2017旋转测试题.doc

1、2017-2018学年人教版九年级数学上第23章旋转测试题 班级： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共30分）1下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A B C D2如图所示，将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，连接AD，若BAC=25，则ADE=（ ）A20 B25 C30 D35 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图3将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字“6”现将数字“69”旋转180，得到的数字是（）A96 B69 C66 D994如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC

2、，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）A30 B60 C90 D1505在由相同的小正方形组成的34的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A或 B或 C或 D或6如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ）A(-a,-b) B(-a,-b-1) C(-a,-b+1) D(-a,-b-2)7.如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=,将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连结BM，则BM的长是（ ） A.4 B.+2 C.+1 D

3、. 8如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，） B（，） C（，） D（，4） 第8题图 第9题图 第10题图 9如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（）A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）10如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）二、填空题（每小题3分，共1

4、8分）11点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是_ 12点E（a,5）与点F（2,b）关于y轴对称，则a=_，b=_.13如图，在ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使CCAB，则BAB=_.第13题图 第14题图 第15题图 14如图所示，在直角坐标系中，ABC是由ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是_15如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位

5、置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 16.如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，将DCB绕点D顺时旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：四边形AEGF是菱形；AEDGED；DEG=112.5；BC+FG=1.5，其中正确的结论有_.三、解答题（本大题8个小题，共72分）17（8分）四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，F=60，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度和EBD的度数18（8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、

6、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由19(8分)平面直角坐标系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；（2） 以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形20(8分)如图，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE（1）求DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长 21

7、(9分)如图，ABC中，AB=AC=2，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长22（9分）如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=1，BC= 对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数23（10分）在平面直角坐标

8、系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为（1）如图，若=90，求AA的长；（2）如图，若=120，求点O的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P，当OP+BP取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）24（12分）（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a ，AB=b 且填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最小值，且最小值为_（用含a、b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=2，如图2所示，分别以AB 、AC为边，作等边ABD和等边ACE，连接CD，BE求线段BE长的最小值（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（6,0），点P为线段AB外一动点，且PA =3，PM=PB，PM=90，请直接写出线段AM长的最小值及此时点P的坐标24（12分）如图1，在中，点，分别在边，上，连接，点，分别为，的中点.（1）观察猜想图1中，线段与的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值.