条件下，若曲线 C 与直线 交于 M、 N 两点，且 ，求 的值 . （ 3）在（ 1）的条件下，设直线 与圆 交于 ， 两点，是否存在实数 ，使得以 为直径的圆过原点，若存在，求出实数 的值；若不存在，请说明理由 23 已知圆 过点 ， ，并且直线 平分圆的面积 （ 1）求圆 的方程；（ 2
7、）若过点 ，且斜率为 的直线 与圆 有两个不同的公共点求实数 的取值范围； 若 ，求 的值 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 24 如图，在底面为平行四边形的四棱锥 中， ， 平面 ，且 ，点 是 的中点 . （ 1）求证 : PBAC ;（ 2）求证 : 平面 ; （ 3）求二面角 BACE 的大小 . 2014-2015 学年第一学期期中考试高二数学 答题卷 一、选择题 ( 310 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题 ( 74 ) 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 三、解答题 20 21 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 22 23 24
