1、第4章 习题解答4.2.1 图4.01所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知=220V，I1=10A，2=5A，试分别用三角函数式及复数式表示各正弦量。解：(1) 复数式 V， A， A(2) 三角函数式 u=， ， i2 =10 4.2.2 已知正弦量和=-4-j3A，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图表示它们。如= 4-j3A，则又如何？解: (1) 三角函数式 u=V当= -4-j3 A时， i =A当= 4-j3 A时， A(2) 正弦波形及相量图（图T4.2.2）4.4.8 图4.05是一移相电路。如果=0.01F，输入电压 V，今欲使输出电压u2在相位上前移，问应配多大的
2、电阻？此时输出电压的有效值等于多少？解：(方法一) 相量图法画出相量图T4.4.8，由相量图知 ：又 (方法二) 相量法 (复数计算) 由题意可知，电路的阻抗为： 欲使输出电压u2在相位上前移(即：使输出电压u2在相位上超前输入电压u1)，则。即 ， 4.5.1 在图4.08所示的各电路图中，除A0和V0外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表A0或电压表V0的读数。解 对应于图4.08 各电路的相量图如图T4.5.1所示。(a) (方法一) 图4.08(a)中，R, C并联，选两端电压为参考相量，如图T4.5.1(a) 所示。 (方法二) 图4.08(a)
3、中，R, C并联，选两端电压为参考相量，即 A A 则 A 所以，电流表A0的读数为A。(b) (方法一) 图4.08(b)中，R, L串联，选电流为参考相量，如图T4.5.1(b) 所示。 (方法二) 图4.08(b)中，R, L串联，选电流为参考相量，即 A V V 则 即 (c) (方法一) 图4.08(c)中，L, C并联，选电压为参考相量，如图T4.5.1(c) 所示。0 = 1 2 =5-3 = 2 A (方法二) 图4.08(c)中，L, C并联，选电压为参考相量，即 A A A 所以，电流表A0的读数为2 A。(d) (方法一) 图4.08(d)中，R, C串联，选电流为参考相
4、量，如图T4.5.1(d) 所示。 (方法二) 图4.08(d)中，R, C串联，选电流为参考相量，即 A(e) 在图4.08(e)中，设V， （注意点：T4.5.1(e)图中，5电阻和电感的串联支路中，电流用命名不好。单独一个电感元件时，其电流可用来命名，其它情况不可以这么命名）则 AA A 所以电流表A0的读数为10A。V 所以电压表V0的读数为141V。 4.5.2 在图4.09中，电流表A1 和A2的读数分别为1=3A，2=4A。（1）设1=R，2=-jC，则电流表A0的读数应为多少？（2）设1=，问2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？此读数应为多少？（3）设1=jL，问2为何种参
5、数才能使电流表A0的读数最小？此读数应为多少？解：(方法一) (1) 选Z1，Z2两端的电压为参考相量，即。 A A A 所以电流表A0的读数为5A。（2）当2为电阻时，Z1，Z2的电流为同相位，才能使电流表A0的读数为最大，即= 3 + 4 = 7 A。（3）当2为电容时，Z1，Z2中电流为反相（其相量图见图T4.5.2（b），才能使电流表A0的读数为最小，即= 4-3 = 1 A。(方法二) (1) 选Z1，Z2两端的电压为参考相量，相量图如图T4.5.2（a）所示，则A（2）当2为电阻时，Z1，Z2的电流为同相位，才能使电流表A0的读数为最大，即= 3 + 4 = 7 A。（3）当2为电
6、容时，Z1，Z2中电流为反相（其相量图见图T4.5.2（b），才能使电流表A0的读数为最小，即= 4-3 = 1 A。4.5.3 在图4.10中，1=10A，2=10A，=200V，=5，2=L，试求，C，L及2。解：(方法一) 设 ，则 A A因而 A, A由KVL定律有： A 总上有：， ， 可得： V，,(方法二) 设，相量图如图T4.5.3所示。由相量图可知，与同相，C = -= 200-105 =150 V (特别注意：只有相量同相时，才可以这样计算，即“C = -= 200-105 =150 V”。原因习题课时帮大家分析) 又 4.5.4 在图4.11中，1=2=10A，=100V
7、，u与i同相，试求，C及L。解：（方法一）以为参考相量，即 V。AAA由KVL定律有： 由题意可知，u与i同相，即与的相位角相等，则有：V综合以上关系式，有：A，同时结合相量图，有： V V联立上述关系式，可得： 所以 （方法二）以为参考相量作相量图T4.5.4。由相量图得 ， 4.5.7 在图4.14中，已知u =，i1=A，i2=A。试求各仪表读数及电路参数，和。 解 根据已知条件有： 则 故V的读数为220V，的读数为，和A的读数均为11A。所以 ， 电感的感抗计算公式，有： 由于， 所以 ，4.5.8 求图4.15所示电路的阻抗Zab。解： 对图4.15（a）所示电路 电感的感抗和电容
8、的容抗分别为： 电感和电容的阻抗分别为： 则 对图4.15（b）所示电路， 4.5.9 求图4.16两图中的电流。解: 对图4.16（a）所示电路 对图3.18（b）所示电路4.5.10 计算上题中理想电流源两端的电压。 解 对图4.16（a）所示电路 对图4.16（b）所示电路 (提醒大家，在列KVL方程时，一般不选恒流源支路的原因是：一般电路图中未标出恒流源两端的电压，所以才不选恒流源支路；若电路图中标出了恒流源两端的电压，则可以选恒流源支路)4.5.11 在图4.17所示的电路中，已知V，求。解：（方法一）A A由KCL得 A V（方法二） 4.5.12 在图4.18所示的电路中，已知ab=bc，ab=1+jL。试求和同相时ab等于多少？解： （方法一） 设bc间阻抗为，则 因为，所以，即又因为和同相位，可知为阻性，即的虚部为零。 所以 由式 ，可得。因此 （方法二） 若、同相，则ac的虚部为0，即 ，又ab=bc， 故 即 ， ，
