《造价考试常用公式》.doc

1、造价考试常用公式 第 1 页 造价考试常用公式 资金时间价值是资金社会再生产过程所产生的增值，实质是劳动者创造的剩余价值。 一、资金成本 1、资金成本可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。 K=f)-P(1D其中： K 资金成本率（一般统称为资金成本） P 筹集资金总额 D 使用费 F 筹资费 f 筹资费费率（即筹资费占筹集资金总额的比率） 2、各种资金来源的资金成本计算 1）普通股成：如果普通股各年份的股利固定不变，则 Kc=)1(0 fDP =)1(0 0 fiPP=fi1其中： Kc 普通股成本率 P0 普通股股票面值或时常总额 D 每年固定股利总额（ i 为股利率） f 筹资费率 2）

2、优先股成本： Kp=)1( fDDp p=)1(0 0 fiPP=fi1其中： Kp 优先股成本率 Dp 优先股每年股息 Po 优先股票面值 i 股息率 f 筹资费率 例：某企业发行优先股股票，票面额按正常市场价计算为 300 万元，筹资率为 4%，股息年利率为 15%，则其成本率为多少？ 解： Kp=)1( fDDp p=)1(0 0 fiPP=fi1= ）（ %41300 %15300 =8.98% 3）债券成本：企业发行债券后，所支付的债券利息是列入企业的成本开支的，因而使企业少缴一部分所得税，两者抵消后，实 际上企业支付的债券利息仅为：债券利造价考试常用公式 第 2 页 息：债券利息（

3、 1-所的税税率） fTifBo TIK B 11.11 ）（ ）（其中： KB 债券成本率 Bo 债券发行总额 I 债券年利息总额 f 筹资费率 T 所得税税率 i 债券年利息率 例：某企业发行长期债券 500 万元，筹资费率为 3%，债券利息率为 13%，所得税税率为 33%，则起成本率为多少？ fTifBo TIK B 11.11 ）（ ）（=%)31.(500 %)331% .(13.500 =8.98% 4）银行借款：企业所支付的利息和费用一般可作为企业的费用开开支，相应减少部分利润，会使企业少缴纳一部分所得税，因而使企业的实际支出相应减少。 对每年年末支付利息，贷款期末一次全部还本

4、的的借款，其借款成本率： fTiFG TiK g 1 )1.()1(其中： Kg 借款成本率 G 贷款总额 I 贷款年利息（ i 为贷款年利息） F 贷款费用 5）租赁成本：将租赁成本列入企业成本，可以减少应付所得税： )1( TEPKLL 其中： KL 租赁成本率 PL 租赁资产价值 E 年租金额 T 所得税税率 例：某企业租入施工机械一台，价值 50 万元，年租金 10 万元没，所得税税率 33%，计算租赁成本率？ )1( TEPKLL = ）（ %3315010 =13.4% 造价考试常用公式 第 3 页 二、利率 利率也称为利息率，是单位时间内利息量和本金的比率 %100 PLi 其中

5、： i 利率 L 单位时间 内的利息 P 本金 单位时间也称为计息周期，通常为一年，但也有以半年、季度、月甚至周为单位。 三、资金利息计算 1、单利计算：仅用本金计算利息，不计算利息所产生的利息（私人多年定期存款中，银行不将第一年所获得利息转入到后一年本金去）。 利息发生在计息周期末。如果有 n 个计息周期，则 L=P i n 到投资期末，本金与利息之和（本利和），则 F=P（ 1+i.n） 其中： n 计息周期数 F 本利和 例：某人存入银行 1000 元，定期为 3 年，年利率为 13%， 3 年后本利和为？ F=P（ 1+i.n） =1000（ 1+0.13 3） =1390 元 2、复

6、利计算：除了本金利息外，还要计算利息产生的利息。 例：某人存入银行 1000 元，定期为 3 年，年利率为 13%， 3 年后本利和为？ 若采用复利计算则： F=P（ 1+i.n） 3=1000（ 1+0.13 1） 3=1442.89（元） 四、资金的时间价值 1、 一次支付终值 公式 已知：在第一年投入资金 P，以年利率 i 进行复利计算，问第 n 年末的本利和 F？ F=P（ 1+i） n 式中：（ 1+i） n 称为复利终值系数，（ PF ， i， n）表示 则 F=P（ PF ， i， n） 造价考试常用公式 第 4 页 例：某企业向银行借款 100 万元，年利率为 7%， 5 年后

