1、 2014-2015 学年下期 高二 适应性考试 文科数学 一、选择题 :本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合 3 2 , , 6 , 8 , 1 0 , 1 2 , 1 4 A x x n n N B ，则集合 AB中的元素个数为 A 5 B 4 C 3 D 2 2. 以下有关命题的说法错误的是 A命题“若 0232 xx 则 x=1”的逆否命题为“若 023,1 2 xxx 则 ” B“ 1x ”是“” 0232 xx 的充分不必要条件 C若 qp 为假命题，则 p、 q 均为假命题 D对于命题 01
2、,:,01: 22 xxRxpxxRxp 均有则使得 3. 函数 xxxf 3)2(lo g)(2 的零点所在的大致区间是 A（ 0， 1） B（ 1， 2） C（ 2， e ） D（ 3， 4） 4. 已知实数 cba , 满足不等式 10 cba ，且 ,ln,5,2 cpNM ba 则 PNM , 的大小关系为 A MNP B NMP C NPM D MPN 5.下列函数既是奇函数，又在区间 1,1 上单调递减的是 A xxf sin)( B xxxf 22ln)( C 1)( xxf D )(21)( xx eexf 6. 某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的 x=0.1，则运
3、行后输出的 y 值是 A 1 B.0.5 C 2 D 10 7. 已知函数 y xf x 的图象如图 (其中 fx 是函数 fx的导函数 ),下面四个图象中 , y f x 的图象可能是 B （第 7 题图） A B C D 8. 已知函数 122 2 , 1() log ( 1 ) , 1x xfx xx ，且 ( ) 3fa ，则 (6 )fa A 47 B 54 C 34 D 14 9.若奇函数 )(xf 对于任意的 0, 21 xx 都有 0)()()( 2121 xfxfxx ，则不等式 0)1()(lg fxf 的解集为 A 10,10B (0,1) C 1( ,1)10 D 1,
4、10 10 已知过点 ),1( mA 恰能作曲线 xxxf 3)( 3 的两条切线，则 m 的值是 A 1 B 2 C 3 D 3 或 2 11.设函数 ()y f x 的图像与 2xay 的图 像关于直线 yx 对称，且 ( 2) ( 4) 1ff ，则 a A 1 B 1 C 2 D 4 12.已知定义 在 R 上的函数 )(xf 满足 )()2( xfxf ，当 3,1x 时， 1,1,13,1),21( 2)( xx xxtxf，其中 0t ，若方程 3)( xxf 有 3 个不同的实数根，则 t 的取值范围为 A 4(0, )3 B 2( ,2)3 C 4( ,3)3 D 2( ,
5、)3 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13 函数 f(x)1ln(1x 4 x2的定义域为 . 14 若二次函数 y 2x 2ax 1 在区间 (2,3)内是单调函数，则 实数 a 的取值范围是 _ 15 已知函数 f(x) xx sin3 1，则 f(lg 2) f（ lg 12） . 16 已知幂函数 f(x)的图象经过点 18， 24 ， P(x1， y1)， Q(x2， y2)(x1 x2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论： x1f(x1) x2f(x2)； x1f(x1) x2f(x2)； fx1x1 fx2x2； fx1x1 fx2x2.其中正确结论的序号是
6、 _ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17 (本小题满分 10 分 ) （ ） 已知 曲线 C： tan xxey 在 x = 4 处的切线与直线 ax y+1= 0 互相垂直， 求 实数 a 的值 ； （） 已知点 P 在曲线 y 4ex 1上，角 为曲线在点 P 处的切线的 倾斜角， 求 的取值范围 18 (本小题满分 12 分 ) 已知函数 f(x) a 3x bx c 在点 x 2 处取得极值 c 16. ( )求 a， b 的值； ( )若 f(x)有极大值 28，求 f(x)在上的最小值 19 (本小题满分 12 分 ) 已
7、知函数 f(x) lnx 12ax2 2x(a0)， 则 g (x) x 2x 12x ，列表如下： x (0,1) 1 (1,2) 2 (2,4) g (x) 0 0 g(x) 极大值 极小值 g(x)的极小值为 g(2) ln2 b 2， g(x)的极大值为 g(1) b 54，又 g(4) 2ln2 b 2， 方程 g(x) 0 在上恰有两个不相等的实数根则 g1 0，g20， f(0) f(1)0， f(x)在正上单调递增， f(x)在上存在唯一零点， f (x)在上存在唯一的极值点 取区间作为起始区间，用二分法逐次计算如下 由上表可知区间的长度为 0.3,所以该区间的中点 x2=0.45，到区间端点的距离小于 0.2，因此可作为误差不超过0.2 一个极值点的相应 x 的值函数 y=f(x)取得极值时，相应 x 0.45. 22.见 2015 年全国课标第 21 题
