1、带电粒子在磁场中运动经典习题1.（江苏省高考试题）如图5所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场时的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m。（。）2.如图7所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e 的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速率v 的取值范围？。3.（高考试题）如图8所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=060T，磁场
2、内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是v=30106m/s，已知粒子的电荷与质量之比q/m=50107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。（1P2=20cm。）4.（天津理综试题）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图10所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；。（
3、2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？5.（全国高考试题）如图12所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。，6（1999年全国高考试题）如图15所示中虚线MN是一垂直纸面的平面
4、与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L不计重力及粒子间的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。答案：（1）R=mv/qB；（2）t=4marccos（LqB/2mv）/qB。7如图以ab为边界的二匀强磁场的磁感应强度为B12B2，现有一质量为m带电+q的粒子从O点以初速度V0沿垂直于ab方向发射；在图中作出粒子运动轨迹，
5、并求出粒子第6次穿过直线ab所经历的时间、路程及离开点O的距离。（粒子重力不计）8.如图所示真空中宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图，质量m带电-q的粒子以与CD成角的速度V0垂直射入磁场中；要使粒子必能从EF射出则初速度V0应满足什么条件？EF上有粒子射出的区域？ 9.（07宁夏）在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（APd）射入磁场（不计重力影响）。如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为（如图）。求入
6、射粒子的速度。 yxoBvvaO/10. 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。（；射出点坐标为（0，）。）11.如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ MNBOv（射出点相距，时间差为。）12长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求v满足的条件。（v5BqL/4m；）4
