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第十讲(列方程解复杂的行程问题).doc

1、 精典专题:列方程解复杂的行程问题 (第十讲)一、 导入:玛丽太太因闯红灯上法庭。法官盯着她看,问:玛丽太太?是的。你以前在西区小学当老师?是的,你怎么知道?法官笑了,我曾是你的学生。玛丽太太也笑了,轻松起来。法官接着说,我等这一天等了20多年,现在罚你抄一千遍“我闯红灯错了,以后再也不犯了。”开心一笑 二、专题要点 很多稍复杂的应用题,运用算术方法解答有一定困难,列方程解答就比较容易。列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算,列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。因此,对于一些较复杂的行程问题,我们可以用题中已知的条件和所设的未知数,根据自己最熟悉的等量关系列出方程,方便解题。

2、三、典型例题及变式练习Let me try!【例1】一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行20千米。到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地,往返一次共用7.5小时。求甲、乙两地间的路程。 变式练习1、一架飞机所带的燃料最多可用9小时,飞机去时顺风,每小时可飞1500千米;返回时逆风,每小时可飞1200千米。这架飞机最多飞多少千米就要往回飞? 【例2】一个通讯员骑自行车需要在规定的时间内把信件送到某地,如果他每小时走15千米可早到0.4小时,如果他每小时走12千米就要迟到0.25小时,他去某地的路程有多远?变式练习2、小李由乡里到县里办事,每小时行4千米,到预定到达的时间里,离县城还有1.5千米

3、。如果小李每小时走5.5千米,到预定到达的时间时,又会多走4.5千米。乡里距县城多少千米?【例3】东、西两地相距5400米,甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发,相向而行。甲每分钟行55米,乙每分钟行60米,丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处? “海中绿洲”打一城市 变式练习3、A、B、C三地在一条直线上,如图所示: A、B两地相距2千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地行走,甲每分钟走35米,乙每分钟走45米。经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处?【例4】快、慢两车同时从A地到B地,快车每小时行54千米,慢车每小时行48千米。途中快车因故停留3小时,结果两车同时

4、到达B地。求A、B两地间的距离。变式练习4、甲每分钟行120米,乙每分钟行80米。二人同时从A地出发去B地,当乙到达B地时,甲已在B地停留了2分钟。A地到B地的路程是多少米?【例5】一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间?变式练习5、小华在240米长的跑道上跑了一个来回,已知他前一半时间每秒跑6米,后一半时间每秒跑4米。求他返回时用了多少秒。 家庭作业1、汽车从甲地开往乙地送货。去时每小时行30千米,返回时每小时行40千米,往返一次共用8小时45分。求甲、乙两地间的路程。2、小王骑摩托车从B地到A地去开会。如果每小

5、时行50千米,就要迟到0.2小时,如果每小时行60千米,就会早到1小时,求A、B两地的距离。3、老师今年32岁,学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生的3倍?4、甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边,甲每小时行15千米,乙每小时行20千米。途中乙因修车停留了24分钟,结果二人同时到达江边。从学校到江边有多少千米?5、小明在420米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑8米,后一半时间每秒跑6米。求他后一半路程用了多少时间?课堂过手练习姓名: 成绩: 1、师徒二人加工一批零件。师傅每小时加工35个,徒弟每小时加工28个。师傅先加工了这批零件的一半后,剩下的由徒弟去加工。二人共用18小时完成

6、了加工任务。这批零件共有多少个?2、玲玲从家到县城上学,她以每分钟50米的速度走了2分钟后,发现按这个速度走下去要迟到8分钟,于是她加快了速度,每分钟多走10米,结果到学校时,离上课还有5分钟。玲玲家到学校的路程是多少米?3、东、西两镇相距60千米。甲骑车行完全程要4小时,乙骑车行完全程要5小时。现在两人同时从东镇到西镇去,经过多少小时后,乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍?4、兄弟二人同时从家往学校走,哥哥每分钟走90米,弟弟每分钟走70米。出发1分钟后,哥哥发现少带铅笔盒,就原路返回,取后立即出发,结果与弟弟同时到达学校。他们家离学校有多远?5、甲、乙两地相距205千米,小王开汽车从甲地出发,计划5小时到达乙地。他前一半时间每小时行36千米,为了按时到达乙地,后一半时间必须每小时行多少千米?5聪明出于勤奋,天才在于积累!

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