1、 高二数学月考试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分） 1 sin 600 的值为（ ） A 21 B 21 C 23 D 32 2若集合 0107| 2 xxxA ，集合 8221| xxB ，则 BA （ ） A、 )3,1( B、 )5,1( C、 )5,2( D、 )3,2( 3下列函数中，既是偶函数又在区间 ( ,0) 上单调递增的是（ ） A ( ) 2 xfx B 2( ) 1f x x C 21()fxx D 3()f x x 4.命题 22: xp ，命题 131: xq ，则 q 是 p 成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不
2、充分也不必要条件 5.函 数 的零点必落在区间（ ） A B C D (1,2) 6将函数sin(4 )6yx图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平移4个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是 （ ) （ A）12x （ B）6x （ C）3x （ D）12x 7若 0.52a ， log 3b ， 1ln3c ，则（ ） A b c a B bac C abc D c a b 8在 ABC 中， ,abc分别是角 ,ABC 的对边，且满足 cos cosa A b B ，那么 ABC的形状一定 是（ ） （ A）等腰三角形 （ B）直角三角形 （ C）等腰或直角三角形
3、（ D）等腰直角三角形 9下列关于函数 f（ x） =sin（ 2x+ ）的结论： f（ x）的最小正周期是 2； f（ x）在区间（ k Z）上单调递增； 当 x时， f（ x）的值域为； 函数 y=f（ x+ ）是偶函数 其中 正确的结论为（ ） A B C D 10. 定义在 R 上的函数 fx满足 )()( xfxf ， ( 2) ( 2)f x f x ，且 1,0x时， 12 5xfx，则 2log 20f （ ） A. 1 B.45 C. 1 D. 45 二、填空题（本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分） 11 命题“ 012 xxRx ， ”的否定是 . 12.函数 4)
4、1(lo g)( xxf a （ ， 且 ）的图像过定点 已知幂函数 的图象经过点（ 4， 2），则 13、 计算 12lg 4 lg 2 5 4 ( 4 = . 若 sin+cos= ， （ 0， ），则 cos2= _ 14、12lo g ( 2 1)yx求 的 定 义 域15 已知 tan 2 ，则 22s in s in c o s 2 c o s . 16.设 为定义在 上的奇函数，当 时， ， 则 17 函数 2)1(2)( 2 xaxxf 在 )4,( 上是增函数，则实数 a 的范围是 三、解答题 18（满分 14 分）已 知 ()y f x 是定义在 R 上的偶函数，当 0x
5、时， 2( ) 2f x x x （ 1）求 )2(),1( ff 的值； （ 2）求 ()fx的解析式；并画出简图； （ 3） 利用图象 讨论方程 ()f x k 的根的情况。（只需写出结果，不要解答过程） . 19（本题满分 14 分） 在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c已知（ b 2a）cosC c cosB 0 （ 1）求 C； （ 2）若 c 7 ， b 3a，求 ABC 的面积 20 （本小题满分 14 分）已知函数 22 3 s in c o s 2 c o s 1f x x x x （ 1）求函数 fx的 最小正周期和函数 fx的单调递增区间；
6、（ 2）在 C 中，角 ， ， C 所对的边 分别为 a ， b ， c ，若 1f ， sin 2 sin C ， C 的面积为 23，求边长 a 的值 21（本小题满分 14 分） 函数 ( ) s i n ( ) ( 0 , 0 , | | )2f x A x A 部分图象如图所示 （ ）求 ()fx的解析式 及中心对称点 ； （ ）设 ( ) ( ) cos 2g x f x x，求函数 ()gx在区间 0, 2x 上的最大值和最小值 22（本题满分 16 分）设函数 xxf 2log)( 。 (1）解不等式 1)()1( xfxf ； (2） 设函数 kxfxg x )12()( ，若 函数 )(xg 为偶函数，求实数 k 的值； (3 ）当 3,2 ttx 时，是否存在实数 t （其中 10 t ）， 使 得 不 等 式1|)3()1(| txftxf 恒成立？ 若存在，求出 t 的取值范围 ；若不存在，说明理由。
