1、1毕业论文开题报告数学与应用数学关于极限运算的探索一、选题的意义极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。极限思想方法是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是数学分析与初等数学的本质区别之处。数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体体积等问题,正是由于它采用了极限的思想方法。极限法揭示了变量与
2、常量、无限与有限的对立统一关系,是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。极限理论在现代数学乃至物理等学科中有广泛的应用,这是由它本身固有的思维功能所决定的。借助极限法,人们可以从有限认识无限,从不变认识变,从直线形认识曲线形,从量变认识质变,从近似认识准确。无限与有限有本质的不同,但二者又有联系,无限是有限的发展。二、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点）极限是高等数学的重点内容之一,是贯穿高等数学始终的重要工具,借助于极限进行推理是这门课程的基本手段,因此掌握好极限的求法是学习高等数学的关键一环。极限的运算题目类型多,而且技巧性强,灵活多变,难教也难学。极限被称为高等数学学
3、习的第一个难关。函数极限的计算方法主要有1利用极限定义以及极限四则运算法则求极限。2利用连续函数性质求极限。3利用两个重要极限求极限。4利用洛必塔法则求极限。5利用夹逼定理求极限。6利用等价无穷小量替代法求极限。7利用“无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量”这一性质三、研究（工作）步骤、方法及措施（思路）1确定论文题目，研究方向；（2011年3月1日2011年3月6日）2通过图书馆、网络收集相关资料，并进行文献整理，根据任务书撰写开题报告，形成论文框架，翻译两篇外文文献；（2011年3月7日2011年3月20日）3撰写文献综述，根据论文大纲，形成论文初稿；（2011年3月21日2011年24月4
4、日）4根据指导老师意见修改论文，得到第二稿，进行中期检查；（2011年4月5日2011年4月17日）5修改论文，并定稿；2011年4182011年4月24日6打印，送审，准备论文答辩。2011年4月25日2011年4月30日方法1文献资料法阅读、学习相关文献，进行归纳、总结、借鉴，并适当深化。2举例说明法运用典型例子说明各种求函数极值的方法的应用，体现极值在实际生活中的应用。四、毕业论文（设计）提纲1引言2极限理论发展的概况3求解极限的方法3求解极限方法的应用5总结五、主要参考文献1康彩萍浅谈求函数极限的方法J科技创新导报，2010，41602杨春艳浅谈高职高专数学中几种求极限的方法J黑龙江科
5、技信息，1461473伏玲娇，孟凤娟计算极限的几种常见方法J科技信息，2010,71521554高彦，函数极限的运算方法J黑龙江科技信息,2010，171555崔立功，极限求法J科技信息，2010,112712726殷俊峰，求极限方法研究J长春大学学报,2010,20（8）18217张冬堂，姜景连运用反例加深对几种求极限方法的理解J中国科技信息,2010,122872888魏东仓，函数极限计算中常用的几种理论J内江科技，2010，8（8）81879王小利，任俊峰再谈两个重要极限的思想及应用J科技创新导报,2010,2312112210廖红菊，求极限的方法与技巧J湖北广播大学学报,2010,30（10）14814911鲁元海，中学数列极限及其运算J内江科技,2009,211612江庆华，复合函数极限的运算法则探究J中国西部科技,2009,31939413宋桢桢，高等数学极限运算的教学方法J科技创新导报,2009,3212514李伟加，四种求极限的方法J广东技术师范学院院报,2008,33941315张敏捷，函数极限的几种特殊求法J黄石理工学院学报,2008,24，（2）5658
