最佳股利政策和增长期权【外文翻译】.doc

1、外文翻译原文OPTIMALDIVIDENDPOLICYANDGROWTHOPTIONMATERIALSOURCESPRINGERVERLAG2006AUTHORJEANPAULDECAMPSSTEPHANEVILLENEUVERESEARCHONOPTIMALDIVIDENDPAYOUTSFORACASHCONSTRAINEDFIRMISBASEDONTHEPREMISETHATTHEFIRMWANTSTOPAYSOMEOFITSSURPLUSTOTHESHAREHOLDERSASDIVIDENDSANDTHEREFOREFOLLOWSADIVIDENDPOLICYTHATMAXIMIZEST

2、HEEXPECTEDPRESENTVALUEOFALLPAYOUTSUNTILBANKRUPTCYTHISAPPROACHHASBEENUSEDINPARTICULARTODETERMINETHEMARKETVALUEOFAFIRMWHICH,INLINEWITHMODIGLIANIANDMILLER23,ISDEFINEDASTHEPRESENTVALUEOFTHESUMOFFUTUREDIVIDENDSINDIFFUSIONMODELS,THEOPTIMALDIVIDENDPOLICYCANBEDETERMINEDASTHESOLUTIONOFASINGULARSTOCHASTICCONT

3、ROLPROBLEMINTWOINFLUENTIALPAPERS,JEANBLANCANDSHIRYAEV18ANDRADNERANDSHEPP26ASSUMETHATTHEFIRMEXPLOITSATECHNOLOGYDEFINEDBYACASHGENERATINGPROCESSTHATFOLLOWSADRIFTEDBROWNIANMOTIONTHEYSHOWTHATTHEOPTIMALDIVIDENDPOLICYISCHARACTERIZEDBYATHRESHOLDSOTHATWHENEVERTHECASHRESERVEGOESABOVETHISTHRESHOLD,THEEXCESSISP

4、AIDOUTASDIVIDENDMODELSTHATINVOLVESINGULARSTOCHASTICCONTROLSORMIXEDSINGULAR/REGULARSTOCHASTICCONTROLSARENOWWIDELYUSEDINMATHEMATICALFINANCERECENTCONTRIBUTIONSHAVEFORINSTANCEEMPHASIZEDRESTRICTIONSIMPOSEDBYAREGULATORYAGENCY25,THEINTERPLAYBETWEENDIVIDENDANDRISKPOLICIES1,3,14,ORTHEANALYSISOFHEDGINGANDINSU

5、RANCEDECISIONS27ANEWCLASSOFMODELSTHATCOMBINEFEATURESOFBOTHREGULARSTOCHASTICCONTROLANDOPTIMALSTOPPINGHASRECENTLYEMERGEDTWORECENTPAPERSINTHISLINEAREMIAOANDWANG22,WHOSTUDYTHEINTERACTIONSBETWEENINVESTMENTANDCONSUMPTIONUNDERINCOMPLETEMARKETS,ANDHUGONNIERETAL16,WHOFOCUSONIRREVERSIBLEINVESTMENTFORAREPRESEN

6、TATIVEAGENTINAGENERALEQUILIBRIUMFRAMEWORKFROMAMATHEMATICALVIEWPOINT,THEPROBLEMWEAREINTERESTEDINISDIFFERENTANDCOMBINESFEATURESOFBOTHSINGULARSTOCHASTICCONTROLANDOPTIMALSTOPPINGSUCHMODELSARELESSUSUALINCORPORATEFINANCEAND,TOTHEBESTOFOURKNOWLEDGE,ONLYGUOANDPHAM13DEALTWITHSUCHANISSUETHESEAUTHORSCONSIDERAF

7、IRMHAVINGTOCHOOSETHEOPTIMALTIMETOACTIVATEPRODUCTIONANDTHENCONTROLITBYBUYINGORSELLINGCAPITALTHEIRPROBLEMCANBESOLVEDINATWOSTEPFORMULATIONWHICHCONSISTSINSOLVINGTHESINGULARCONTROLPROBLEMARISINGFROMTHEPRODUCTIONACTIVITYAFTERTHEEXERCISEOFTHEINVESTMENTOPTIONTHENOVELTYOFOURPAPERISTOCONSIDERTHEINTERACTIONBET

8、WEENDIVIDENDSANDINVESTMENTASASINGULARCONTROLPROBLEMSPECIFICALLY,WECONSIDERAFIRMWITHATECHNOLOGYINPLACEANDAGROWTHOPTIONTHEGROWTHOPTIONOFFERSTHEFIRMTHEOPPORTUNITYTOINVESTINANEWTECHNOLOGYTHATINCREASESITSPROFITRATETHEFIRMHASNOACCESSTOEXTERNALFUNDINGANDTHEREFOREFINANCESTHEOPPORTUNITYCOSTOFTHEGROWTHOPTIONF

