1、八年级上数学等腰三角形培优经典练习A经典例题例1、如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，求AOB的度数。例2已知如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BE平分ABC，CEBE，求证2CE=BD B、扎实基础1 、已知等腰三角形的一个内角为80，则它的另两角为_2、 在ABC中， ABC=C=2A，BD是ABC的平分线，DEBC，则图中等腰三角形的个数是_3、如图，MNP中， P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是_4. 如图，O是AB
2、C中ABC和ACB的平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E点，若BC=10cm，那么ODE的周长为_5、如图，已知: P，Q是ABC边上BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，BAC的度数_6、 等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为_7、等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30，则这个三角形各内角度数是_8、 如图5，AB=AC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD=145，则EDF=_ 9、下列命题正确的个数是（）如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点
3、与顶点距离相等;等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等A1个B2个C3个D4个10、 等腰三角形顶角是84，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）A42B60C 36D 4611、如图，ABC中，ADBC，AB=AC， BAD=30，且AD=AE，则EDC等于_12、 如图，ABC中，点D在AC上，且AB=AD， ABC=C+30，则CBD等于_13. 如图ABC中，ACB=90，DE是AB的垂直平分线，且BADCAB=13，则B等于_度14、 如图，在ABC中，ABAC，D，E分别是BC边上的两点，且满足ADAE=BD=CE，DAE=70则B=_度
4、15如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，CE=3，BC=4，则DE=_16如图，ABC中，AB=AC=9，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE延长线于F，则DF的长为_17如图，ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将ABP绕A点逆时针旋转60后与ACP重合，若AP=3，则PP=_18如图，B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，则AC=_，ECD=_19已知等边ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在B处，DB，EB分别交于AC于点F，G若ADF=70，则BE
5、D的度数为_20如图，ABC是等边三角形，D为AB的中点，DEAC垂足为点E，EFAB，AE=1，则EFC的周长=_21如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC的大小_C、培优经典1已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证：BP=2PQ2、如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以PQ为底的等腰三角形
6、时，运动的时间是_ _秒3、如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，求BC4、已知：如图，ABC中，ABC= 45，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G。(1）试比较BG与CE大小关系；(2)求证：DG=DA5、已知：如图1-8，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，AF与EF相等吗？为什么？6、已知：如图1-9，ABD和BEC均为等边三角形，M、N分别为AE和DC的中点，那么BMN是等边三角形吗？说明理由 7、 已知:如图，BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。
