1、典型的平行线添加辅助线的方法复习图11. 如图1所示，(1)如果AC/DE，那么 = ， （两直线平行，同位角相等）(2)如果AB/EF，那么 = ， （两直线平行，内错角相等） (3)如果AB/EF，那么 = . ， （两直线平行，同旁内角互补）2. 例2：已知：如图2，AB/CD，A=100 C=110求AEC的度数 .图2解法一：过点E作EF/ABAB/CD，EF/AB（已知） / （平行于同一直线的两直线平行）A+ =180，C+ =180 （两直线平行，同旁内角互补） 又A=100，C=110（已知） = = （等量代换）AEC=1+2= + = 图3解法二：（利用“周角=360”）
2、 （仿 “解法一”写出辅助线的作法）AB/CD，EF/AB（已知）EF/CD（平行于同一条直线的两直线平行） =A=100， =C=110（两直线平行，内错角相等）又 + +AEC=360 （周角的定义）AEC =360 = （等量代换）练习：如图，已知AB/CD，为了说明 A60，C=40，求AEC的度数是多少？请写出2种辅助线的作法 作法：过点E作EFAB 作法：延长AE交CD于点F总结 回顾前面辅助线的作法的作法学习延伸：1.如图，已知ABCD，1=30，2=90，则3等于（ ） 2.如图，已知ABCD，BAE=135,AED =80，EDC的度数是（ ）3.如图，ABCD，B=105,DCE =40，则CEF的为（ ） 4. 如图，ABCD，EFAB于点O,FG与CD交于点M,若1=43,则2=_5.如图，已知ABCD，B=120,D=110则E=_6.如图，已知AD与BC相交于点O，AB/CD，如果B=20，D=40，求BOD的度数。7.如图AB/CD，A=120，1=72,则D的度数为 8. 如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中 APC与PAB、PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选取一个加以说明. 4
