1、第十三章 轴对称考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识1下列几何图形中，线段角直角三角形半圆，其中一定是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2图9-19中，轴对称图形的个数是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个3. 将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。 最后将图(七)的色纸剪下一纸片， 如图(八)所示。若下列有一图形 为图(八)的展开图，则此图为何？(A)(B)(C)(D)图(六)图(七)图(八)考点二、轴对称变换及用坐标表示轴对称1. 已知点A（x， 4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么xy的值为_.2. 已知点P(2
2、a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.12O1-1ABC考点三、作一个图形关于某条直线的轴对称图形（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：（3）ABC的面积为 。考点四、线段垂直平分线的性质典例1、如图，ABC中，A=90，BD为ABC平分线，DEBC，E是BC的中点，则C的度数是 2、如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC 的周长为（ ）A.16厘米 B.18厘米 C.26厘米 D.28厘米3、如图，BAC=30，P是B
3、AC平分线上一点，PM AC，PDAC，PD=28 , 则AM= FEDCBAG4、如图，在RtABC中，ACB = 90，BAC的平分线交 BC于D. 过C点作CGAB于G，交AD于E. 过D点作DFAB于F.下列结论：CED=CDE；ADF=2ECD； ；CE=DF. 其中正确结论的序号是( ) A B C D考点五、等腰三角形的特征和识别典例1、如图，ABC中，AB=AC=8，D在BC上，过D作DE AB交AC于E，DFAC交AB于F，则四边形AFDE的周长为_ 。NMFECDBA2、 如图，ABC中，BD、CD分别平分ABC与ACB，EF过D且EFBC，若AB = 7，BC = 8，A
4、C = 6，则AEF周长为( )A. 15 B . 14 C. 13 D. 18 3、 如图,点B、D、F在AN上,C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF,A=20o,则FEB=_度4、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的一个底角的度数是_如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个（5）已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是（ ）A55，55 B70，40 C55，55或70，40 D以上都不对第6题图（6）如图所示的正方形网格中，网格线的交
5、点称为格点已知 、 是两格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是（ ）A6 B7 C8 D97、如图，在ABC中，AB=AC，ABC=90，F为AB延长线上的一点，点E在BC上，BE=BF,连接AE,EF和CF,如果CAE=30，求EFC的度数。图略不会画8、如图：在ABC中，AB=AC，ADBC， DEAB于点E, DFAC于点F。试说明DE=DF。FEDCBA9、如图,E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：ABC是等腰三角形.考点六、等边三角形的特征和识别典例1、下列推理中，错误的是 ()AABC，ABC是等边
6、三角形BABAC，且BC，ABC是等边三角形CA60，B60，ABC是等边三角形DABAC，B60，ABC是等边三角形ABCDEM2、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CECD，DMBC，垂足为M。求证：M是BE的中点。3. 如图所示：在ABC中，D是AB边上任意一点，DEAC与E,ED,CB的延长线交与点F,BD=BF, ABC=A, ABC是等边三角形吗？如果是，请说明理由。考点七、30所对的直角边是斜边的一半典例1、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，A=30，则DE等于（ ）A1m B2m C3m
7、D4m2、如图：ADC中，A = 15，D=90，B在AC的垂直平分线上，AB =34，则CD = ( )A. 15 B . 17 C. 16 D. 以上全不对 3、一张折叠型方桌如图甲，其主视图如图乙，已知AO=BO=40cm，C0=D0=30 cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度AOB刚好为120，求桌面到地面的距离是多少？第4题图甲 4、如图，AB=AC，DEAB于E，DFAC于F，BAC=120o，BC=6，则DE+DF= 4、 在中，的垂直平分线交于点F，交于点如果FE=1，求的长考点八.作图1.某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请您帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）（10分） 2、如图是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个已涂黑，请你再涂黑两个小正方形，使它成为轴对称图形。5