7、偿还？ F=P（ 1+i） n =100（ 1+0.07） 5=140.26（万元） 2、 一次支付现值 公式 已知：欲在 n 年后取出款金额 F，银行利率 i 进行复利计算，现在应付 P？ P = F（ 1+i） -n 式中：（ 1+i） -n 称为复利终值系数，（ FP ， i， n）表示 则 P =F（ FP ， i， n） 例：某企业两年后拟从 银行取出 50 万元，假定年利率为 8%，现应存多少？ P = F（ 1+i） -n =50（ 1+0.07） -2=42.867（万元） 3、 等额年终值 公式： 在经济活动期内，每单位时间间隔里具有相同的收入与支出（年等值）。设在 n个时间

8、周期内，每个时间周期末支出（或收入）相同的金额 A，并在投资期末将资金全部收入（或支出）。 年终值公式： F=A ii n 1)1( 系数 ii n 1)1( 称为等额年终值公式系数，记为（ AF ， i， n） 故： F=A（ AF ， i， n） 例：连续每年年末投资 1000 元，年利率为 6%，到第五年末可得本利和？ F=A ii n 1)1( =1000 06.01)06.01( 5 =5637（元） 若发生在年初，则 F =（ 1+0.06） F=5975.22（元） 造价考试常用公式 第 5 页 4、 等额存储偿债基金 公式： 已知：一笔 n 年末的借款 F，拟在 1 至 n 年

9、末等额存储一笔资金 A，以便到 n 年期末偿还债务 F，问 A？ A = F 1)1( i ni 系数 1)1( i ni 称为偿债资金系数，记为（ FA ， i， n） 故： A=F（ FA ， i， n） 例：为了在五年末获得 5637 元的资金，当资金利率为 6%，每年末应存款多少？ A = F 1)1( i ni =5637 106.0 )06.01(5=1000（元） 5、 等额支付资金回收 公式： 现投入一笔资金 P，希 望今后 n 年内将 本利和 在每年末以等额 A 的方式回收，问 A？ A = P 1)1()1( i inni 系数1)1()1( i inni 称为偿债资金系数

10、，记为（PA ， i， n） 故： A=P（ PA ， i， n） 例：现投资 100 万元，预期利率为 10%，坟年回收，每年可回收多少？ A = P 1)1()1( i inni =10011.0)1.01( )1.01( 55=26.38（ 万元） 造价考试常用公式 第 6 页 6、 等额年现金值 公式： 已知： n 年内每年年末有一笔等额的收入（支出） A，求现值 P？ P=A )1( )1(1ii nni系数 )1( )1(1ii nni称为偿债资金系数，记为（ AP ， i， n） 故： P = A（ AP ， i， n） 例：某公司拟投资一个项目，预计建成后每年获利 10 万元，

11、 3 年后回收全部投资的利和，设贷款利率为 10%，问该项目总投资为多少？ P=A )1( )1(1ii nni=10 )1.01( )1.01( 551.01=24.87（万元） 五、实际利率与名义利率 1、名义利率计算：在一年内，不考虑多次计息中利息产生的利息，此时资金的年利率成为名义利率； 2、实际利率：以计息周期利率来计算年利率，考虑了利息的时间价值（利息）； 设：名义利率为 i，实际利率为 r， m 为一年内资本计息次数； 可得： r=（ 1+ mi ） m -1 若按名义利率 i 存入一笔资金，每年计息 m 次，共存 n 年，则 可得本利和为？ F=P（ 1+ mi ） nm. 例

12、： 1000 元 3 年存款期，名义利率为 8%，则： 1）单利： F= P（ 1+i.n） =1000（ 1+0.08 3） =1240（元） 2）年复利： F =P（ 1+i） 3=1000（ 1+0.08） 3=1259.71（元） 3）季复利： F =P（ 1+ 408.0 ） 43 =1268.42（元） 造价考试常用公式 第 7 页 六、投资方案经济效益评价指标 净现金流量是指同一时期发生的现金收入与先进支出之代数和。 1、静态评价指标：主要包括投资回收期和投资收益率。由于静态评价指标对方案进行评价时没有考虑资金的时间价值，因而主要适用于对方案的粗率评价、机会鉴别、初步可行性研究。

13、 1）静态投资回收期以 Pt 表示，是指以项目每年的净收益回收全部投资所需要的时间，是考察项目投资回收能力的重要指标。 00 Ptt tCOCI ）（ 其中： Pt 静态投资回收期（年） CI 现金流入量 CO 现金流出量 COCIt 第 t 年净现金流量 累计现金流量为 0 的年份，即为项目的静态投资回收期。 静态投资回收期（ P t） =累计净现金流量开始出现正值的年 份数 -1+ 当年净现金流量 绝对值上年累计净现金流量的 例：某公司准备购入一设备以扩充生产能力，购买该设备花费 50 000 元，设备使用期 5 年，经计算在这 5奶奶中发生在设备上的每年净现金流量分别为第一年 7 500

