1、旋转一、旋转 1、定义：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、 性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称 1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称 2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这
2、一点对称。4、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。综合练习一选择题1.下列图形中,不是旋转图形的是 ( )2.观察下列图案,其中旋转角最大的是 ( )3.如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是 ( )4.下列命题中的真命题是 ( )(A)全等的两个图形是中心对称图形. (B)关于中心对称的两个图形全等.(C)中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形.5、图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A900 B600 C45
3、0 D300图16、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、 平行四边形 B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形7、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张C第三张、第四张 D第四张、第一张 （1） （2）8、如图3，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）A、100 B、150 C、200 D、250图3二、填空题 1、如图11-1所示，P是等边ABC内一点，BMC
4、是由BPA旋转所得，则PBM_2、如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志,若将图案绕其中心顺时针旋转90,则得到的图案是“_”交通标志(不画图案,只填含义).图5图43、 如图4，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转350，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=900，则A的度数是_。4、如图5，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=150，C=100，E，B，C在同一直线上，则ABC=_，旋转角度是_。三 解答题1、如图，在平面直角坐标系中，以点D为旋转中心，梯形ABCD绕点D顺时针方向旋转 得到梯形A1B1C1D1. ，请你画出梯形A1B1C1D1. 2、(大连)如图，已知ABC和AB
5、C及点O.画出ABC关于点O对称的ABC；若ABC与ABC关于点O对称，请确定点O的位置；3、认真观察图（23.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（23.1）（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_（2）请在图（23.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征图（23.2）4、四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？ 提高练习1、 如图，在等腰直角ABC中，B=90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到A
6、BC，则等于（）A.60 B.105 C.120 D.1352、在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点A的坐标是()A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3)3、(济宁)在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为()A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1)4、(嘉兴)如图，88方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针方向旋转90，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90；先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90.其中，能将ABC变换成PQR的是()A.B.C. D.5、(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_.6、(邵阳)如图，若将ABC绕点O顺时针旋转180后得到ABC，则A点的对应点A点的坐标是_.
