1、 我们只做优质教育第一讲 二次根式化简求值一 内容概述根式的化简主要有以下几种思路：1、 利用定义，通过平方去掉根号，将二次根式的问题转化成整式的定义2、 将含根号的项看作一个整体，与整式进行同样的恒等变形或计算3、 有多重根号时，将最外面的根号下的式子配成完全平方的形式4、 利用共轭二次根式进行化简，即当出现了时，考虑与其运算的结二 例题例1、（1）设 求（2）若，求例2、（1）化简（2）计算（3）化简例3、已知求证：例4、化简（1）（2）（3）例5、（1）若，化简（2）化简例6、设求例7、 化简例8、化简例9、设 求思考题如果三 课后练习1、化简 2、 若，化简 3、RtABC中，C=15
2、，A=90，AB=1，（1）求AC （2）求BC4、，求5、化简：一、二次根式的非负性1若，则=_2代数式的最小值是（ ）（A）0 （B）3 （C）3.5 （D）13若适合关系式，求的值4已知、为实数，且，求的值5已知，求代数式的值6已知：，求的值二、二次根式的化简技巧（一）构造完全平方1化简，所得的结果为_（拓展）计算2 化简：3化简4化简：（二）分母有理化1计算：的值2 分母有理化： 3计算：（三）因式分解（约分）1化简： 2化简：三、二次根式的应用（一）无理数的分割1设为的小数部分，为的小数部分，则的值为（）（A）（B） （C） （D）2设的整数部分为，小数部分为，试求的值3设的整数部分
3、为，小数部分为，试求的值（二）最值问题1设、均为不小于3的实数，则的最小值是_3若为正实数，且那么的最小值是_4实数满足，则的最大值为_（三）性质的应用1设、均为正整数，且，则 =_2设，则（ ）（A） （B） （C） （D） 不能确定3已知，则的值为 4已知，求的值5若成立，则（ ）（A）（B）（C）（D）6已知，求的值7已知都为正整数，且，求的值8是否存在正整数，使其满足？若存在，请求出x、y的值；若不存在，请说明理由（四）因式分解（1） （2） （3） （4） （5）（五）有二次根式的代数式化简1已知，求的值2 已知，求的值。3已知：，求：的值4已知，求的值5已知：，为实数，且求的值（六）比较数的大小1设abcd0且，则x、y、z的大小关系2 比较与的大小3 比较与的大小4 比较与的大小5 比较与的大小6 比较与的大小7 比较与的大小8比较与的大小精益求精做事 诚实守信做人 地址：临园路东段33号兴达商业中心10楼 电话：08162230838
