1、12.3.1 等腰三角形（第一课时）教学目标1.知识与技能 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2.过程与方法 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯教学重点： 1等腰三角形的概念及性质 2等腰三角形性质的应用教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教具准备 师：多媒体课件、投影仪； 生：硬纸、剪刀教学过程创设情境前面的学习中，认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质这节课从轴对称的角度来认
2、识一些我们熟悉的几何图形来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？自主探究(分组活动)活动A：把一张长方形纸对折，在折痕处剪去一个直角，再把它展开，得到一个三角形，此三角形有何特点？活动B: 画一画，量一量 (1)作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个ABC(2)用刻度尺量一量三角形的两边AB、AC，看它们的长度有何关系？ 。互动探究探究1：实践观察，认识等腰三角形（结合课件）以上活动所得三角形的两边相等吗？此三角形称为 。小结：填出等腰三角形各部分名称探究2：等腰三角形的性质问题1等腰三角形是轴对称图形吗？请
3、找出它的对称轴问题2折叠或量，看看等腰三角形的两底角有什么关系？问题3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？问题4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？1、学生通过刚才自主探究，大胆猜想以上问题的结果。2、教师用几何画板直观演示并引导学生观察等腰三角形的性质。（对称性，等边对等角，“三线合一”）ABCDEFABCD(E、F)使AB=AC小结：等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角 ，简写成“ ”；（2）等腰三角形的 ， 、 互相重合（通常称作“三线合一”）。3、你能证明以上性质吗？问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？
4、 （2）怎样用数学符号表达条件和结论？ 已知：如图 已知ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线求证： （1）B=C； （2）AD平分A，ADBC（3）如何证明？ （4）受上述启发，能证明性质2吗？（阅读课本P50页例1以前的内容）ABCD请以“作顶角的角平分线”为辅助线，证明以上性质。（A 组同学完成以下填空，B组独立证明）教师巡视辅导点评。证明：作BAC的平分线AD = 在ABD与ACD中 = （已知） = AD = AD (公共边)ABDACD （ ）B = ， BD = ， ADB = ADB+ADC = ADB=AD C= ，即AD是高5、提问：作底边上的高，又如何证明？（一同学讲证
5、明思路） 巩固练习1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2、等腰三角形底角为75,它的另外两个角为 ；3、等腰三角形顶角为65,它的另外两个角为 ；4、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 ；ABCD5、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为 。6、如图AB=BC = (等边对等角)AB=BC，AD是角平分线 ， = （三线合一）AB=BC ，AD是中线 ， = （三线合一）AB=BC ，AD是高 = ， = （三线合一）CBAD21第7题第8题7、已知：如图， A= 36， AD=BD=BC。求1、2，C. （两名学生板演，教师点评）8、如右图，ABC是等腰直角三角
6、形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？、小结：本课你知道了等腰三角形哪些性质？、课外作业：课本P56:-11、3、4、6课后小测1、等腰三角形周长为20 cm，一腰为8cm, 它的底是 2、等腰三角形底角为35,它的另外两个角为 ；3、等腰三角形一个角为50,它的底角为 ；4、如图1,ABC中,AB=AC,ADBC,BD=5,则CD= 5、如图2，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，图1图2求B和C的度数。板书设计 112.3.1 等腰三角形性质（一） 一、认识等腰三角形 二、等腰三角形的性质 三、等腰三角形的性质的证明 四、等腰三角形的性质的应用