9、ROMITSCASHRESERVEOUROBJECTIVEISTHENTOSTUDYTHEINTERACTIONSBETWEENDIVIDENDPOLICYANDINVESTMENTDECISIONSSUCHANOBJECTIVELEADSUSTODEALWITHAMIXEDSINGULARCONTROL/OPTIMALSTOPPINGPROBLEMTHATWESOLVEBYESTABLISHINGACONNECTIONWITHANOPTIMALSTOPPINGPROBLEMPRECISELY,LETUSCONSIDERTHETWOFOLLOWINGALTERNATIVESTRATEGIESI

10、NEVERINVESTINTHEGROWTHOPTIONANDFOLLOWTHEASSOCIATEDOPTIMALDIVIDENDPOLICY,IIDEFERDIVIDENDDISTRIBUTIONS,INVESTOPTIMALLYINTHEGROWTHOPTIONANDFOLLOWOPTIMALDIVIDENDPOLICYANDGROWTHOPTION5THEASSOCIATEDOPTIMALDIVIDENDPOLICYWESHOWTHATTHEFIRMVALUEUNDERTHEOPTIMALDIVIDEND/INVESTMENTPOLICYCOINCIDESWITHTHEVALUEFUNC

11、TIONOFTHEOPTIMALSTOPPINGPROBLEMWHOSEPAYOFFFUNCTIONISTHEMAXIMUMOFTHEVALUESOFTHEFIRMCOMPUTEDUNDERTHEABOVESTRATEGIESIANDIITHEEQUIVALENCEBETWEENTHEMIXEDSINGULARCONTROL/OPTIMALSTOPPINGPROBLEMANDTHESTOPPINGPROBLEMISPROVEDINOURMAINTHEOREMANDISBASEDONAVERIFICATIONPROCEDUREFORSTOCHASTICCONTROLWECOMPUTEQUASIE

12、XPLICITLYTHEVALUEFUNCTIONANDSHOWTHATITISPIECEWISEC2ANDNOTNECESSARILYCONCAVEASINSTANDARDSINGULARCONTROLPROBLEMSFURTHERMORE,FROMADETAILEDANALYSISBASEDONPROPERTIESOFLOCALTIME,WECONSTRUCTEXPLICITLYTHEOPTIMALDIVIDEND/INVESTMENTPOLICYOURMODELALLOWSUSTOADDRESSSEVERALIMPORTANTQUESTIONSINCORPORATEFINANCEWEEX

13、PLAINWHENITISOPTIMALTOPOSTPONEDIVIDENDDISTRIBUTION,TOACCUMULATECASHANDTOINVESTATASUBSEQUENTDATEINTHEGROWTHOPTIONWEANALYSETHEEFFECTSOFCASHFLOWANDUNCERTAINTYSHOCKSONDIVIDENDPOLICYANDINVESTMENTDECISIONWESTUDYTHEEFFECTSOFFINANCINGCONSTRAINTSONDIVIDENDPOLICYANDINVESTMENTDECISIONWITHRESPECTTOASITUATIONWHE

14、RETHEFIRMHASUNLIMITEDCASHFINALLY,OURWORKHELPSTOBRIDGETHEGAPBETWEENTHELITERATUREONOPTIMALDIVIDENDPAYOUTSANDTHENOWWELLESTABLISHEDREALOPTIONLITERATURETHEREALOPTIONLITERATUREANALYSESOPTIMALINVESTMENTPOLICIESTHATCANBEMATHEMATICALLYDETERMINEDASSOLUTIONSOFOPTIMALSTOPPINGPROBLEMSTHEORIGINALMODELISDUETOMCDON

15、ALDANDSIEGEL21ANDHASBEENEXTENDEDINVARIOUSWAYSBYMANYAUTHORS1ANIMPORTANTASSUMPTIONOFSTANDARDMODELSISTHATTHEINVESTMENTDECISIONCANBEMADEINDEPENDENTLYOFTHEFINANCINGDECISIONINCONTRAST,INOURPAPER,TWOINTERRELATEDFEATURESDRIVEOURINVESTMENTPROBLEMFIRST,THEFIRMISCASHCONSTRAINEDANDMUSTFINANCETHEINVESTMENTUSINGI