14、 元，第二年 9 600 元，第三年 9 500 元，第四年 9 900 元， 第五年 25 000（假设均发生在年末），计算该方案静态投资回收期？ 每年净现金流量及累计净现金流量表 年 份 0 1 2 3 4 5 每年净现金流量 -50 000 7 500 9 600 9 500 9 900 25 000 累计净现金流量 -50 000 -42 500 -32 900 -23 400 -13 500 11 500 静态投资回收期（ P t） =累计净现金流量开始出现正值的年 份数 -1+ 当年净现金流量 绝对值上年累计净现金流量的 =5-1+ 2500013500 =4.54（年） 2）投资

15、收益率（投资效果系数）：项目达到设计能力后，其每年的净收益与项目全部投资的比率。是考察项目单位投资赢利能力的指数。 投资收益率 = %100项目全部投资 年净收益 造价考试常用公式 第 8 页 项目在正常年份的收益情况变化幅度较大的时候，可采用 投资收益率 = %1 0 0项目全部投资年平均净收益投资收益率是一个综合性指标，在进行投资鲜明古经济评价时，根据不同的分析目的，又具体分为投资利润率，投资利税率，资本金利润率，最常用的是 投资利润率 。 投资利润率 ：是指项目在正常生产年份内， 企业所获得 年利润总额 或 年平均利润总额 与项目全部投资的比率： 投资利润率 = %100项目全部投资 润

16、总额）年利润总额（年平均利例： 某项目投资与收益情况 年 份 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 投 资 260 利 润 8 25 28 30 32 27 34 32 30 投资利润率 = %1002609)30323427323028258( =10.5% 2、动态评价指标：与静态评价指标相比，动态评价指标考虑了时间价值。其指标一般有： 净现值 、 内部收益率 、 动态投资回收期 。 1） 净现值 ：将项 目计算期内各年的 净现金流量 ，按照一个给定 折现率 （基准收益率）折算到建设初期（项目建设期第一年初）的 现值和 。 A、该指标是考察项目在计算期内赢利能力的主要动态评价指标： ),

17、/(0 )( tiFPF N P V nt tCOCI 其中： FNPV 投资方案的净现值； CI 年度现金流入量（收入）； CO 年度现金流出量（支出）； )( COCI t 第 t 年净现金流量； 造价考试常用公式 第 9 页 B、 净现值计算结果判断。在计算出 FNPV 后有三种情况： 1 FNPV 0，说明方案可行，即项目的赢利能力超过期望收益水平； 2 FNPV =0，说明方案可考虑接受，即项目的赢利能力能达到所期望的最低财务赢利水平； 3 FNPV 0，方案可行 造价考试常用公式 第 10 页 2） 内部收益率 ：指项目在整个计算期内 各年净现金流量的现值之和等于零时 的 折现率

18、，即 FNPV =0 时的折现率。 A、 0)1(0 )( tnt t F I R RCOCIFIRR 内部收益率 B、内部收益率（ FIRR ）方案的判断原则： 1 若 FIRR ic，则 FIRR 0，方案可以接受； 2 若 FIRR =ic，则 FIRR =0，方案可以考虑接受； 3 若 FIRR 0，适当增大ci；若 FNPV 0; 2FNPV 0,其中 1i 2i 不超过 2% 5%。 例：某投资项目现金流量表见下表，采用列表法测算内部收益率的范围？ 年 序 0 1 2 3 4 5 年净现金流量 -10000 4000 2000 2000 2000 2000 测算 FIRR ： 年

19、序 年净现 金流量 测算 6% 测算 7% 测算 8% 现值系数 现值 现值系数 现值 现值系数 现值 0 -10000 1 -10000 1 -10000 1 -10000 1 4000 0.943 3772 0.935 3740 0.926 3704 2 2000 0.890 1780 0.873 1746 0.857 1714 3 2000 0.840 1680 0.816 1632 0.749 1588 4 2000 0.792 1584 0.763 1526 0.735 1470 5 2000 0.747 1494 0.713 1426 0.618 1362 净现值FNPV 310 70 -162 现值系数ci=（ 1+i） -n； FIRR 的范围为 7% 8%之间；