1、 全等三角形一、知识要点：（一）全等变换：只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括以下三种：1、平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。2、对称变换：将图形沿某直线翻折180，这种变换叫做对称变换。3、旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。（二）全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。（三）全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。二、题型分析：题型一： 考察全等三角形的定义例题：下列说法正确的是（
2、） A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 C、全等三角形的周长和面积分别相等 C、全等三角形是指面积相等的两个三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角题型二：考察全等三角形之间的关系传递性例题：如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）题型三：根据三角形全等求角 例1：ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_例2：如图，ABNACM，AB=AC，BN=CM，B=50，ANC=120，则MAC的度数等于（ ）A、120 B、70 C、60
3、D、50第二节 三角形全等的判定一、知识要点：（一）三角形全等的判定公理及推论有：1、“边角边”简称“SAS” 2、“角边角”简称“ASA” 3、“边边边”简称“SSS”4、“角角边”简称“AAS” 5、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 注：边边角和角角角不成立。（二）证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)（三）证明两个三角形全等的基本思路：二、题型分析：题型
4、一： 考察三角形全等的判定公理例1：根据下列条件，能判定ABCDEF的是 .A、AB=DE，BC=EF，A=D B、A=D，C=F，AC=EFC、B=E，A=D，AC=EF D、AB=DE，BC=EF，B=E例2：在ABC和ABC中，AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A，B=B，C=C，则下列条件组不能保证ABCABC的是 .A. B. B. D.例3：如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A、带去 B、带去 C、带去 D、都带去例4：如图：EADF，AE=DF，要使AECDBF，则只要 （ ） A、AB=CD B、EC
5、=BF C、A=D D、AB=BC例5：如图2，给出下列四组条件：； ； 其中，能使的条件共有（ ）A、1组B、2组C、3组D、4组 图3题型二：三角形全等证明题例题：如图3，已知A=B，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，AD=BC.求证：AE=BF.第3节 角的平分线的性质一、知识要点：（一）角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。（二）角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。_E_D_C_B_A二、题型分析：题型一： 根据角平分线求角例1：如图：在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，BAC=82，则DAE=（ ） A、7 B、
6、8 C、9 D、10题型二：根据角平分线求距离例1：如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6，则DEB的周长是 （ ） A、6 B、4 C、10 D、以上都不对例2：如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ADCB图5题型三：根据角平分线性质求面积例1：如图5，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_；题型四：角平分线与三角形全等综合题 例题：如图：在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC于E，DFAB于F，且FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3