16、TSCASHRESERVESECOND,THEFIRMMUSTDECIDEITSDIVIDENDDISTRIBUTIONPOLICYINVIEWOFITSGROWTHOPPORTUNITYSUCHAPERSPECTIVECANBERELATEDTOBOYLEANDGUTHRIE2WHOANALYSE,INANUMERICALMODEL,THEDYNAMICINVESTMENTDECISIONOFAFIRMSUBMITTEDTOCASHCONSTRAINTSTWOSTATEVARIABLESDRIVETHEIRMODELTHECASHPROCESSANDAPROJECTVALUEPROCESSF

17、ORWHICHTHEDECISIONMAKERHASTOPAYAFIXEDAMOUNTBOYLEANDGUTHRIE2DONOTCONSIDER,HOWEVER,THEDIVIDENDDISTRIBUTIONPOLICYTHEOUTLINEOFTHEPAPERISASFOLLOWSSECTION2DESCRIBESTHEMODEL,ANALYSESSOMEUSEFULBENCHMARKS,PROVIDESAFORMULATIONOFOURPROBLEMBASEDONTHEDYNAMICPROGRAMMINGPRINCIPLE,ANDDERIVESANECESSARYANDSUFFICIENTC

18、ONDITIONFORTHEGROWTHOPTIONTOBEWORTHLESSSECTION3STATESANDPROVESOURMAINTHEOREM,DERIVESTHEOPTIMALDIVIDEND/INVESTMENTPOLICYANDPRESENTSFINANCIALIMPLICATIONSSECTION4CONCLUDESINTHISPAPER,WECONSIDERTHEIMPLICATIONSOFLIQUIDITYFORTHEDIVIDEND/INVESTMENTPOLICYOFAFIRMTHATOWNSTHEPERPETUALRIGHTTOINVESTINANEW,PROFIT

19、RATEINCREASINGTECHNOLOGYTHEMATHEMATICALFORMULATIONOFOURPROBLEMLEADSTOAMIXEDSINGULARCONTROL/OPTIMALSTOPPINGPROBLEMTHATWESOLVEQUASIEXPLICITLYBYUSINGACONNECTIONWITHANAUXILIARYSTOPPINGPROBLEMADETAILEDANALYSISBASEDONTHEPROPERTIESOFLOCALTIMEGIVESTHEPRECISEOPTIMALDIVIDEND/INVESTMENTPOLICYTHISTYPEOFPROBLEMI

20、SNONSTANDARDANDDOESNOTSEEMTOHAVEATTRACTEDMUCHATTENTIONINTHECORPORATEFINANCELITERATUREOURANALYSISFOLLOWSTHELINESOFSTOCHASTICCONTROLANDRELIESONTHECHOICEOFADRIFTEDBROWNIANMOTIONFORTHECASHRESERVEPROCESSINTHEABSENCEOFDIVIDENDDISTRIBUTIONTHISMODELLINGASSUMPTIONGUARANTEESTHEQUASIEXPLICITNATUREOFTHEVALUEFUN

21、CTIONWEUSETHISFEATUREFORINSTANCEINPROPOSITION34WHEREWESHOWTHATISASUPERSOLUTIONFURTHERMORE,THEPROPERTYOFINDEPENDENTINCREMENTSFORBROWNIANMOTIONPLAYSACENTRALROLEFORDERIVINGTHEOPTIMALPOLICYPROPOSITION310CLEARLY,FUTUREWORKISNEEDEDTOEXAMINETHEROBUSTNESSOFOURRESULTSTOMOREGENERALDIFFUSIONSTHANADRIFTEDBROWNI

22、ANMOTION译文最佳股利政策和增长期权资料来源SPRINGERVERLAG2006作者JEANPAULDECAMPSSTEHANEVILLENEUVE对于一个现金控制的公司来说，关于最佳股利支付的研究是建立在假设基础上的，公司想要给予股东一部分的盈余作为分红，因此遵守股利政策，使得所有可预计支出的当前价值最大化知道破产。该方法已用于特别是确定一个与莫迪利亚尼和米勒23一样，被看作是以未来股利的现值总和来确定公司的市场价值。在扩散模型中，最佳股利政策可以确定为一个奇异随机控制问题的解决方案。在两个颇具影响力的论文，JEANBLANCANDSHIRYAEV18和RADNERANDSHEPP26

