1、- 4 -复旦基础教育中心 网址： 编写人：崔老师七年级整式奥数题经典题型汇编例1 求x3-(x-1)2(x-1)展开后，x2项的系数 例3 化简(1+x)1-x+x2-x3+(-x)n-1，其中n为大于1的整数例4 计算(1)(a-b+c-d)(c-a-d-b)；(2)(x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)例5 设x，y，z为实数，且(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(x+z-2y)2+(x+y-2z)2，例6 设g(x)=3x2-2x+1，f(x)=x3-3x2-x-1，求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x)例7 试确定a和b，使
2、x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除例8计算：(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；(2)(x+y)4(x-y)4；(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)例9化简：(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z)3已知z2=x2+y2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)4设f(x)=2x3+3x2-x+2，求f(x)除以x2-2x+3所得的商式和余式例10.当为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值。例11.若，求。例12.若，求的值（提示：注意）；例13.已知，求的值。例14.三边满足，试判定的形状。2011年暑期奥数班 七年级奥数 整式的运算 - 4
