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规律探索一. 选择题1.(2015湖南邵阳第10题3分)如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置,以此类推,这样连续旋转2015次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是()A2015B3019.5C3018D3024考点:旋转的性质;弧长的计算.专题:规律型分析:首先求得每一次转动的路线的长,发现每4次循环,找到规律然后计算即可解答:解:转动一次A的路线长是:,转动第二次的路线长是:,转动第三次的路线长是:,转动第四次的路线长是:0,转动五次A的路线长是:,以此类推,每四次循环,故顶点A转动四次经过的路线长为:+2=6,20154=503余3顶点A转动四次经过的路线长为:6504=3024故选:D点评:本题主要考查了探索规律问题和弧长公式的运用,发现规律是解决问题的关键2.(2015湖北荆州
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