矩阵运算.ppt

1、MATLABExperiments,Master Degree StudentsOct, 2006,基本命令的使用,变量名字母打头，大小写区分、数字、下画线等，Xa,xa,xA,X1,x1,X_1,x_1, who查看内存变量whos 查看内存变量占用的空间clear 清除内存变量、指定或全部clc清空命令窗口clf清空图形窗口hold on (off)保持图形grid on (off)图形设置格线,矩阵运算,输入矩阵，A=1 2 3；4 5 6；7 8 9B=1；2 ；3矩阵乘：AB=A*B行列式：DA=det(A)特征根：EA=eigG(A)秩：RA=rank(A)逆：IA=inv(A)特

2、征方程：PA=poly(A)特征多项式：poly2str(PA,s)求特征多项式根：roots(PA)奇异值、条件数，svd(A),cond(A),典型矩阵（特殊矩阵）,单位矩阵，eye(3,3), eye(3,5)全1矩阵，ones(3,5)全零矩阵，zeros(5,3)对角矩阵，diag(1,2,-10,6)读取矩阵的维数，row,col=size(A)随机数矩阵，rand(3), 3*3, 取值在0,1randn(3),零均值，方差=1，标准差=1,绘制函数曲线,Y=1-cos(3*t)*sin(t)*exp(-2*t)ezplot(Y,0,pi)方法1、字符串Y=1+sin(3*t)*

3、exp(-t)ezplot(y,0,pi)t=0:0.1:2*pi; 方法2Y=1+sin(3*t).*exp(-t);点乘、数学表达式plot(t,y)hold onplot(t,ones(size(y),k),双坐标图形、多子图形,dx=0.1; X=0:dx:4;Y1=x.*sin(x); Y2=cumsum(y1)*dx;plotyy(x,Y1,x,Y2)双坐标图形subplot(2,2,1),plot(x,y1);axis(0,4,-5,5)subplot(2,2,2), plot(x,y2);axis(0,4,0,3)subplot(position,0.2,0.05,0.6,0.

4、45)plot(x,y2);axis(0,4,0,3)多子图形,传递函数,G(s)=(s+2)/s(s+1)(s+3)=(s+2)/(s3+4s2+3s)G=tf(1 2,1 4 3 0)多项式G1=zpk(-2,0 -1 -3,1)零点、极点、增益step(G)阶跃响应impulse(G)脉冲响应rlocus(G)根轨迹图bode(G)伯特图nyquist(G)Nyquist 图,典型环节,G=1/（TS+1）惯性环节STEP(G)改变T查看曲线变化，过度过程时间（响应时间）IMPULSE(G)脉冲响应G=W2/（S2+2FWS+W2）典型二阶系统，分别改变F和W，查看曲线变化，F=0.5,

5、W=1; F=0.2,W=1;F=0.2,W=2IMPULSE(G) 脉冲响应,状态空间描述（与传递函数转换）,传递函数转换为状态空间表达式G=tf(1 2,1 2 3 4) 传递函数My_sys=ss(G)step(My_sys)阶跃响应(脉冲、根轨迹等)读入矩阵（A，B，C，D）A,B,C,D=ssdata(My_sys) step(A,B,C,D) 阶跃响应rlocus(A,B,C,D)根轨迹GG=tf(My_sys)将(A,B,C,D)转换为传递函数,可控、可观、规范型,连续系统（A，B，C，D）Qc=ctrb(A,B)可控性矩阵Qo=obsv(A,C)可观测性矩阵Rank(Qc)求矩

6、阵的秩My_sys=ss(A,B,C,D)写成系统结构形式对角规范型（z=Tx）D_form,TT=canon(my_sys,modal)伴随规范型（友矩阵）(z=TTx)CC,TT=canon(my_sys,companion),连续系统的离散化,连续系统（A，B，C，D）My_sys=ss(A,B,C,D)离散化My_d=c2d(My_sys,0.1,zoh)采样周期、零阶保持器读入离散化后矩阵（Ad，Bd，Cd，Dd）Ad，Bd，Cd，Dd=dssdatat(My_d)阶跃响应Dstep(Ad,Bd,Cd,Dd),李亚普诺夫方程求解,X=Lyap(A,C)连续系统A*X + X*A =

7、-C给定A，C，求解XX = LYAP(A,B,C) A*X + X*B = -C 给定A，C，B,求解XX = DLYAP(A,Q)离散系统A*X*A - X + Q = 0给定A，Q,求解X,闭环控制系统仿真Simulink,Simulink (回车)进入或通过菜单进入(Simulink)File new Model (建立模型文件)Continuous Transfer fcn （传递函数）Math Sum（ gain）（求和号、增益矩阵）Source Step（阶跃输入信号）Sinks Scope（输出曲线）Simulink extras additional linear PID,图

8、形界面,绘制曲线t=0:0.1:6*pi; Y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t);plot(t,y)设置名称set(gcf,name,我的图形 )取消工具栏(菜单)set(gcf,menubar,none)恢复工具栏set(gcf,menubar,figure),图形界面,取消图形编号set(gcf,numbertitle,off)set(gcf,numbertitle,on)设置X坐标set(gca,Xtick,1,2,3)设置Y坐标set(gca,Ytick,-1,0,2,max(y)设置曲线颜色与线宽plot(t,y,r,linewid,5),图形界面,使用鼠标读入数据

9、（最大值、最小值）tt,yy=ginput(1);标注点、颜色、大小plot(tt,yy,b.,markersize,20)添加注释text(13.5,1.2,fontsize20alpha=0.3)text(13.5,1.1,fontsize20omega=0.7)拷贝（拷屏），粘贴为WORD 文档,数据存盘、从硬盘读取数据,save my_file2进制格式存盘保存文件名my_file.mat mat后缀load my_file读取文件save my_ff -ACSII ASCII格式存盘，可使用excel 打开load my_ff ASCII读入excel文件数据，设置文件所在目录为当前目录，双击文件名,谢谢！,