23、假设该公司利用一个被定义为现金生成过程的技术遵循一个漂移布朗运动。他们表明，最佳股利政策的特点是有一个门槛，每当现金储备超过这一限额，发放盈余作为分红。模型涉及到奇异型随机控制或混合奇异/定期随机控制正广泛应用于金融数学。最近的贡献有例如强调了管理机构的限制25，股利和风险之间的相互作用政策1，3，14，对套期保值和保险决策的分析。一类能兼具定期随机控制和最优停止两种特征的新模型最近出现了。最近的两个文件在这条线是苗和王22，研究不完全市场下投资和消费之间的相互作用，HUGONNIER等人16，专注于在一般均衡框架下不可逆转的投资为代理。从数学的角度来看，这个问题我们感兴趣的是不同的，结合了奇

24、异随机控制和最佳停止两个特征。这种模型通常在企业融资比较少，据我们所知，只有郭和PHAM13处理过这类问题。这些作者认为公司不得不选择最佳时机进行生产进而通过买入或卖出资本来控制它。他们的问题能用两步公式法解决，包括解决投资选择训练之后，由生产活动引起的奇异控制问题。我们文件的新颖之处在于把股利和投资之间的互动作用看作是一个奇异控制问题。具体来说，我们用方法替换和增长期权去看待一个公司。增长期权提供了公司投资机会，一种能提高利润的新方法。公司不能使用外部资金，因此从现金储备为增长期权的机会成本提供资金。我们的目标是研究股利政策和投机决策定之间的内在关联。这样的目标引导我们去对付一种复杂又奇特的

25、控制/一种我们通过和最佳阻止问题建立一个联系的最佳的阻止问题途径。这样的目标引导我们去对付一种复杂又奇特的控制/一种我们通过和最佳阻止问题建立一个联系的最佳的阻止问题途径。准确的来说，让我们去思考下面的两种备选策略I从不投资增长期权（遵守相关的最佳红利政策），II延缓股利分配，使增长期权的投资最佳化。（遵守最佳化股利政策和增长期权5相关的最佳股利政策）。我们发现，在最佳化股利/投资政策下，公司价值与最佳阻止问题极为相似，在上面两种策略之下，最佳阻止问题的支付作用可以使公司标准最大化。混合奇异控制/最佳停止问题和停止问题之间的关联已经在我们的主要理论被验证，是基于一个随机控制核查程序。我们计算准

26、明确的价值功能，表明它是分段C2，不一定凹在标准奇异控制问题。此外，从一个以本地时间为性质的详细分析，我们建立明确的最佳股利/投资政策。我们的模型使我们能够解决企业融资的几个重要问题。我们解释推迟股利分配的最佳时间，积累现金和投资增长期权在随后的日期。我们分析现金流和股利政策和投资决策的不确定性冲击的影响。我们研究股利政策和投资决策中的融资约束的影响关于公司有无限现金的一个情况。最后，我们的工作有助于弥合最优股利发放文学和现在行之有效的实物期权文学之间的差距。实物期权文学分析了最佳投资政策，在数学上可确定为最优停止问题的解决办法。原始模型是由麦当劳和西格尔21而来，并已被许多作家以不同的方式扩

27、展。一个标准模型的重要假设是，投资决策可以独立作出融资决策。与此相反，在我们的文章里，两个相互关联的特征推动我们的投资问题。首先，该公司现金有限，必须以现金储备的资金来投资。第二，公司必须在其增长机会的角度来决定股利分配政策。这种观点可能与BOYLEANDGUTHRIE2有关，在数值模式，分析了一个企业的动态投资决策提交给现金的限制。两个状态变量推动了这个模型现金进程和项目价值的过程的决策者必须支付固定金额。然而，BOYLEANDGUTHRIE2没有考虑到股利分配政策。这篇文章的概要如下所述。第二段介绍了模型，分析了一些有用的基准，为我们的以动态规划原则为基础的问题提供了一个方法，得出增长期权

28、的充分必要条件是毫无价值的。第三段陈述和证明我们的主要理论，得出最佳股利/投资政策并介绍财政影响。第四段总结。在本文中，我们认为一个公司股利/投资政策流动性的影响是在一个新的投资，利润率提高科技上拥有永久的权利。我们的问题的数学公式导致的混合奇异控制/最优停止问题，通过使用一个辅助连接停止问题准确的解决了。一个一本地时间性质为基础的详细分析给出了精确地最优股利/投资政策。这种类型的问题是非标准的，似乎没有引起人们的广大关注，在企业财务文学。我们的分析如随机控制线，依赖于选择漂移布朗运动的现金储备过程中缺乏股利分配。这个模型的假设保证了价值函数的准明确性质。例如，我们利用这个命题34的功能，使我们表明这是一个上解。此外，财产独立的增量为布朗运动作用起了关键作用，得出最佳政策（命题310）。显然，今后的工作是需要我们检验结果的可靠性到比漂移布朗运动更普遍的扩散。